Finite Group Databasebeta

← #36592473

Subgroups — #36592473

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—24no—
18#19152401—24no—
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668038—21no—
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668037—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083559—21no—
28C22×#13083559C2211yescharacteristic
29C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32#19152162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
34#19152079C2211yescharacteristic, complemented
35#19151867—24no—
36#19151823—21no—
37#19151816—21no—
38#19151797—21no—
39#19151792—21no—
40#19151767—24no—
41#19151743—21no—
42#19151743—21no—
43#19151732—21no—
44#19151732—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151626C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151604C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50#19151601—21no—
51#19151598—21no—
52#19151594C2211yescharacteristic
53#19151593—21no—
54C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D89—21no—
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058D414yescomplemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—41no—
84#15668040—22no—
85#15668040—22no—
86#15668038—28no—
87#15668038—22no—
88#15668038D414yescomplemented
89#15668037—28no—
90#15668037—22no—
91#15668037—22no—
92#15668037—22no—
93#15668037—22no—
94#15668032—28no—
95#15668032—22no—
96#15668032—22no—
97C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
101C2×#13083561—21no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
104C2×D712—21no—
105C2×#13083559—28no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—22no—
116C2×#13083559—41no—
117C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
118#15668020—22no—
119#15668020—41no—
120#15668019—22no—
121#15668019—22no—
122C2×#13083558—21no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083557—21no—
126C22×#10623494—21no—
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C22×#10623494C2311yescharacteristic
129C2×C8×D89—21no—
130#15668009—22no—
131#15668009—41no—
132#15668008—21no—
133#15668001—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667980—41no—
137#15667977—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—41no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667970—21no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143#15667947—22no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667940—22no—
147#15667936D411yescharacteristic, complemented
148#15667936D411yescharacteristic, complemented
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667933D411yescharacteristic, complemented
154#15667933D411yescharacteristic, complemented
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667928—22no—
160#15667928—22no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
163H(5,𝔽2)×C89—22no—
164H(5,𝔽2)×C89—22no—
165H(5,𝔽2)×C89—22no—
166H(5,𝔽2)×C89—41no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89—21no—
172C22×D4×C89—21no—
173C22×D4×C89—41no—
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C89—41no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#104×C89—22no—
181#104×C89—41no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—24no—
195#13083574—42no—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574C2×D412yes—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—24no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—41no—
213C2×D356—44no—
214C2×D356—82no—
215C2×D356—82no—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222D4×D89—24no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—44no—
225D4×D89—44no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—41no—
228C2×C4×D89—41no—
229#13083564—22no—
230#13083563—42no—
231#13083562—24no—
232#13083562—22no—
233#13083561—24no—
234#13083561—22no—
235#13083561—42no—
236D712—42no—
237#13083559—24no—
238#13083559—24no—
239#13083559—24no—
240#13083559—22no—
241#13083559—24no—
242#13083559—42no—
243#13083559—42no—
244#13083559—42no—
245#13083558—24no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558C2×D412yes—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—24no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
260C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
261C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
262C8×D89—42no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—41no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—41no—
268#13083551—41no—
269#13083551—41no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—41no—
272C24×C89—21no—
273C24×C89—41no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—24no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—42no—
282#41×C89—42no—
283#41×C89—42no—
284#41×C89C2×D412yes—
285#41×C89#4112yes—
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—24no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89—42no—
300C2×D4×C89—44no—
301C2×D4×C89—44no—
302C2×D4×C89—42no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89C2×D412yes—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—41no—
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—82no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—44no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—161no—
332C23×C89—161no—
333C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—44no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—21no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89#12112yes—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—22no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—44no—
360D4×C89—44no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89#12112yes—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—44no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—81no—
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D89—22no—
385C22⋊D89—22no—
386C22⋊D89—44no—
387C22⋊D89—161no—
388C22⋊D89—161no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—21no—
395D356—44no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—88no—
403D356#12012yes—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—44no—
407C4×D89—161no—
408Dic178—21no—
409Dic178#12012yes—
410C8×C89—41no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—21no—
413#10623494—22no—
414#10623494—21no—
415#10623494—21no—
416#10623494—21no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—82no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—161no—
431C22×C89—164no—
432C22×C89#53411yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C2×D89—22no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—82no—
442C2×D89—82no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—164no—
447C2×D89—161no—
448C2×D89—161no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—42no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—81no—
453C4×C89C2×#12011yescharacteristic
454C4×C89C2×#12111yescharacteristic
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457Dic89—22no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89—82no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89#328811yescharacteristic
468C2×C89#329211yescharacteristic
469D89—42no—
470D89—82no—
471D89—161no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792D8911yescharacteristic, complemented
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
498C2×#135—891no—
499C2×#135—1781no—
500C22×D8—891no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131—891no—
505#535—891no—
506C2×#127—891no—
507#520—891no—
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108—891no—
519#424—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104C2×D8911yescharacteristic
522C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#418—891no—
524#418—891no—
525#418—1781no—
526#417—1781no—
527#417C2×D8911yescharacteristic
528#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#416—891no—
530#416—1781no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1781no—
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#408—891no—
538#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#343—891no—
540#341—891no—
541#339—891no—
542#336—891no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—894no—
548H(5,𝔽2)—3561no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)—1782no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41C22×D8911yescharacteristic
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—891no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—3561no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—894no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575AGL(1,ℤ/8)—1788no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1788no—
578#135—1782no—
579#135—1782no—
580#135—1788no—
581C2×Q16—891no—
582C2×SD16—891no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×D8—891no—
589C2×D8—3561no—
590C2×D8—1781no—
591C2×D8—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1782no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1782no—
598C2×D8—1781no—
599C2×D8—1788no—
600C2×D8—1782no—
601C2×D8—1781no—
602#131—3561no—
603#131—1782no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16C22×D8911yescharacteristic
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—891no—
613C22×C8—891no—
614C22×C8—1781no—
615C22×C8—1781no—
616#127—3561no—
617#127—1782no—
618#127—1781no—
619#124—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#120—3561no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—3561no—
625C4×D4—1781no—
626#117—891no—
627#117—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D8911yescharacteristic
632#108—1782no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—1782no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—891no—
641#103—891no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—891no—
645#102—891no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—22no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—3561no—
662C24—1781no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—892no—
675#41—892no—
676#41—3562no—
677#41—3562no—
678#41—1784no—
679#41—1784no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41#1308357412yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—7122no—
728C2×D4—7122no—
729C2×D4D4×D8912yes—
730C2×D4D4×D8911yescharacteristic
731C2×D4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—3561no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—1782no—
742SD16—3562no—
743SD16—3562no—
744SD16—1782no—
745SD16—1784no—
746SD16—1782no—
747SD16—1784no—
748D8—3562no—
749D8—3562no—
750D8—3562no—
751D8—3562no—
752D8—1782no—
753D8—1784no—
754D8—1784no—
755D8—1784no—
756D8—1784no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—892no—
762M16—3562no—
763M16—1781no—
764M16—1781no—
765M16—1784no—
766M16—1781no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—891no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—891no—
773C2×C8—3562no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1784no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—891no—
784C4⋊C4—891no—
785C4⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—3561no—
790C22⋊C4—1781no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—3561no—
794C42—1781no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—3564no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—14241no—
812C23—14241no—
813C23—1781no—
814C23—1782no—
815C23—7121no—
816C23—7121no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—892no—
824Q8—1781no—
825Q8#1566798512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—892no—
840D4—3564no—
841D4—3564no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—14241no—
849D4—14241no—
850D4—1782no—
851D4—1782no—
852D4—1781no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—7128no—
856D4#1566798512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—3564no—
870C2×C4—14241no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—3561no—
885C8—1781no—
886C8—1781no—
887C8—1781no—
888C8—1781no—
889C8—1782no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3562no—
907C22—14241no—
908C22—14241no—
909C22—14244no—
910C22—1782no—
911C22—7122no—
912C22—7122no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215811yescharacteristic
919C22#1915223011yescharacteristic
920C22#1915223811yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—3561no—
926C4—3561no—
927C4—1782no—
928C4#120×D8911yescharacteristic
929C4C2×#1566798511yescharacteristic
930C4#1915223011yescharacteristic
931C4#1915223811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—3562no—
938C2—14241no—
939C2—7122no—
940C2#2602362811yescharacteristic
941C2#2603202111yescharacteristic
942C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152401C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. #26029790C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029520C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021506C2semidirect
9. #26021322C2semidirect
10. #26021266C2semidirect
11. #26020758C2semidirect
12. #26020631C2semidirect
13. #26020576C2semidirect
14. #26020525C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
29. C22×#13083559C22semidirect
30. C2×#15668020C22semidirect
32. #19152162C22semidirect
33. C2×#15668009C22semidirect
34. #19152079C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
46. #19151626C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151604C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
54. C2×#15667932C22semidirect
55. C2×#15667932C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #390×C89C22semidirect
74. #15668058D4semidirect
88. #15668038D4semidirect
97. C2×#13083564D4semidirect
100. C2×#13083562D4semidirect
103. C2×#13083561D4semidirect
117. C2×#13083559D4semidirect
147. #15667936D4semidirect
148. #15667936D4semidirect
153. #15667933D4semidirect
154. #15667933D4semidirect
486. #1792D89semidirect
487. C89#24456semidirect
522. C2×#104C2×D89semidirect
528. #417C2×D89semidirect
536. C2×#100C2×D89semidirect
538. #390C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
C2×#191518672
#260297902
C2×#191517672
#260295202
#260287762
#260215422
#260215062
#260213222
#260212662
#260207582
#260206312
#260205762
#260205252
C89×#17922
#2445689