Finite Group Databasebeta

← #36592474

Subgroups — #36592474

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152400—24no—
19#19152400—24no—
20C2×#15668040C2211yescharacteristic
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668035—21no—
27C22×D712C2211yescharacteristic
28C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D89—21no—
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19152162C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
33#19152081C2211yescharacteristic, complemented
34#19151868—24no—
35#19151822—21no—
36#19151815—21no—
37#19151796—21no—
38#19151791—21no—
39#19151767—24no—
40#19151745—21no—
41#19151745—21no—
42#19151734—21no—
43#19151734—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45#19151624C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151604—21no—
48#19151604C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151600—21no—
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic, complemented
53#19151595—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55C2×#15667934—21no—
56C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151500C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C22×D356—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356—41no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668039—28no—
97#15668039—28no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668037—22no—
101#15668037—22no—
102#15668037—22no—
103#15668037D414yescomplemented
104#15668035—28no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×D712—22no—
110C2×D712—22no—
111C2×D712—21no—
112C2×D712—22no—
113C2×D712—21no—
114C2×D712—21no—
115C2×D712—21no—
116C2×D712—21no—
117C2×D712—41no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121D8×D89—28no—
122#15668018—22no—
123#15668018—22no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×C8×D89—21no—
128#15668009—22no—
129#15668009—41no—
130#15668008—21no—
131#15668001—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667980—41no—
135Q8×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—41no—
138#15667971—21no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083551—41no—
143#15667948—22no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667940—22no—
147#15667937—21no—
148#15667937D411yescharacteristic, complemented
149#15667937D411yescharacteristic, complemented
150#15667936—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934D411yescharacteristic, complemented
161#15667934D411yescharacteristic, complemented
162#15667933—21no—
163#15667928—22no—
164#15667928—22no—
165#15667928—22no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168#135×C89—22no—
169#135×C89—22no—
170C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
174#131×C89—22no—
175#131×C89—41no—
176C2×M16×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C22×C8×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—22no—
184#104×C89—41no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—41no—
191C23×D89—41no—
192#13083575—24no—
193#13083575—24no—
194#13083575—42no—
195#13083575—42no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—24no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574#4112yes—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—24no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—44no—
228C2×D356—82no—
229C2×D356—82no—
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×D356C2×D412yes—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238D4×D89—24no—
239D4×D89—24no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—44no—
243D4×D89—44no—
244D4×D89—44no—
245D4×D89—44no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—41no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—41no—
251#13083563—42no—
252#13083561—24no—
253#13083561—24no—
254#13083561—42no—
255D712—24no—
256D712—24no—
257D712—42no—
258D712—42no—
259D712—42no—
260#13083559—24no—
261#13083559—24no—
262#13083559—42no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083557—24no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C8×D89—24no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—41no—
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—41no—
278#13083551—41no—
279#13083551—41no—
280#13083551—82no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—41no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89C2×D412yes—
290#41×C89C2×D412yes—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—22no—
302SD16×C89—22no—
303SD16×C89—22no—
304D8×C89—22no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—42no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—42no—
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—44no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—161no—
345C22×D89—161no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89—21no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89#12012yes—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89#12012yes—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—22no—
377C22⋊D89—44no—
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—161no—
380C22⋊D89—161no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—81no—
386C2×Dic89—161no—
387D356—22no—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—21no—
391D356—22no—
392D356—44no—
393D356—44no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—88no—
403D356#12112yes—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—44no—
407C4×D89—44no—
408Dic178—21no—
409Dic178#12112yes—
410C8×C89—21no—
411C8×C89—21no—
412C8×C89—21no—
413C8×C89—21no—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—22no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89#53411yescharacteristic
427C22×C89D4211yescharacteristic
428C22×C89#54611yescharacteristic
429C2×D89—22no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—82no—
439C2×D89—82no—
440C2×D89—82no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—164no—
445C2×D89—164no—
446C2×D89—161no—
447C2×D89—161no—
448C2×D89—161no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—42no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89C2×#12011yescharacteristic
453C4×C89C2×#12111yescharacteristic
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456Dic89—22no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89#241011yescharacteristic
466C2×C89#328811yescharacteristic
467C2×C89#329211yescharacteristic
468D89—42no—
469D89—82no—
470D89—82no—
471D89—161no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876D8911yescharacteristic, complemented
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)—891no—
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
498C2×#135—1781no—
499C2×#135C2×D8911yescharacteristic
500C22×D8—891no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#535—891no—
506C2×#127—891no—
507#520—891no—
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108—891no—
519#424—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
522C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#418—891no—
524#418—891no—
525#418—1781no—
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417—1781no—
529#416—891no—
530#416—1781no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1781no—
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100—891no—
537#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#390—891no—
539#343—891no—
540#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#339—891no—
542#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
543H(5,𝔽2)—894no—
544H(5,𝔽2)—3561no—
545H(5,𝔽2)—3561no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)—1782no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41C22×D8911yescharacteristic
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568AGL(1,ℤ/8)—894no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1788no—
575AGL(1,ℤ/8)—1788no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1782no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—1788no—
581C2×Q16D35611yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16D35611yescharacteristic, complemented
587C2×SD16D35611yescharacteristic, complemented
588C2×D8—3561no—
589C2×D8—1782no—
590C2×D8—1781no—
591C2×D8—1782no—
592C2×D8—1782no—
593C2×D8—1788no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1781no—
598C2×D8—1781no—
599C2×D8—1781no—
600C2×D8—1781no—
601C2×D8D35611yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16C22×D8911yescharacteristic
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—1781no—
614C22×C8C22×D8911yescharacteristic
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616#127—3561no—
617#127—1782no—
618#127—1781no—
619#124—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#120—3561no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—3561no—
625C4×D4—1781no—
626#117—891no—
627#117—1781no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—3561no—
631C2×C42C22×D8911yescharacteristic
632#108—1782no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—1782no—
638#103—891no—
639#103—891no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—891no—
643#102—891no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—1782no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—3561no—
660C24—3561no—
661C24—1781no—
662C24—1781no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—892no—
671#41—892no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677#41—1784no—
678#41—1784no—
679#41—1784no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41D4×D8912yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
686C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—891no—
690C2×D4—892no—
691C2×D4—892no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—1784no—
709C2×D4—1784no—
710C2×D4—1784no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—7122no—
729C2×D4—7122no—
730C2×D4C2×D35611yescharacteristic
731C2×D4C2×D35611yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—3561no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—3562no—
745SD16—3562no—
746SD16—1784no—
747SD16—1784no—
748D8—22no—
749D8—3562no—
750D8—3562no—
751D8—3562no—
752D8—3562no—
753D8—1784no—
754D8—1784no—
755D8—1784no—
756D8—1784no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—42no—
762M16—892no—
763M16—1784no—
764M16—1781no—
765M16—1781no—
766M16—1781no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—1784no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8D4×D8911yescharacteristic
778C2×C8D4×D8911yescharacteristic
779C2×C8C2×D35611yescharacteristic
780C2×C8C2×D35611yescharacteristic
781C4⋊C4—891no—
782C4⋊C4—891no—
783C4⋊C4—3561no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—7122no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—3561no—
794C42—1781no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—3564no—
798C23—3564no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—14241no—
807C23—14241no—
808C23—14241no—
809C23—14241no—
810C23—1781no—
811C23—1782no—
812C23—1782no—
813C23—7121no—
814C23—7121no—
815C23—7121no—
816C23—7121no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805811yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—892no—
824Q8—1781no—
825Q8#1566798212yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—892no—
834D4—3564no—
835D4—3564no—
836D4—3564no—
837D4—3564no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—14241no—
847D4—14241no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—1781no—
852D4—1782no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—7128no—
856D4#1566798212yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3564no—
867C2×C4—3564no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—14241no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C22×D35611yescharacteristic
880C2×C4#41×D8911yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—3561no—
889C8—1782no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3562no—
901C22—3562no—
902C22—14241no—
903C22—14241no—
904C22—14241no—
905C22—14244no—
906C22—14244no—
907C22—1782no—
908C22—7122no—
909C22—7122no—
910C22—7122no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215611yescharacteristic
919C22D4×D35611yescharacteristic
920C22#1915224011yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—3561no—
925C4—3561no—
926C4—1782no—
927C4—7121no—
928C4C2×#1566798211yescharacteristic
929C4#121×D8911yescharacteristic
930C4#1915223011yescharacteristic
931C4#1915224311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—3562no—
937C2—14241no—
938C2—7122no—
939C2—7122no—
940C2#2602362511yescharacteristic
941C2#2603201911yescharacteristic
942C2#2603205211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152400C2semidirect
2. C2×#19151868C2semidirect
3. #26029789C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029522C2semidirect
6. #26028779C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021509C2semidirect
9. #26021325C2semidirect
10. #26021266C2semidirect
11. #26020759C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
25. C2×#15668037C22semidirect
28. C22×D712C22semidirect
31. #19152162C22semidirect
32. C2×#15668009C22semidirect
33. #19152081C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
45. #19151624C22semidirect
48. #19151604C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
52. #19151599C22semidirect
56. C2×#15667934C22semidirect
57. C2×#15667934C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151500C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
65. C2×#131×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. #408×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
78. #15668058D4semidirect
103. #15668037D4semidirect
148. #15667937D4semidirect
149. #15667937D4semidirect
160. #15667934D4semidirect
161. #15667934D4semidirect
170. C2×Q16×C89D4semidirect
171. C2×SD16×C89D4semidirect
172. C2×SD16×C89D4semidirect
173. C2×D8×C89D4semidirect
484. #1876D89semidirect
487. C89#24456semidirect
504. C2×#131C2×D89semidirect
521. C2×#104C2×D89semidirect
522. C2×#104C2×D89semidirect
537. #408C2×D89semidirect
540. #341C2×D89semidirect
542. #336C2×D89semidirect
581. C2×Q16D356semidirect
586. C2×SD16D356semidirect
587. C2×SD16D356semidirect
601. C2×D8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524002
C2×#191518682
#260297892
C2×#191517672
#260295222
#260287792
#260215432
#260215092
#260213252
#260212662
#260207592
#260206262
#260205302
#260202072
C89×#18762
#2445689