Finite Group Databasebeta

← #36592475

Subgroups — #36592475

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152403—24no—
19#19152403—24no—
20C2×#15668040—21no—
21C2×#15668040—21no—
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668034—21no—
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C22×D712—21no—
28C22×D712C2211yescharacteristic
29C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
31#19152165C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
33#19152079C2211yescharacteristic, complemented
34#19151867—24no—
35#19151819—21no—
36#19151812—21no—
37#19151797—21no—
38#19151792—21no—
39#19151764—24no—
40#19151742—21no—
41#19151742—21no—
42#19151730—21no—
43#19151730—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151624C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151604C2211yescharacteristic, complemented
51#19151601—21no—
52#19151598—21no—
53#19151597C2211yescharacteristic, complemented
54#19151594C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D89—21no—
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151566C2211yescharacteristic, complemented
61#19151499C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C22×D356—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668040—28no—
95#15668040—28no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040D414yescomplemented
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668034—28no—
103#15668034—22no—
104#15668034—22no—
105C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
109C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
110C2×#13083562—21no—
111C2×D712—28no—
112C2×D712—21no—
113C2×D712—21no—
114C2×D712—22no—
115C2×D712—22no—
116C2×D712—21no—
117C2×D712—21no—
118C2×D712D411yescharacteristic, complemented
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—22no—
121C2×#13083559—21no—
122C2×#13083559—21no—
123C2×#13083559—41no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C22×#10623494C2311yescharacteristic
129C2×C8×D89—21no—
130#15668008—22no—
131#15668008—21no—
132#15668008—41no—
133#15667999—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667981—41no—
137#15667977—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—41no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667970—21no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C2×#13083551—41no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667947—22no—
146#15667941—21no—
147#15667941—21no—
148#15667939—22no—
149#15667938—22no—
150#15667938—41no—
151#15667936D411yescharacteristic, complemented
152#15667936D411yescharacteristic, complemented
153#15667935—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933D411yescharacteristic, complemented
159#15667933D411yescharacteristic, complemented
160#15667932—21no—
161#15667932—21no—
162#15667932—21no—
163#15667928—22no—
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×D8×C89—21no—
173#131×C89—22no—
174#131×C89—22no—
175C2×M16×C89—21no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190C23×D89—41no—
191#13083575—24no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—24no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—24no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574C2×D412yes—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×D356—24no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—24no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D412yes—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—44no—
236C2×C22⋊D89—82no—
237C2×C22⋊D89—82no—
238D4×D89—24no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—44no—
242D4×D89—44no—
243D4×D89—44no—
244D4×D89—44no—
245D4×D89—42no—
246C22×Dic89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89—41no—
252Dic356—22no—
253#13083563—24no—
254#13083563—22no—
255#13083563—24no—
256#13083563—22no—
257#13083562—42no—
258D712—24no—
259D712—24no—
260D712—24no—
261D712—22no—
262D712—24no—
263#13083559—42no—
264#13083559—42no—
265#13083559—42no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083557—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
273C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
274C8×D89—42no—
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
277#13083553—41no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C22⋊Dic89—41no—
281#13083551—41no—
282#13083551—82no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—41no—
287C24×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89C2×D412yes—
291#41×C89#4112yes—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304SD16×C89—42no—
305D8×C89—42no—
306M16×C89—24no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89C2×D412yes—
313C2×C8×C89—24no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—44no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—44no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—161no—
345C22×D89—161no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89#12112yes—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89#12112yes—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—44no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—88no—
376C22⋊D89—161no—
377C22⋊D89—161no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—21no—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—21no—
391D356—21no—
392D356—44no—
393D356—44no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356#12012yes—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—44no—
402C4×D89—44no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—161no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178#12012yes—
410C8×C89—21no—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—21no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—21no—
416#10623494—21no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—82no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—161no—
428C22×C89#53411yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—82no—
444C2×D89—82no—
445C2×D89—164no—
446C2×D89—161no—
447C2×D89—161no—
448C2×D89—164no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89C2×#12011yescharacteristic
452C4×C89C2×#12111yescharacteristic
453C4×C89D4211yescharacteristic
454C4×C89#54611yescharacteristic
455Dic89—22no—
456Dic89—42no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—161no—
465C2×C89#241011yescharacteristic
466C2×C89#328811yescharacteristic
467C2×C89#329211yescharacteristic
468D89—42no—
469D89—81no—
470D89—82no—
471D89—82no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472—891no—
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907D8911yescharacteristic, complemented
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)—891no—
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
498C2×#135—891no—
499C2×#135—1781no—
500C22×D8—891no—
501C22×D8—891no—
502C22×D8—1781no—
503C2×#131—891no—
504C2×#131C2×D8911yescharacteristic
505#535—891no—
506C2×#127—891no—
507#520—891no—
508#472—1784no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108—891no—
519#424—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523#418—891no—
524#418—891no—
525#418—1781no—
526#417—891no—
527#417—1781no—
528#417C2×D8911yescharacteristic
529#416—891no—
530#416—1781no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—1781no—
533C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#408—891no—
538#390—891no—
539#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
540#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#339—891no—
542#336—891no—
543H(5,𝔽2)—894no—
544H(5,𝔽2)—3561no—
545H(5,𝔽2)—3561no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)—1782no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—894no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1782no—
573AGL(1,ℤ/8)—1788no—
574AGL(1,ℤ/8)—1788no—
575AGL(1,ℤ/8)—1782no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)—1782no—
578#135—1782no—
579#135—1782no—
580#135—1788no—
581C2×Q16—891no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—891no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—891no—
590C2×D8—3561no—
591C2×D8—1782no—
592C2×D8—1782no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1788no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1781no—
598C2×D8—1782no—
599C2×D8—1781no—
600C2×D8—1781no—
601C2×D8—1781no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—3561no—
605#131—1782no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C2×M16C22×D8911yescharacteristic
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—891no—
614C22×C8—1781no—
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616#127—3561no—
617#127—1782no—
618#127—1781no—
619#124—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#120—3561no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—3561no—
625C4×D4—1781no—
626#117—891no—
627#117—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—3561no—
631C2×C42—891no—
632#108—1782no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635#104—3561no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#103—21no—
639#103—891no—
640#103—891no—
641#103—1781no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—891no—
646#102—891no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—22no—
655#100—1782no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C24—21no—
660C24—3561no—
661C24—3561no—
662C24—1781no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—892no—
667#41—892no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—1784no—
674#41—1784no—
675#41—1784no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41#1308357412yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—892no—
696C2×D4—892no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—7122no—
730C2×D4—7122no—
731C2×D4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—3561no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—3561no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—1782no—
742SD16—42no—
743SD16—3562no—
744SD16—1782no—
745SD16—1782no—
746SD16—1784no—
747SD16—1784no—
748D8—42no—
749D8—3562no—
750D8—3562no—
751D8—3562no—
752D8—1782no—
753D8—1784no—
754D8—1784no—
755D8—1784no—
756D8—1784no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—3562no—
764M16—1781no—
765M16—1781no—
766M16D4×D8912yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—891no—
774C2×C8—891no—
775C2×C8—3562no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8D4×D8911yescharacteristic
780C2×C8D4×D8911yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—891no—
784C4⋊C4—891no—
785C4⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—7122no—
791C42—3561no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—3564no—
802C23—3564no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—14241no—
808C23—14241no—
809C23—14241no—
810C23—14241no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1782no—
814C23—1782no—
815C23—7121no—
816C23—7121no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805811yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—892no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825Q8#1566798512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—892no—
834D4—3564no—
835D4—3564no—
836D4—3564no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3564no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—14241no—
845D4—14241no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—1782no—
849D4—1781no—
850D4—1781no—
851D4—1781no—
852D4—1782no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—7128no—
856D4#1566798512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—3564no—
863C2×C4—3564no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—14241no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
881C2×C4#1566805811yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—3561no—
888C8—1781no—
889C8—1781no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—14241no—
908C22—14241no—
909C22—14244no—
910C22—14244no—
911C22—1782no—
912C22—7122no—
913C22—7122no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215911yescharacteristic
919C22#1915223211yescharacteristic
920C22#1915224411yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—81no—
923C4—3562no—
924C4—3561no—
925C4—3561no—
926C4—3561no—
927C4—1782no—
928C4#120×D8911yescharacteristic
929C4C2×#1566798511yescharacteristic
930C4#1915223211yescharacteristic
931C4#1915224411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—161no—
936C2—3562no—
937C2—7121no—
938C2—7122no—
939C2—7122no—
940C2#2602362911yescharacteristic
941C2#2603201711yescharacteristic
942C2#2603205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152403C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. #26029796C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. #26029519C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021509C2semidirect
9. #26021324C2semidirect
10. #26021269C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020527C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
24. C2×#15668038C22semidirect
29. C22×#13083559C22semidirect
30. C2×#15668020C22semidirect
31. #19152165C22semidirect
32. C2×#15668008C22semidirect
33. #19152079C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151624C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
50. #19151604C22semidirect
53. #19151597C22semidirect
56. C2×#15667932C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151566C22semidirect
61. #19151499C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
78. #15668058D4semidirect
99. #15668040D4semidirect
105. C2×Dic356D4semidirect
108. C2×#13083563D4semidirect
109. C2×#13083563D4semidirect
118. C2×D712D4semidirect
151. #15667936D4semidirect
152. #15667936D4semidirect
158. #15667933D4semidirect
159. #15667933D4semidirect
482. #1907D89semidirect
487. C89#24456semidirect
533. C2×#102C2×D89semidirect
536. C2×#100C2×D89semidirect
539. #343C2×D89semidirect
540. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524032
C2×#191518672
#260297962
C2×#191517642
#260295192
#260287762
#260215472
#260215092
#260213242
#260212692
#260206272
#260205802
#260205272
#260202042
C89×#19072
#2445689