Finite Group Databasebeta

← #36592476

Subgroups — #36592476

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—24no—
19#19152402—24no—
20C2×#15668040C2211yescharacteristic
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668036—21no—
24C2×#15668033—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C2×D8×D89—21no—
28C2×#15668020C2211yescharacteristic
29#19152165C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
31#19152081C2211yescharacteristic, complemented
32#19151818—21no—
33#19151811—21no—
34#19151796—21no—
35#19151791—21no—
36#19151764—24no—
37#19151740—21no—
38#19151740—21no—
39#19151730—21no—
40#19151730—21no—
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604—21no—
46#19151604C2211yescharacteristic, complemented
47#19151603C2211yescharacteristic, complemented
48#19151600—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151595—21no—
52#19151595C2211yescharacteristic
53C2×#15667934—21no—
54C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic, complemented
58#19151501C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62#19151352C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C89—24no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058D414yescomplemented
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668040—22no—
94#15668040—22no—
95#15668039—28no—
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668036—28no—
99#15668033—28no—
100#15668032—22no—
101#15668032—22no—
102C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
103C2×#13083563—21no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
107C2×D712—21no—
108C2×#13083559—22no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
114D8×D89—28no—
115#15668020—22no—
116#15668020—22no—
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083557—21no—
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120C2×C8×D89—21no—
121#15668008—22no—
122#15668008—21no—
123#15668008—41no—
124#15667999—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667981—41no—
128Q8×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—41no—
131#15667971—21no—
132#15667971C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic89—41no—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137#15667941—21no—
138#15667941—21no—
139#15667939—22no—
140#15667938—22no—
141#15667938—41no—
142#15667937—21no—
143#15667937—21no—
144#15667937D411yescharacteristic, complemented
145#15667937D411yescharacteristic, complemented
146#15667934—21no—
147#15667934—21no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934D411yescharacteristic, complemented
153#15667934D411yescharacteristic, complemented
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667928—22no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×D8×C89—21no—
171C2×D8×C89—22no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×D8×C89—21no—
175C2×D8×C89—41no—
176#131×C89—22no—
177#131×C89—41no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22×C8×C89C2311yescharacteristic
184#108×C89—22no—
185#100×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—24no—
199#13083574—42no—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574#4112yes—
202#13083573—24no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—24no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—41no—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C2×C22⋊D89—44no—
229C2×C22⋊D89—82no—
230C2×C22⋊D89—82no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—24no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—41no—
242C22×Dic89—41no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—41no—
246#13083564—22no—
247#13083563—24no—
248#13083562—22no—
249#13083562—42no—
250#13083561—22no—
251D712—24no—
252#13083559—24no—
253#13083559—24no—
254#13083559—22no—
255#13083559—42no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083557—24no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C8×D89—24no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—41no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—41no—
272C22⋊Dic89—41no—
273C22⋊Dic89—41no—
274C22⋊Dic89—82no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—41no—
279C24×C89—21no—
280C24×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89C2×D412yes—
284#41×C89C2×D412yes—
285C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302SD16×C89—24no—
303SD16×C89—42no—
304D8×C89—24no—
305D8×C89—42no—
306D8×C89—42no—
307D8×C89—42no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—42no—
314M16×C89C2×D412yes—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—42no—
321C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—44no—
339C22×D89—44no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—161no—
345C22×D89—161no—
346C22×D89—161no—
347C22×D89—161no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89#12012yes—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89#12012yes—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—22no—
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—88no—
379C22⋊D89—161no—
380C22⋊D89—161no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—44no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—81no—
391C2×Dic89—161no—
392D356—22no—
393D356—21no—
394D356—22no—
395D356—21no—
396D356—21no—
397D356—44no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356#12112yes—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—44no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178#12112yes—
410C8×C89—22no—
411C8×C89—21no—
412C8×C89—21no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—21no—
416#10623494—21no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—82no—
425C22×C89—82no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—161no—
432C22×C89—161no—
433C22×C89#53411yescharacteristic
434C22×C89D4211yescharacteristic
435C22×C89#54611yescharacteristic
436C2×D89—22no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—82no—
446C2×D89—164no—
447C2×D89—164no—
448C2×D89—161no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89C2×#12011yescharacteristic
451C4×C89C2×#12111yescharacteristic
452C4×C89D4211yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454Dic89—22no—
455Dic89—42no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460#24456—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89—161no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89#328811yescharacteristic
468C2×C89#329211yescharacteristic
469D89—42no—
470D89—81no—
471D89—82no—
472C2×#576—891no—
473C2×#472D8911yescharacteristic, complemented
474#3045—891no—
475C2×#453—891no—
476#3008—891no—
477#2897—891no—
478#2051—891no—
479#2045—891no—
480#2011—891no—
481#2002—891no—
482#1907—891no—
483#1883—891no—
484#1876—891no—
485#1866—891no—
486#1792—891no—
487C89#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—891no—
489C2×H(5,𝔽2)—891no—
490#576—1784no—
491#576—1784no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#135—891no—
499C2×#135—1781no—
500C22×D8—891no—
501C22×D8—1781no—
502C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#131—891no—
504C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#535—891no—
506C2×#127—891no—
507#520—891no—
508#472—24no—
509#464—1781no—
510#463—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#453—1784no—
514#449—1781no—
515#449—1781no—
516#447—1781no—
517#447—1781no—
518C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#424—891no—
520C2×#104—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523#418—891no—
524#418—891no—
525#418—1781no—
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417—1781no—
529#416—891no—
530#416—1781no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1781no—
534C2×#100—891no—
535C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#408—891no—
538#390—891no—
539#343—891no—
540#341—891no—
541#339—891no—
542#336—891no—
543H(5,𝔽2)—894no—
544H(5,𝔽2)—3561no—
545H(5,𝔽2)—3561no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548H(5,𝔽2)—1782no—
549H(5,𝔽2)—1782no—
550H(5,𝔽2)—1782no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—891no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41—1781no—
556C2×#41—1781no—
557C2×#41C22×D8911yescharacteristic
558C22×D4—891no—
559C22×D4—3561no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1788no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574AGL(1,ℤ/8)—1782no—
575AGL(1,ℤ/8)—1788no—
576AGL(1,ℤ/8)—1782no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
578#135—1788no—
579#135—1782no—
580#135—1782no—
581C2×Q16—891no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—891no—
585C2×SD16—891no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—891no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1781no—
598C2×D8—1788no—
599C2×D8—1781no—
600C2×D8—1782no—
601C2×D8—1782no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1782no—
605#131—1782no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C2×M16C22×D8911yescharacteristic
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—891no—
614C22×C8—1781no—
615C22×C8C22×D8911yescharacteristic
616#127—3561no—
617#127—1782no—
618#127—1781no—
619#124—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#120—3561no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—3561no—
625C4×D4—1781no—
626#117—891no—
627#117—1781no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—3561no—
631C2×C42—891no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1781no—
634C4⋊C8—1781no—
635#104—3561no—
636#104—1782no—
637#104—1782no—
638#103—891no—
639#103—891no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#102—891no—
643#102—891no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—1782no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8—1781no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—3561no—
662C24—3561no—
663C24—1781no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—892no—
667#41—892no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—1784no—
674#41—1784no—
675#41—1784no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41C2×C22⋊D8912yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—891no—
700C2×D4—892no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3564no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—3561no—
718C2×D4—1784no—
719C2×D4—1784no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—7122no—
729C2×D4—7122no—
730C2×D4D4×D8911yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—3561no—
734C22×C4—3561no—
735C22×C4—3561no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—1782no—
742SD16—24no—
743SD16—42no—
744SD16—3562no—
745SD16—1784no—
746SD16—1782no—
747SD16—1782no—
748D8—24no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—3562no—
753D8—1784no—
754D8—1784no—
755D8—1784no—
756D8—1782no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—1784no—
764M16—1781no—
765M16—1781no—
766M16C2×C22⋊D8912yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—891no—
774C2×C8—891no—
775C2×C8—1784no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8D4×D8911yescharacteristic
780C2×C8D4×D8911yescharacteristic
781C4⋊C4—891no—
782C4⋊C4—891no—
783C4⋊C4—3561no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—7122no—
791C42—3561no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—3564no—
807C23—3564no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—14241no—
811C23—14241no—
812C23—14241no—
813C23—14241no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—1782no—
817C23—7121no—
818C23—7121no—
819C23#1566805811yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—892no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—1781no—
825Q8#1566798012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—892no—
838D4—3564no—
839D4—3564no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3564no—
843D4—3564no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—14241no—
847D4—14241no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—1781no—
851D4—1781no—
852D4—1782no—
853D4—1781no—
854D4—1782no—
855D4—7128no—
856D4#1566798012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—3564no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3564no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—14241no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
880C2×C4#41×D8911yescharacteristic
881C2×C4#1566805711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—3561no—
888C8—1781no—
889C8—1781no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3562no—
911C22—14241no—
912C22—14244no—
913C22—14244no—
914C22—1782no—
915C22—7122no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22#1915215611yescharacteristic
919C22#1915223211yescharacteristic
920C22#1915223611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—3562no—
923C4—3561no—
924C4—3561no—
925C4—3561no—
926C4—1782no—
927C4—7121no—
928C4C2×#1566798011yescharacteristic
929C4#121×D8911yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
931C4#1915223711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—3562no—
938C2—7121no—
939C2—7122no—
940C2#2602362311yescharacteristic
941C2#2603201511yescharacteristic
942C2#2603205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#472×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#472D89
hypocenterC89#24456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152402C2semidirect
2. #26029795C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029516C2semidirect
5. #26028779C2semidirect
6. #26021546C2semidirect
7. #26021506C2semidirect
8. #26021321C2semidirect
9. #26021269C2semidirect
10. #26020757C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020579C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C2×#472×C89C2semidirect
29. #19152165C22semidirect
30. C2×#15668008C22semidirect
31. #19152081C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
46. #19151604C22semidirect
47. #19151603C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
54. C2×#15667934C22semidirect
55. C2×#15667933C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151564C22semidirect
58. #19151501C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
62. #19151352C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
65. C22×D8×C89C22semidirect
66. C2×#131×C89C22semidirect
68. C2×#108×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
74. #15668058D4semidirect
102. C2×#13083564D4semidirect
105. C2×#13083562D4semidirect
106. C2×#13083561D4semidirect
113. C2×#13083559D4semidirect
144. #15667937D4semidirect
145. #15667937D4semidirect
152. #15667934D4semidirect
153. #15667934D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
473. C2×#472D89semidirect
487. C89#24456semidirect
497. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
502. C22×D8C2×D89semidirect
504. C2×#131C2×D89semidirect
518. C2×#108C2×D89semidirect
535. C2×#100C2×D89semidirect
536. C2×#100C2×D89semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
#260297952
C2×#191517642
#260295162
#260287792
#260215462
#260215062
#260213212
#260212692
#260207572
#260206302
#260205792
#260205242
#260202082
C2×#472×C892
#2445689