Finite Group Databasebeta

← #36592477

Subgroups — #36592477

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—24no—
19#19152408—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668041—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C2×#15668031—21no—
27C22×#13083562C2211yescharacteristic
28C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32#19152078C2211yescharacteristic
33#19151860—24no—
34#19151817—21no—
35#19151810—21no—
36#19151795—21no—
37#19151790—21no—
38#19151765—24no—
39#19151741—21no—
40#19151741—21no—
41#19151736—21no—
42#19151736—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151606C2211yescharacteristic, complemented
48#19151601—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic, complemented
51#19151596—21no—
52#19151592C2211yescharacteristic
53#19151591—21no—
54C2×#15667933C2211yescharacteristic
55C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D89—21no—
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60#19151504C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yescomplemented
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92#15668045—22no—
93#15668045D414yescomplemented
94#15668041—28no—
95#15668038—22no—
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668036—28no—
100#15668032—22no—
101#15668032—22no—
102#15668031—28no—
103C2×Dic356—21no—
104C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083562—22no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—22no—
115C2×#13083562—41no—
116C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
117C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
118SD16×D89—28no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
122#15668020—22no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×D356—21no—
136#15667972—41no—
137#15667970—21no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—21no—
140#15667947—22no—
141C4⋊#10623494—21no—
142C4⋊#10623494—21no—
143#15667940—22no—
144#15667940—22no—
145#15667937—21no—
146#15667936—21no—
147#15667935—21no—
148#15667935—21no—
149#15667935D411yescharacteristic, complemented
150#15667935D411yescharacteristic, complemented
151#15667934—21no—
152#15667933—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932D411yescharacteristic, complemented
158#15667932D411yescharacteristic, complemented
159#15667930—22no—
160#15667929—22no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
163#15667919—41no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89—41no—
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×D8×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174#127×C89—22no—
175#127×C89—21no—
176#127×C89—41no—
177#124×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#120×C89—41no—
181#117×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—41no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574#4112yes—
198#13083573—24no—
199#13083573—24no—
200#13083573—24no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—44no—
205#13083573—44no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178C2×D412yes—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228D4×D89—24no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—41no—
235C22×Dic89—41no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240Dic356—24no—
241#13083564—22no—
242#13083563—24no—
243#13083562—24no—
244#13083562—24no—
245#13083562—22no—
246#13083562—42no—
247#13083562—42no—
248#13083562—42no—
249#13083562—42no—
250#13083561—22no—
251#13083559—22no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083557—24no—
259#13083557—42no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C8×D89—24no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275#13083551—41no—
276C4×Dic89—41no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89—44no—
299C2×D4×C89—82no—
300C2×D4×C89—82no—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89C2×D412yes—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306SD16×C89—24no—
307D8×C89—24no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—44no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—88no—
354D4×C89—161no—
355D4×C89—161no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—22no—
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—44no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—44no—
381C2×Dic89—44no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—81no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388D356#12012yes—
389D356#12112yes—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—161no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—22no—
399Dic178—22no—
400Dic178—44no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178#12012yes—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—21no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—82no—
420C22×C89—82no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—161no—
427C22×C89—161no—
428C22×C89#53411yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—164no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89C2×#12011yescharacteristic
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—22no—
448Dic89—42no—
449Dic89—81no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89—161no—
456C2×C89#241011yescharacteristic
457C2×C89#328811yescharacteristic
458C2×C89#329111yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—42no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002D8911yescharacteristic, complemented
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487C2×#135—891no—
488C2×#135—1781no—
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—891no—
491C22×SD16—1781no—
492C2×#131—891no—
493C2×#131—891no—
494#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#127C2×D8911yescharacteristic
496#520—891no—
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108—891no—
508#424—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#419—891no—
513#418—1781no—
514#418C2×D8911yescharacteristic
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—1781no—
518#416—891no—
519#416—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—1781no—
523C2×#101—891no—
524C2×#100—891no—
525C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#408—891no—
527#391—891no—
528#343—891no—
529#341—891no—
530#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#336—891no—
5322−1+4—3561no—
5332−1+4—1782no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
536H(5,𝔽2)—894no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—894no—
558#137—1782no—
559#137—1788no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567#135—1788no—
568#135—1782no—
569#135—1782no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—891no—
575C2×SD16—3561no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1788no—
582C2×SD16—1782no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1782no—
586C2×SD16—1782no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—891no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591#131—3561no—
592#131—1782no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16—1781no—
599C2×M16C22×D8911yescharacteristic
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—891no—
602C22×C8—891no—
603C22×C8—1781no—
604C22×C8—1781no—
605#127—22no—
606#127—21no—
607#127—41no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—3561no—
614C4×D4—1781no—
615#117—1781no—
616#117C22×D8911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—41no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—891no—
635#102—891no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—22no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—3561no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—3561no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—892no—
656#41—892no—
657#41—892no—
658#41—892no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3564no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3564no—
666#41—1784no—
667#41—1784no—
668#41—1784no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—892no—
676C2×Q8—3561no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—1784no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4D4×D8912yes—
718C2×D4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3561no—
722C22×C4—3561no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—1784no—
731Q16—1782no—
732SD16—24no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—3562no—
737SD16—1784no—
738SD16—1782no—
739SD16—1784no—
740SD16—1784no—
741SD16—1782no—
742D8—24no—
743D8—3562no—
744D8—3562no—
745D8—1782no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—3562no—
750M16—1784no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16D4×D8912yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—891no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—891no—
762C2×C8—3562no—
763C2×C8—1784no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—3561no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—3561no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—3564no—
795C23—14241no—
796C23—14241no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23#1566805711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—892no—
803Q8—892no—
804Q8—3564no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—1782no—
808Q8—1782no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—88no—
824D4—161no—
825D4—161no—
826D4—892no—
827D4—892no—
828D4—3564no—
829D4—3564no—
830D4—3564no—
831D4—1782no—
832D4—1782no—
833D4—1782no—
834D4—1782no—
835D4—1781no—
836D4—1781no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3564no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—14241no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4#41×D8911yescharacteristic
865C2×C4#1566805711yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—3561no—
869C8—3561no—
870C8—1781no—
871C8—1781no—
872C8—1781no—
873C8—1781no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—14244no—
894C22—1782no—
895C22—1782no—
896C22#1915215811yescharacteristic
897C22#1915223011yescharacteristic
898C22#1915224511yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—3562no—
904C4—1782no—
905C4—1782no—
906C4—7121no—
907C4#120×D8911yescharacteristic
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915223311yescharacteristic
910C4#1915223711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—3562no—
917C2—3562no—
918C2#2602361911yescharacteristic
919C2#2603201311yescharacteristic
920C2#2603204711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152408C2semidirect
2. C2×#19151860C2semidirect
3. #26029787C2semidirect
4. C2×#19151765C2semidirect
5. #26029536C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021514C2semidirect
9. #26021340C2semidirect
10. #26020757C2semidirect
11. #26020622C2semidirect
12. #26020576C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
28. C22×#13083562C22semidirect
43. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151625C22semidirect
47. #19151606C22semidirect
50. #19151599C22semidirect
55. C2×#15667933C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
60. #19151504C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
65. #535×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
78. #15668057D4semidirect
93. #15668045D4semidirect
104. C2×#13083564D4semidirect
116. C2×#13083562D4semidirect
117. C2×#13083561D4semidirect
121. C2×#13083559D4semidirect
149. #15667935D4semidirect
150. #15667935D4semidirect
157. #15667932D4semidirect
158. #15667932D4semidirect
470. #2002D89semidirect
476. C89#24457semidirect
494. #535C2×D89semidirect
511. C2×#104C2×D89semidirect
525. C2×#100C2×D89semidirect
530. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
C2×#191518602
#260297872
C2×#191517652
#260295362
#260287772
#260215412
#260215142
#260213402
#260207572
#260206222
#260205762
#260205282
#260202122
C89×#20022
#2445789