Finite Group Databasebeta

← #36592478

Subgroups — #36592478

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152409—24no—
18#19152409—24no—
19C2×#15668042—21no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668038—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083562—21no—
29C22×#13083562C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31#19152167C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668008C2211yescharacteristic
33#19151861—24no—
34#19151820—21no—
35#19151813—21no—
36#19151798—21no—
37#19151793—21no—
38#19151766—24no—
39#19151744—21no—
40#19151744—21no—
41#19151738—21no—
42#19151738—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151606C2211yescharacteristic, complemented
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151564C2211yescharacteristic, complemented
55#19151503C2211yescharacteristic, complemented
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
61C2×#131×C89C2211yescharacteristic
62#520×C89C2211yescharacteristic
63#418×C89—21no—
64#418×C89C2211yescharacteristic
65#417×C89—21no—
66#417×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89—21no—
68#416×C89C2211yescharacteristic
69C2×#102×C89—21no—
70C2×#102×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—41no—
84#15668042—28no—
85#15668042—22no—
86#15668042D414yescomplemented
87#15668038—28no—
88#15668038—22no—
89#15668038—22no—
90#15668037—22no—
91#15668037—22no—
92#15668037—22no—
93#15668037—22no—
94#15668032—28no—
95#15668032—22no—
96#15668032—22no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
99C2×#13083563—22no—
100C2×#13083563—21no—
101C2×#13083563—21no—
102C2×#13083563—41no—
103C2×#13083562—28no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—22no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
118#15668019—22no—
119#15668019—22no—
120C2×#13083558—21no—
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C22×#10623494—21no—
125C22×#10623494C2311yescharacteristic
126#15668009—21no—
127#15668008—22no—
128#15668008—41no—
129#15668000—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667982—41no—
133C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
134#15667948—22no—
135C4⋊#10623494—21no—
136C4⋊#10623494—21no—
137#15667939—22no—
138#15667939—22no—
139#15667938—41no—
140#15667935—21no—
141#15667935—21no—
142#15667935—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667930—22no—
147#15667929—22no—
148#15667928—22no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667919—41no—
152H(5,𝔽2)×C89—22no—
153H(5,𝔽2)×C89—22no—
154H(5,𝔽2)×C89—41no—
155H(5,𝔽2)×C89D414yescomplemented
156C2×#41×C89—21no—
157C2×#41×C89—21no—
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—41no—
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164#131×C89—22no—
165#131×C89—41no—
166C2×M16×C89—21no—
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89—21no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—41no—
173#117×C89—21no—
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89—21no—
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177#103×C89—21no—
178#103×C89D411yescharacteristic, complemented
179#103×C89D411yescharacteristic, complemented
180#102×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89D411yescharacteristic, complemented
186#102×C89D411yescharacteristic, complemented
187C23×D89—21no—
188#13083574—24no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—42no—
194#13083573—42no—
195#13083573—44no—
196#13083573—44no—
197#13083573—42no—
198C2×Dic178—24no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—42no—
205C2×Dic178—41no—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178C2×D412yes—
208Q8×D89—42no—
209Q8×D89—42no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—41no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—44no—
222C2×C22⋊D89—82no—
223C2×C22⋊D89—82no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—41no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—41no—
229#13083564—24no—
230#13083564—22no—
231#13083563—42no—
232#13083563—42no—
233#13083562—24no—
234#13083562—24no—
235#13083562—24no—
236#13083562—22no—
237#13083562—24no—
238#13083561—22no—
239#13083561—42no—
240#13083561—42no—
241#13083559—24no—
242#13083559—22no—
243#13083559—42no—
244#13083559—42no—
245#13083558—24no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558C2×D412yes—
252C2×#10623494—24no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
260#13083551—41no—
261#13083551—41no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C24×C89—21no—
265C24×C89—41no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—24no—
271#41×C89—24no—
272#41×C89—42no—
273#41×C89—42no—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89C2×D412yes—
277#41×C89#4112yes—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—24no—
283C2×D4×C89—24no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89—44no—
294C2×D4×C89—44no—
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—42no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—42no—
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—41no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—41no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—44no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—161no—
331C23×C89—161no—
332C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89#12012yes—
342Q8×C89#12112yes—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—44no—
352D4×C89—44no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89#12012yes—
356D4×C89#12112yes—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—44no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—81no—
368C2×C4×C89—161no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—88no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—44no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387D356—21no—
388D356—21no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—161no—
394D356—161no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398Dic178—22no—
399Dic178—21no—
400Dic178—22no—
401Dic178—21no—
402Dic178—44no—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—21no—
409#10623494—22no—
410#10623494—21no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—82no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—161no—
426C22×C89—164no—
427C22×C89#53411yescharacteristic
428C22×C89D4211yescharacteristic
429C22×C89#54611yescharacteristic
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—161no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—22no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89C2×#12011yescharacteristic
444C4×C89C2×#12111yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—42no—
448Dic89—42no—
449Dic89—41no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89—42no—
455C2×C89—82no—
456C2×C89#241011yescharacteristic
457C2×C89#328811yescharacteristic
458C2×C89#329111yescharacteristic
459D89—81no—
460D89—161no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897D8911yescharacteristic, complemented
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
487C2×#135—891no—
488C2×#135—1781no—
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—891no—
491C22×SD16—1781no—
492C2×#131—891no—
493C2×#131C2×D8911yescharacteristic
494#535—891no—
495C2×#127—891no—
496#520C2×D8911yescharacteristic
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108—891no—
508#424—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512#419—891no—
513#418—21no—
514#418C2×D8911yescharacteristic
515#417—21no—
516#417—891no—
517#417C2×D8911yescharacteristic
518#416—21no—
519#416C2×D8911yescharacteristic
520C2×#102—21no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102C2×D8911yescharacteristic
523C2×#101—891no—
524C2×#100—891no—
525C2×#100—891no—
526#408—891no—
527#391—891no—
528#343—891no—
529#341—891no—
530#339—891no—
531#336—891no—
5322−1+4—3561no—
5332−1+4—1782no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)D35614yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41C22×D8911yescharacteristic
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—3561no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—894no—
558#137—1788no—
559#137—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1788no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567#135—1788no—
568#135—1782no—
569#135—1782no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—3561no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1782no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1788no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1782no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×D8—891no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—891no—
598C2×M16—891no—
599C2×M16—1781no—
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—891no—
603C22×C8—1781no—
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605#127—3561no—
606#127—1781no—
607#127—1782no—
608#124—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—3561no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D8911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C42—891no—
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—3561no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—3562no—
660#41—3564no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3564no—
664#41—1784no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41C2×D35612yes—
671#41C2×D35612yes—
672#41#1308357412yes—
673C2×Q8—892no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—3561no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—1784no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—7122no—
715C2×D4—7122no—
716C2×D4D4×D8911yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
718C2×D4C2×D35612yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—1782no—
731Q16—1784no—
732SD16—3562no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—1784no—
737SD16—1784no—
738SD16—1784no—
739SD16—1782no—
740SD16—1782no—
741SD16—1784no—
742D8—3562no—
743D8—3562no—
744D8—1784no—
745D8—1782no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—892no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1784no—
755M16—1781no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—891no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1784no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—3561no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—161no—
792C23—161no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—1781no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23#1566805711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—3564no—
803Q8—3561no—
804Q8—3561no—
805Q8—1782no—
806Q8—1781no—
807Q8—1782no—
808Q8—1781no—
809Q8#1566798212yes—
810Q8#1566798612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—3564no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—14241no—
831D4—14241no—
832D4—1781no—
833D4—1781no—
834D4—7128no—
835D4#1566798212yes—
836D4#1566798612yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—3564no—
850C2×C4—3564no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
863C2×C4C22×D35611yescharacteristic
864C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
865C2×C4#1566805711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C8—1781no—
872C8—1781no—
873C8—1782no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—164no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—14241no—
892C22—7122no—
893C22—7121no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22#1915216011yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
898C22#1915223811yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—3562no—
905C4—3562no—
906C4—3561no—
907C4C2×#1566798211yescharacteristic
908C4C2×#1566798611yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
910C4#1915223811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—14241no—
917C2—7121no—
918C2#2602362011yescharacteristic
919C2#2603201611yescharacteristic
920C2#2603204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2897C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2897D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152409C2semidirect
2. C2×#19151861C2semidirect
3. #26029791C2semidirect
4. C2×#19151766C2semidirect
5. #26029541C2semidirect
6. #26021545C2semidirect
7. #26021514C2semidirect
8. #26021341C2semidirect
9. #26021268C2semidirect
10. #26020758C2semidirect
11. #26020621C2semidirect
12. #26020579C2semidirect
13. #26020529C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2897C2semidirect
27. C22×#13083563C22semidirect
31. #19152167C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. #19151625C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. #19151606C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
50. C2×#15667932C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151564C22semidirect
55. #19151503C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
86. #15668042D4semidirect
98. C2×#13083564D4semidirect
110. C2×#13083562D4semidirect
113. C2×#13083561D4semidirect
117. C2×#13083559D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C89D4semidirect
178. #103×C89D4semidirect
179. #103×C89D4semidirect
185. #102×C89D4semidirect
186. #102×C89D4semidirect
466. #2897D89semidirect
476. C89#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)D356semidirect
630. #103C22⋊D89semidirect
631. #103C22⋊D89semidirect
640. #102C22⋊D89semidirect
641. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524092
C2×#191518612
#260297912
C2×#191517662
#260295412
#260215452
#260215142
#260213412
#260212682
#260207582
#260206212
#260205792
#260205292
#260202092
C89×#28972
#2445789