Finite Group Databasebeta

← #36592479

Subgroups — #36592479

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—24no—
19#19152404—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668041—21no—
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668033—21no—
28C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152167C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668008C2211yescharacteristic
34#19152078C2211yescharacteristic
35#19151864—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151799—21no—
39#19151794—21no—
40#19151768—24no—
41#19151746—21no—
42#19151746—21no—
43#19151738—21no—
44#19151738—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151601—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic, complemented
52#19151596—21no—
53#19151592C2211yescharacteristic
54#19151591—21no—
55C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667933C2211yescharacteristic
57#102×D89—21no—
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151566C2211yescharacteristic, complemented
60#19151505C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151357C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—41no—
91C22×C22⋊D89—41no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94#15668043—22no—
95#15668043D414yescomplemented
96#15668041—28no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668039—28no—
102#15668038—22no—
103#15668038—22no—
104#15668034—22no—
105#15668034—22no—
106#15668033—28no—
107C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
112C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×#13083561—22no—
118C2×#13083561—41no—
119SD16×D89—28no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712—21no—
122C2×D712D411yescharacteristic, complemented
123C2×#13083559—21no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126#15668018—22no—
127#15668018—22no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134#15668009—21no—
135#15668008—22no—
136#15668008—41no—
137#15668000—21no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667982—41no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×D356—21no—
143#15667972—41no—
144#15667970—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667947—22no—
149#15667938—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—41no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667935D411yescharacteristic, complemented
155#15667935D411yescharacteristic, complemented
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667933—21no—
161#15667933—21no—
162#15667932D411yescharacteristic, complemented
163#15667932D411yescharacteristic, complemented
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667919—41no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C89—22no—
171C2×SD16×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C89—21no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#101×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083575—42no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—44no—
202#13083574—44no—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574#4112yes—
207#13083573—24no—
208#13083573—24no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—24no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—44no—
237C2×C22⋊D89—44no—
238C2×C22⋊D89—44no—
239C2×C22⋊D89—82no—
240C2×C22⋊D89—82no—
241D4×D89—24no—
242D4×D89—24no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—41no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—41no—
254Dic356—22no—
255#13083564—24no—
256#13083563—22no—
257#13083563—22no—
258#13083563—42no—
259#13083563—42no—
260#13083562—24no—
261#13083561—24no—
262#13083561—42no—
263#13083561—42no—
264D712—22no—
265D712—42no—
266D712—42no—
267#13083559—24no—
268#13083558—21no—
269#13083558C2×D412yes—
270#13083557—24no—
271#13083557—42no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
276C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
277C8×D89—24no—
278C8×D89—42no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—21no—
281#13083553—41no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284#13083551—41no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—41no—
288C24×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D412yes—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D412yes—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303SD16×C89—24no—
304SD16×C89—24no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—44no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339Q8×C89—22no—
340Q8×C89—22no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—88no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—44no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—81no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—44no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—161no—
386D356—161no—
387D356#12012yes—
388D356#12112yes—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—44no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—161no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—44no—
403Dic178#12012yes—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—22no—
411#10623494—21no—
412#10623494—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—161no—
420C22×C89#53411yescharacteristic
421C22×C89D4211yescharacteristic
422C22×C89#54611yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—164no—
437C2×D89—161no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89C2×#12011yescharacteristic
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—22no—
446Dic89—22no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—81no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329111yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—42no—
459D89—81no—
460D89—161no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046D8911yescharacteristic, complemented
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
487C2×#135—891no—
488C2×#135—1781no—
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—1781no—
491C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
492C2×#131—891no—
493C2×#131—891no—
494#535—891no—
495C2×#127—891no—
496#520—891no—
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108—891no—
508#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#418—1781no—
514#418C2×D8911yescharacteristic
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—1781no—
518#416—891no—
519#416—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—1781no—
523C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#100—891no—
525C2×#100C2×D8911yescharacteristic
526#408—891no—
527#391—891no—
528#343—891no—
529#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#339—891no—
531#336—891no—
5322−1+4—3561no—
5332−1+4—1782no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
536H(5,𝔽2)—894no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—891no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—894no—
558#137—1788no—
559#137—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1788no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567#135—1782no—
568#135—1782no—
569#135—1788no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—891no—
577C2×SD16—891no—
578C2×SD16—3561no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1788no—
584C2×SD16—1782no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×D8—891no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591#131—3561no—
592#131—1782no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C2×M16C22×D8911yescharacteristic
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—891no—
602C22×C8—1781no—
603C22×C8—1781no—
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605#127—3561no—
606#127—1781no—
607#127—1782no—
608#124—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—3561no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—3561no—
614C4×D4—1781no—
615#117—1781no—
616#117C22×D8911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C42—891no—
620#108—1782no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—891no—
629#103—891no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—891no—
635#102—891no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—3561no—
648C24—21no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—892no—
652#41—892no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—3564no—
656#41—3564no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—1784no—
663#41—1784no—
664#41—1784no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—891no—
681C2×Q8—3561no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—3562no—
684C2×Q8—3562no—
685C2×Q8—1784no—
686C2×Q8D4×D8912yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—1784no—
706C2×D4—1784no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—7122no—
717C2×D4—7122no—
718C2×D4D4×D8912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—3561no—
722C22×C4—3561no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—1782no—
731Q16—1784no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—3562no—
737SD16—3562no—
738SD16—1782no—
739SD16—1782no—
740SD16—1784no—
741SD16—1784no—
742D8—3562no—
743D8—3562no—
744D8—1782no—
745D8—1784no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—892no—
753M16—3562no—
754M16—1784no—
755M16—1781no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—891no—
762C2×C8—891no—
763C2×C8—3562no—
764C2×C8—1784no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8D4×D8911yescharacteristic
769C2×C8D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—3561no—
779C42—21no—
780C42—3561no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—3564no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—14241no—
793C23—14241no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23#1566805811yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—892no—
805Q8—892no—
806Q8—3564no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—892no—
816D4—892no—
817D4—3564no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3564no—
821D4—3564no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—14241no—
827D4—14241no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4—1781no—
833D4—1781no—
834D4—1781no—
835D4—1781no—
836D4—7128no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3564no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—14241no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4#41×D8911yescharacteristic
865C2×C4#1566805811yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1781no—
872C8—1781no—
873C8—1782no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—14241no—
889C22—14244no—
890C22—1782no—
891C22—1782no—
892C22—7122no—
893C22—7121no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22#1915215911yescharacteristic
897C22#1915223211yescharacteristic
898C22#1915224011yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—3562no—
903C4—3561no—
904C4—1782no—
905C4—1782no—
906C4—7121no—
907C4#120×D8911yescharacteristic
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915223211yescharacteristic
910C4#1915224111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—3562no—
915C2—3562no—
916C2—14241no—
917C2—7121no—
918C2#2602362111yescharacteristic
919C2#2603201711yescharacteristic
920C2#2603204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2046C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2046D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152404C2semidirect
2. C2×#19151864C2semidirect
3. #26029793C2semidirect
4. C2×#19151768C2semidirect
5. #26029539C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021338C2semidirect
9. #26021268C2semidirect
10. #26020759C2semidirect
11. #26020618C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#2046C2semidirect
28. C22×#13083561C22semidirect
32. #19152167C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
51. #19151600C22semidirect
55. C2×#15667934C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151566C22semidirect
60. #19151505C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151357C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. #424×C89C22semidirect
66. #419×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
78. #15668057D4semidirect
95. #15668043D4semidirect
107. C2×Dic356D4semidirect
111. C2×#13083563D4semidirect
112. C2×#13083563D4semidirect
122. C2×D712D4semidirect
154. #15667935D4semidirect
155. #15667935D4semidirect
162. #15667932D4semidirect
163. #15667932D4semidirect
468. #2046D89semidirect
476. C89#24457semidirect
508. #424C2×D89semidirect
512. #419C2×D89semidirect
523. C2×#101C2×D89semidirect
529. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191518642
#260297932
C2×#191517682
#260295392
#260287772
#260215442
#260213382
#260212682
#260207592
#260206182
#260205802
#260205262
#260202132
C89×#20462
#2445789