Finite Group Databasebeta

← #36592480

Subgroups — #36592480

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—24no—
18#19152406—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668037—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668032—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083561—21no—
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic
32#19151858—24no—
33#19151817—21no—
34#19151810—21no—
35#19151795—21no—
36#19151790—21no—
37#19151764—24no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39#19151625C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43#19151602C2211yescharacteristic
44#19151601—21no—
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47#19151598—21no—
48#19151593—21no—
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D89—21no—
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151505C2211yescharacteristic, complemented
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#449×C89—21no—
65#449×C89—21no—
66#448×C89—21no—
67#448×C89—21no—
68#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C89C2211yescharacteristic
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058D414yescomplemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—41no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668043—28no—
84#15668043—22no—
85#15668043D414yescomplemented
86#15668038—22no—
87#15668038—22no—
88#15668037—28no—
89#15668037—22no—
90#15668037—22no—
91#15668032—28no—
92#15668032—22no—
93#15668032—22no—
94C2×#13083564—21no—
95C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
98C2×#13083561—28no—
99C2×#13083561—21no—
100C2×#13083561—22no—
101C2×#13083561—21no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083561—22no—
105C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668018—22no—
112#15668018—41no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557—21no—
118C22×#10623494—21no—
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120C2×C8×D89—21no—
121#15668008—22no—
122#15668008—41no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×D356—21no—
125#15667972—41no—
126#15667970—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D89—21no—
129C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
130#15667948—22no—
131C4⋊#10623494—21no—
132C4⋊#10623494—21no—
133#15667939—22no—
134#15667939—41no—
135#15667938—22no—
136#15667936—21no—
137#15667936—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667933—21no—
141#15667933—21no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667931—22no—
147#15667929—22no—
148#15667928—22no—
149#15667919—41no—
1502−1+4×C89—22no—
1512−1+4×C89—22no—
1522−1+4×C89—22no—
1532−1+4×C89—41no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89—21no—
160C22×Q8×C89—21no—
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—41no—
170C2×D8×C89—21no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C22×C8×C89C2311yescharacteristic
173#127×C89—21no—
174#124×C89—21no—
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#120×C89—41no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#103×C89—21no—
180#103×C89—21no—
181#103×C89D411yescharacteristic, complemented
182#103×C89D411yescharacteristic, complemented
183#102×C89D411yescharacteristic, complemented
184#102×C89D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—42no—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—44no—
211C2×C22⋊D89—82no—
212C2×C22⋊D89—82no—
213D4×D89—24no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—41no—
221C2×C4×D89—41no—
222#13083564—24no—
223#13083564—22no—
224#13083562—22no—
225#13083562—42no—
226#13083561—24no—
227#13083561—24no—
228#13083561—24no—
229#13083561—22no—
230#13083561—24no—
231#13083559—24no—
232#13083559—22no—
233#13083559—42no—
234#13083558—24no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558C2×D412yes—
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—24no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
249C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
250C8×D89—42no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253#13083553—41no—
254#13083551—41no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—41no—
258C24×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—24no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—42no—
267#41×C89—44no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—44no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89C2×D412yes—
272#41×C89#4112yes—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—24no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—41no—
280C2×Q8×C89—42no—
281C2×Q8×C89—42no—
282C2×Q8×C89—42no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89C2×D412yes—
285C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89—41no—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305SD16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307SD16×C89—42no—
308D8×C89—42no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—22no—
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89—44no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89#12112yes—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—44no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—161no—
361D4×C89—161no—
362D4×C89#12112yes—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—44no—
371C2×C4×C89—44no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D89—22no—
383C22⋊D89—22no—
384C22⋊D89—44no—
385C22⋊D89—88no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—81no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—21no—
395D356—44no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356#12012yes—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—44no—
402C4×D89—161no—
403Dic178—21no—
404Dic178#12012yes—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—21no—
409#10623494—22no—
410#10623494—21no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—82no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—161no—
426C22×C89#53411yescharacteristic
427C22×C89D4211yescharacteristic
428C22×C89#54611yescharacteristic
429C2×D89—22no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—82no—
436C2×D89—164no—
437C2×D89—161no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89C2×#12011yescharacteristic
444C4×C89C2×#12111yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—22no—
448Dic89—42no—
449Dic89—81no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89—161no—
456C2×C89#241011yescharacteristic
457C2×C89#328811yescharacteristic
458C2×C89#329111yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—82no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010D8911yescharacteristic, complemented
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487C2×#135—891no—
488C2×#135—1781no—
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—1781no—
491C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#131—891no—
493C2×#131—891no—
494#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#127—891no—
496#520—891no—
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—21no—
504#449—21no—
505#448—21no—
506#448—21no—
507C2×#108—891no—
508#424—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#418—891no—
514#418—1781no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—1781no—
518#416—1781no—
519#416C2×D8911yescharacteristic
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—1781no—
523C2×#101—891no—
524C2×#100—891no—
525C2×#100—891no—
526#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#391—891no—
528#343—891no—
529#341—891no—
530#339—891no—
531#336—891no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—894no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—891no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41C22×D8911yescharacteristic
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—891no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—894no—
558#137—1782no—
559#137—1788no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1788no—
567#135—1782no—
568#135—1782no—
569#135—1788no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—891no—
578C2×SD16—891no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1782no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1788no—
585C2×SD16—1782no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—891no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591#131—3561no—
592#131—1782no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—891no—
598C2×M16—1781no—
599C2×M16—1781no—
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—891no—
602C22×C8—1781no—
603C22×C8—1781no—
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—3561no—
607#127—1782no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—3561no—
614C4×D4—1781no—
615#117—1781no—
616#117C22×D8911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C42—891no—
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—3561no—
648C24—21no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—892no—
664#41—892no—
665#41—3562no—
666#41—3562no—
667#41—1784no—
668#41—1784no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41D4×D8912yes—
672#41#1308357312yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8D4×D8912yes—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—892no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—1784no—
708C2×D4—1784no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—7122no—
716C2×D4—7122no—
717C2×D4D4×D8911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—1782no—
731Q16—1784no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—3562no—
736SD16—1782no—
737SD16—1782no—
738SD16—1784no—
739SD16—1784no—
740SD16—1784no—
741SD16—1784no—
742D8—42no—
743D8—3562no—
744D8—1782no—
745D8—1784no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—892no—
749M16—3562no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1784no—
755M16—1781no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—3562no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1784no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—3561no—
779C42—21no—
780C42—3561no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—3564no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—14241no—
794C23—14241no—
795C23—1781no—
796C23—1782no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23#1566805711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—892no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—161no—
825D4—892no—
826D4—3564no—
827D4—3564no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4—1781no—
833D4—1782no—
834D4—1782no—
835D4—7128no—
836D4#1566798312yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—3564no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—14241no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
865C2×C4#1566805711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C8—1781no—
872C8—1781no—
873C8—1782no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3562no—
890C22—14241no—
891C22—14244no—
892C22—1782no—
893C22—7122no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22#1915215811yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
898C22#1915223511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—3562no—
905C4—1782no—
906C4—7121no—
907C4#120×D8911yescharacteristic
908C4C2×#1566798311yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
910C4#1915223511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—3562no—
917C2—7122no—
918C2#2602362211yescharacteristic
919C2#2603201411yescharacteristic
920C2#2603204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3010C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3010D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152406C2semidirect
2. C2×#19151858C2semidirect
3. #26029787C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. #26028774C2semidirect
6. #26021543C2semidirect
7. #26021512C2semidirect
8. #26021338C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020762C2semidirect
11. #26020618C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020529C2semidirect
14. #26020211C2semidirect
15. C89×#3010C2semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. #19151625C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
50. C2×#15667933C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
53. C2×#15667929C22semidirect
55. #19151505C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
62. C22×SD16×C89C22semidirect
63. #535×C89C22semidirect
68. #419×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
74. #15668058D4semidirect
85. #15668043D4semidirect
95. C2×#13083564D4semidirect
97. C2×#13083562D4semidirect
105. C2×#13083561D4semidirect
108. C2×#13083559D4semidirect
181. #103×C89D4semidirect
182. #103×C89D4semidirect
183. #102×C89D4semidirect
184. #102×C89D4semidirect
465. #3010D89semidirect
476. C89#24457semidirect
491. C22×SD16C2×D89semidirect
494. #535C2×D89semidirect
512. #419C2×D89semidirect
526. #408C2×D89semidirect
630. #103C22⋊D89semidirect
631. #103C22⋊D89semidirect
640. #102C22⋊D89semidirect
641. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
C2×#191518582
#260297872
C2×#191517642
#260287742
#260215432
#260215122
#260213382
#260212652
#260207622
#260206182
#260205822
#260205292
#260202112
C89×#30102
#2445789