Finite Group Databasebeta

← #36592481

Subgroups — #36592481

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—24no—
19#19152405—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C22×#13083563C2211yescharacteristic
27C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32#19151859—24no—
33#19151764—24no—
34#19151741—21no—
35#19151741—21no—
36#19151736—21no—
37#19151736—21no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42#19151606C2211yescharacteristic, complemented
43#19151602—21no—
44#19151602C2211yescharacteristic
45#19151597—21no—
46#19151597C2211yescharacteristic
47#19151592—21no—
48#19151592C2211yescharacteristic
49C2×#15667932—21no—
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#19151565C2211yescharacteristic, complemented
55#19151503C2211yescharacteristic, complemented
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61C2×#135×C89C2211yescharacteristic
62#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#520×C89C2211yescharacteristic
64#464×C89—21no—
65#463×C89—21no—
66#460×C89—21no—
67#459×C89—21no—
68#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668044—28no—
94#15668042—22no—
95#15668042D414yescomplemented
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668036—28no—
101#15668033—28no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—22no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—41no—
113C2×#13083561—21no—
114SD16×D89—28no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117#15668019—22no—
118#15668019—41no—
119#15668018—22no—
120#15668018—22no—
121C2×#13083558—21no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083557—21no—
126C22×#10623494—21no—
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C2×C8×D89—21no—
129#15668008—22no—
130#15668008—41no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667947—22no—
133#15667939—22no—
134#15667939—41no—
135#15667938—22no—
136#15667935—21no—
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935D411yescharacteristic, complemented
140#15667935D411yescharacteristic, complemented
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932D411yescharacteristic, complemented
147#15667932D411yescharacteristic, complemented
148#15667930—22no—
149#15667929—22no—
150#15667928—22no—
151C22⋊#10623494—21no—
152C22⋊#10623494—21no—
153#15667919—41no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159#135×C89—22no—
160#135×C89—22no—
161C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C89—21no—
166C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169#127×C89—21no—
170#124×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#120×C89—41no—
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—41no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C89—21no—
182C4⋊C8×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—42no—
201#13083573—44no—
202#13083573—44no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—42no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178C2×D412yes—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—42no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—24no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—41no—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—44no—
229C2×C22⋊D89—82no—
230C2×C22⋊D89—82no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—44no—
234D4×D89—44no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—41no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—41no—
241#13083564—24no—
242#13083563—24no—
243#13083563—24no—
244#13083562—24no—
245#13083562—42no—
246#13083562—42no—
247#13083562—42no—
248#13083561—24no—
249#13083559—24no—
250#13083559—42no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—42no—
257#13083558C2×D412yes—
258#13083557—24no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—42no—
265C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C8×D89—24no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C24×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89C2×D412yes—
278#41×C89C2×D412yes—
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—41no—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298Q16×C89—22no—
299SD16×C89—22no—
300SD16×C89—22no—
301SD16×C89—42no—
302D8×C89—22no—
303D8×C89—42no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—41no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—41no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89#12012yes—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—161no—
355D4×C89—161no—
356D4×C89#12012yes—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—81no—
367C2×C4×C89—161no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—44no—
378C22⋊D89—88no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—44no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387D356—22no—
388D356—22no—
389D356—21no—
390D356—44no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356#12112yes—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—44no—
398Dic178—21no—
399Dic178—22no—
400Dic178—22no—
401Dic178—44no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—22no—
409#10623494—21no—
410#10623494—21no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—82no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—161no—
426C22×C89#53411yescharacteristic
427C22×C89D4211yescharacteristic
428C22×C89#54611yescharacteristic
429C2×D89—22no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—82no—
436C2×D89—164no—
437C2×D89—161no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89C2×#12011yescharacteristic
444C4×C89C2×#12111yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—22no—
448Dic89—42no—
449Dic89—42no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89—161no—
456C2×C89#241011yescharacteristic
457C2×C89#328811yescharacteristic
458C2×C89#329111yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—82no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045D8911yescharacteristic, complemented
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487C2×#135—1781no—
488C2×#135C2×D8911yescharacteristic
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—891no—
491C22×SD16—1781no—
492C2×#131—891no—
493C2×#131—891no—
494#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#127—891no—
496#520C2×D8911yescharacteristic
497#471—1784no—
498#464—21no—
499#463—21no—
500#460—21no—
501#459—21no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108—891no—
508#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512#419—891no—
513#418—891no—
514#418—1781no—
515#417—891no—
516#417—1781no—
517#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#416—891no—
519#416—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#101—891no—
524C2×#100—891no—
525C2×#100—891no—
526#408—891no—
527#391—891no—
528#343—891no—
529#341—891no—
530#339—891no—
531#336—891no—
5322−1+4—3561no—
5332−1+4—1782no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
536H(5,𝔽2)—894no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41C22×D8911yescharacteristic
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—894no—
558#137—1788no—
559#137—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1788no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—1788no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1788no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
591#131—3561no—
592#131—1782no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—891no—
598C2×M16—1781no—
599C2×M16—1781no—
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—891no—
602C22×C8—1781no—
603C22×C8—1781no—
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—3561no—
607#127—1782no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D8911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C42—891no—
620#108—1782no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—891no—
628#103—891no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—891no—
636#102—891no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—3561no—
648C24—21no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—892no—
658#41—892no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3564no—
663#41—3562no—
664#41—3564no—
665#41—3562no—
666#41—1784no—
667#41—1784no—
668#41—1784no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41D4×D8912yes—
672#41D4×D8912yes—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—892no—
675C2×Q8—3561no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—1784no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—892no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—1784no—
708C2×D4—1784no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—7122no—
716C2×D4—7122no—
717C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—1784no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—42no—
735SD16—3562no—
736SD16—3562no—
737SD16—3562no—
738SD16—1784no—
739SD16—1784no—
740SD16—1784no—
741SD16—1784no—
742D8—22no—
743D8—42no—
744D8—3562no—
745D8—1784no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—892no—
749M16—3562no—
750M16—1784no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—3562no—
762C2×C8—1784no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—3564no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—14241no—
794C23—14241no—
795C23—1781no—
796C23—1782no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23#1566805711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—892no—
804Q8—3564no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—1782no—
808Q8—1782no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—161no—
823D4—161no—
824D4—892no—
825D4—3564no—
826D4—3564no—
827D4—3564no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4—1781no—
833D4—1782no—
834D4—1782no—
835D4—7128no—
836D4#1566798012yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—161no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3564no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3564no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
864C2×C4#41×D8911yescharacteristic
865C2×C4#1566805811yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C8—1781no—
872C8—1781no—
873C8—1782no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3562no—
890C22—14241no—
891C22—14244no—
892C22—1782no—
893C22—7122no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22#1915215611yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
898C22#1915223711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—3562no—
905C4—3562no—
906C4—1782no—
907C4C2×#1566798011yescharacteristic
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915223211yescharacteristic
910C4#1915223611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—3562no—
917C2—7122no—
918C2#2602362311yescharacteristic
919C2#2603201611yescharacteristic
920C2#2603204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3045C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3045D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152405C2semidirect
2. C2×#19151859C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029536C2semidirect
5. #26028775C2semidirect
6. #26021542C2semidirect
7. #26021515C2semidirect
8. #26021341C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020763C2semidirect
11. #26020621C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3045C2semidirect
27. C22×#13083562C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
40. C2×#15667939C22semidirect
42. #19151606C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
54. #19151565C22semidirect
55. #19151503C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
62. #535×C89C22semidirect
68. #424×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. C2×#102×C89C22semidirect
78. #15668058D4semidirect
95. #15668042D4semidirect
139. #15667935D4semidirect
140. #15667935D4semidirect
146. #15667932D4semidirect
147. #15667932D4semidirect
161. C2×Q16×C89D4semidirect
163. C2×SD16×C89D4semidirect
164. C2×SD16×C89D4semidirect
166. C2×D8×C89D4semidirect
463. #3045D89semidirect
476. C89#24457semidirect
494. #535C2×D89semidirect
508. #424C2×D89semidirect
517. #417C2×D89semidirect
522. C2×#102C2×D89semidirect
571. C2×Q16C22⋊D89semidirect
585. C2×SD16C22⋊D89semidirect
586. C2×SD16C22⋊D89semidirect
590. C2×D8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
C2×#191518592
C2×#191517642
#260295362
#260287752
#260215422
#260215152
#260213412
#260212652
#260207632
#260206212
#260205812
#260205262
#260202092
C89×#30452
#2445789