Finite Group Databasebeta

← #36592482

Subgroups — #36592482

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—24no—
19#19152410—24no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668040—21no—
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668034—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C22×#13083563—21no—
29C22×#13083563C2211yescharacteristic
30C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152167C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668009C2211yescharacteristic
34#19152078C2211yescharacteristic
35#19151862—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151799—21no—
39#19151794—21no—
40#19151767—24no—
41#19151744—21no—
42#19151744—21no—
43#19151738—21no—
44#19151738—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47#19151606C2211yescharacteristic, complemented
48#19151602C2211yescharacteristic
49#19151601—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151598—21no—
53#19151593—21no—
54C2×#15667934C2211yescharacteristic
55C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D89—21no—
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151564C2211yescharacteristic, complemented
61#19151504C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151363C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356—41no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—41no—
95#15668045—28no—
96#15668045—22no—
97#15668045D414yescomplemented
98#15668040—28no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668037—22no—
104#15668037—22no—
105#15668034—28no—
106#15668034—22no—
107#15668034—22no—
108C2×Dic356—21no—
109C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
110C2×#13083563—28no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—22no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083563—22no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—22no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083563—21no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083563—41no—
122C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
123C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
124C2×#13083561—21no—
125C2×D712—21no—
126C2×D712—21no—
127C2×D712D411yescharacteristic, complemented
128C2×#13083559—21no—
129#15668018—22no—
130#15668018—41no—
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083557—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135#15668009—22no—
136#15668009—21no—
137#15668009—41no—
138#15668000—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667982—41no—
142C4×Dic178—21no—
143C4×D356—21no—
144#15667972—41no—
145#15667970—21no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D89—21no—
148#15667940—22no—
149#15667940—41no—
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667935—21no—
153#15667935—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667933—21no—
160#15667932—21no—
161#15667932—21no—
162#15667930—22no—
163#15667928—22no—
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667919—41no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169#131×C89—22no—
170#131×C89—22no—
171C2×M16×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89—21no—
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181C4⋊C8×C89—21no—
182#104×C89—22no—
183#103×C89D411yescharacteristic, complemented
184#103×C89D411yescharacteristic, complemented
185#102×C89D411yescharacteristic, complemented
186#102×C89D411yescharacteristic, complemented
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—24no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—24no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—24no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D412yes—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—42no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—24no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356—41no—
235C2×D356—44no—
236C2×D356—41no—
237C2×D356—41no—
238C2×D356—82no—
239C2×D356—82no—
240C2×D356C2×D411yescharacteristic
241C2×D356C2×D412yes—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247D4×D89—24no—
248D4×D89—42no—
249D4×D89—44no—
250D4×D89—44no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—41no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—41no—
257C2×C4×D89—41no—
258C2×C4×D89—41no—
259Dic356—24no—
260Dic356—22no—
261#13083563—24no—
262#13083563—24no—
263#13083563—24no—
264#13083563—22no—
265#13083563—24no—
266#13083563—22no—
267#13083563—42no—
268#13083563—42no—
269#13083563—42no—
270#13083561—42no—
271D712—24no—
272D712—22no—
273D712—42no—
274#13083559—42no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083557—42no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C8×D89—42no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285#13083553—41no—
286#13083551—41no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289C4×Dic89—41no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89C2×D412yes—
293#41×C89#4112yes—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300M16×C89—24no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89C2×D412yes—
305C2×C8×C89—24no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89#12112yes—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89#12112yes—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—44no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—81no—
373D356—21no—
374D356—22no—
375D356—22no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—44no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—88no—
386D356—161no—
387D356—161no—
388D356#12012yes—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—161no—
396Dic178—21no—
397Dic178—22no—
398Dic178—21no—
399Dic178—22no—
400Dic178—21no—
401Dic178—44no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404Dic178#12012yes—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—21no—
408C8×C89—21no—
409C8×C89—21no—
410C8×C89—41no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89#53411yescharacteristic
419C22×C89D4211yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—82no—
431C2×D89—82no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—164no—
436C2×D89—161no—
437C2×D89—161no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89C2×#12011yescharacteristic
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—81no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329111yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—81no—
459D89—82no—
460D89—161no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866D8911yescharacteristic, complemented
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
487C2×#135—891no—
488C2×#135—1781no—
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—891no—
491C22×SD16—1781no—
492C2×#131—891no—
493C2×#131C2×D8911yescharacteristic
494#535—891no—
495C2×#127—891no—
496#520—891no—
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104C2×D8911yescharacteristic
512#419—891no—
513#418—891no—
514#418—1781no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—1781no—
518#416—1781no—
519#416C2×D8911yescharacteristic
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—1781no—
523C2×#101—891no—
524C2×#100—891no—
525C2×#100—891no—
526#408—891no—
527#391—891no—
528#343—891no—
529#341—891no—
530#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5322−1+4—3561no—
5332−1+4—1782no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
536H(5,𝔽2)—894no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557#137—894no—
558#137—1782no—
559#137—1788no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1788no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567#135—1782no—
568#135—1782no—
569#135—1788no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—3561no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1782no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1788no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×D8—891no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—3561no—
594#131—1782no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—891no—
598C2×M16—1781no—
599C2×M16C22×D8911yescharacteristic
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1781no—
603C22×C8C22×D8911yescharacteristic
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605#127—3561no—
606#127—1782no—
607#127—1781no—
608#124—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—3561no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—3561no—
614C4×D4—1781no—
615#117—1781no—
616#117C22×D8911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—3561no—
625#104—1782no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103D35611yescharacteristic, complemented
631#103D35611yescharacteristic, complemented
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102D35611yescharacteristic, complemented
641#102D35611yescharacteristic, complemented
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—3561no—
648C24—3561no—
649C24—1781no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3564no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3564no—
661#41—3562no—
662#41—1784no—
663#41—1784no—
664#41—1784no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41D4×D8912yes—
672#41#1308357512yes—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—892no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3561no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—1784no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—892no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3564no—
696C2×D4—3564no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—7122no—
717C2×D4—7122no—
718C2×D4C2×D35611yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3561no—
722C22×C4—3561no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—1782no—
731Q16—1784no—
732SD16—3562no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—1782no—
737SD16—1784no—
738SD16—1782no—
739SD16—1784no—
740SD16—1784no—
741SD16—1784no—
742D8—3562no—
743D8—3562no—
744D8—1782no—
745D8—1784no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—3562no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16D4×D8912yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—3562no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8D4×D8911yescharacteristic
767C2×C8D4×D8911yescharacteristic
768C2×C8C2×D35611yescharacteristic
769C2×C8C2×D35611yescharacteristic
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—3561no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—3561no—
783C23—21no—
784C23—3564no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—14241no—
791C23—14241no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—1782no—
795C23—7121no—
796C23—7121no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23#1566805811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—892no—
802Q8—3564no—
803Q8—3561no—
804Q8—3561no—
805Q8—1782no—
806Q8—1781no—
807Q8—1781no—
808Q8—1782no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—892no—
815D4—3564no—
816D4—3564no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3564no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—14241no—
827D4—14241no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833D4—1782no—
834D4—1782no—
835D4—7128no—
836D4#1566798712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—14241no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C22×D35611yescharacteristic
864C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
865C2×C4#1566805811yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—22no—
870C8—21no—
871C8—41no—
872C8—3561no—
873C8—3561no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3562no—
885C22—14241no—
886C22—14241no—
887C22—14244no—
888C22—1782no—
889C22—7122no—
890C22—7122no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22#1915215911yescharacteristic
897C22D4×D35611yescharacteristic
898C22#1915223911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—3562no—
904C4—3561no—
905C4—1782no—
906C4—7121no—
907C4#120×D8911yescharacteristic
908C4C2×#1566798711yescharacteristic
909C4D4×D35611yescharacteristic
910C4#1915223911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—3562no—
915C2—14241no—
916C2—7121no—
917C2—7122no—
918C2#2602362411yescharacteristic
919C2#2603201911yescharacteristic
920C2#2603204611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152410C2semidirect
2. C2×#19151862C2semidirect
3. #26029793C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029541C2semidirect
6. #26028774C2semidirect
7. #26021546C2semidirect
8. #26021515C2semidirect
9. #26021342C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26020760C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020578C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
30. C22×#13083563C22semidirect
32. #19152167C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. #19151606C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
55. C2×#15667934C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151564C22semidirect
61. #19151504C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151363C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #424×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
78. #15668058D4semidirect
97. #15668045D4semidirect
109. C2×Dic356D4semidirect
122. C2×#13083563D4semidirect
123. C2×#13083563D4semidirect
127. C2×D712D4semidirect
183. #103×C89D4semidirect
184. #103×C89D4semidirect
185. #102×C89D4semidirect
186. #102×C89D4semidirect
474. #1866D89semidirect
476. C89#24457semidirect
507. C2×#108C2×D89semidirect
508. #424C2×D89semidirect
530. #339C2×D89semidirect
531. #336C2×D89semidirect
630. #103D356semidirect
631. #103D356semidirect
640. #102D356semidirect
641. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524102
C2×#191518622
#260297932
C2×#191517672
#260295412
#260287742
#260215462
#260215152
#260213422
#260212702
#260207602
#260206222
#260205782
#260202122
C89×#18662
#2445789