Finite Group Databasebeta

← #36592483

Subgroups — #36592483

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—24no—
19#19152407—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668040C2211yescharacteristic
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668039—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668035—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32#19152167C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668009C2211yescharacteristic
34#19151863—24no—
35#19151820—21no—
36#19151813—21no—
37#19151798—21no—
38#19151793—21no—
39#19151767—24no—
40#19151746—21no—
41#19151746—21no—
42#19151738—21no—
43#19151738—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151625C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151602—21no—
49#19151602C2211yescharacteristic
50#19151597—21no—
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic, complemented
53#19151592—21no—
54#19151592C2211yescharacteristic
55C2×#15667932—21no—
56C2×#15667932C2211yescharacteristic
57C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151566C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356—41no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668044—28no—
95#15668040—22no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668039—28no—
100#15668037—22no—
101#15668037—22no—
102#15668035—28no—
103#15668032—22no—
104#15668032—22no—
105C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561—22no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—22no—
117C2×#13083561—41no—
118C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
119SD16×D89—28no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712—21no—
122C2×#13083559—21no—
123C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
124#15668020—22no—
125#15668020—22no—
126#15668019—22no—
127#15668019—41no—
128C2×#13083558—21no—
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083557—21no—
132C22×#10623494—21no—
133C22×#10623494C2311yescharacteristic
134C22×#10623494C2311yescharacteristic
135C2×C8×D89—21no—
136#15668009—22no—
137#15668009—21no—
138#15668009—41no—
139#15668000—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667982—41no—
143#15667947—22no—
144C4⋊#10623494—21no—
145C4⋊#10623494—21no—
146#15667940—22no—
147#15667940—41no—
148#15667935—21no—
149#15667935—21no—
150#15667935D411yescharacteristic, complemented
151#15667935D411yescharacteristic, complemented
152#15667932—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932D411yescharacteristic, complemented
161#15667932D411yescharacteristic, complemented
162#15667931—22no—
163#15667928—22no—
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169#137×C89—22no—
170#137×C89D414yescomplemented
171C2×Q16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177C4×D4×C89—41no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89—21no—
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—22no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#95×C89—41no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—24no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083575—42no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—24no—
203#13083574—42no—
204#13083574—44no—
205#13083574—44no—
206#13083574C2×D412yes—
207#13083574#4112yes—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211Q8×D89—24no—
212Q8×D89—42no—
213Q8×D89—42no—
214Q8×D89—42no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—24no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—41no—
229C2×D356—41no—
230C2×D356—44no—
231C2×D356—41no—
232C2×D356—41no—
233C2×D356—82no—
234C2×D356—82no—
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×D356C2×D412yes—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—41no—
241D4×D89—24no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—44no—
244D4×D89—44no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89—41no—
250#13083564—22no—
251#13083563—24no—
252#13083563—42no—
253#13083562—22no—
254#13083561—24no—
255#13083561—24no—
256#13083561—22no—
257#13083561—42no—
258#13083561—42no—
259#13083561—42no—
260D712—24no—
261D712—42no—
262#13083559—22no—
263#13083559—42no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—42no—
269#13083557—24no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—42no—
277C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
278C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
279C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
280C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
281C8×D89—24no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89C2×D412yes—
287#41×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—24no—
304SD16×C89—24no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89C2×D412yes—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—41no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—41no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—22no—
341Q8×C89—22no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89#12012yes—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89#12012yes—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89—161no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376D356—21no—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—44no—
382D356—44no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—88no—
390D356—161no—
391D356—161no—
392D356#12112yes—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—44no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403Dic178—44no—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—21no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89#53411yescharacteristic
419C22×C89D4211yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—82no—
431C2×D89—82no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—164no—
436C2×D89—161no—
437C2×D89—161no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89C2×#12011yescharacteristic
445C4×C89C2×#12111yescharacteristic
446C4×C89D4211yescharacteristic
447C4×C89#54611yescharacteristic
448Dic89—22no—
449Dic89—41no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329111yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—81no—
459D89—82no—
460D89—161no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882D8911yescharacteristic, complemented
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—1781no—
482C2×#137C2×D8911yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
487C2×#135—891no—
488C2×#135—1781no—
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—891no—
491C22×SD16—1781no—
492C2×#131—891no—
493C2×#131—891no—
494#535—891no—
495C2×#127—891no—
496#520C2×D8911yescharacteristic
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108—891no—
508#424—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104C2×D8911yescharacteristic
512#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#418—891no—
514#418—1781no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—1781no—
518#416—891no—
519#416—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—1781no—
523C2×#101—891no—
524C2×#100—891no—
525C2×#100—891no—
526#408—891no—
527#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#341—891no—
530#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#336—891no—
5322−1+4—3561no—
5332−1+4—1782no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
536H(5,𝔽2)—894no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—1781no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—891no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557#137—22no—
558#137—1788no—
559#137D35614yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1788no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567#135—1788no—
568#135—1782no—
569#135—1782no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—891no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—891no—
575C2×SD16—3561no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1788no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1782no—
585C2×SD16—1782no—
586C2×SD16—1782no—
587C2×D8—891no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591#131—3561no—
592#131—1782no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16—1781no—
599C2×M16C22×D8911yescharacteristic
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—891no—
602C22×C8—891no—
603C22×C8—1781no—
604C22×C8—1781no—
605#127—3561no—
606#127—1782no—
607#127—1781no—
608#124—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—3561no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D8911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—22no—
624#104—3561no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—891no—
629#103—891no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—891no—
633#102—891no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—41no—
648C24—3561no—
649C24—1781no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—3562no—
656#41—3564no—
657#41—3564no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—1784no—
663#41—1784no—
664#41—1784no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41D4×D8912yes—
672#41C2×D35612yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—3561no—
681C2×Q8—3562no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—3562no—
684C2×Q8—1784no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×D35612yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—892no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3564no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—7122no—
717C2×D4—7122no—
718C2×D4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—1782no—
732SD16—24no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—3562no—
737SD16—1784no—
738SD16—1784no—
739SD16—1784no—
740SD16—1782no—
741SD16—1782no—
742D8—3562no—
743D8—3562no—
744D8—1784no—
745D8—1782no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—3562no—
750M16—1784no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16C2×D35612yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—891no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—891no—
762C2×C8—3562no—
763C2×C8—1784no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—3561no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—41no—
783C23—21no—
784C23—3564no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—14241no—
791C23—14241no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—1782no—
795C23—7121no—
796C23—7121no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23#1566805711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—892no—
806Q8—3564no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—892no—
815D4—3564no—
816D4—3564no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3564no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—14241no—
827D4—14241no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833D4—1782no—
834D4—1782no—
835D4—7128no—
836D4#1566798212yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—3564no—
852C2×C4—3564no—
853C2×C4—3564no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C22×D35611yescharacteristic
864C2×C4#41×D8911yescharacteristic
865C2×C4#1566805811yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—3561no—
869C8—3561no—
870C8—1781no—
871C8—1781no—
872C8—1781no—
873C8—1781no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3562no—
885C22—14241no—
886C22—14241no—
887C22—14244no—
888C22—1782no—
889C22—7122no—
890C22—7122no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22#1915215611yescharacteristic
897C22#1915223011yescharacteristic
898C22#1915224311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3561no—
906C4—1782no—
907C4C2×#1566798211yescharacteristic
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4D4×D35611yescharacteristic
910C4#1915224011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—3562no—
915C2—14241no—
916C2—7121no—
917C2—7122no—
918C2#2602362511yescharacteristic
919C2#2603202111yescharacteristic
920C2#2603204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152407C2semidirect
2. C2×#19151863C2semidirect
3. #26029791C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029539C2semidirect
6. #26028775C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021512C2semidirect
9. #26021339C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26020761C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
28. C22×#13083561C22semidirect
32. #19152167C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151625C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
52. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667932C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151566C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
67. #419×C89C22semidirect
68. #391×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
78. #15668058D4semidirect
105. C2×#13083564D4semidirect
108. C2×#13083562D4semidirect
118. C2×#13083561D4semidirect
123. C2×#13083559D4semidirect
150. #15667935D4semidirect
151. #15667935D4semidirect
160. #15667932D4semidirect
161. #15667932D4semidirect
170. #137×C89D4semidirect
472. #1882D89semidirect
476. C89#24457semidirect
512. #419C2×D89semidirect
527. #391C2×D89semidirect
528. #343C2×D89semidirect
530. #339C2×D89semidirect
559. #137D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
C2×#191518632
#260297912
C2×#191517672
#260295392
#260287752
#260215472
#260215122
#260213392
#260212702
#260207612
#260205772
#260205282
#260202102
C89×#18822
#2445789