Finite Group Databasebeta

← #36592484

Subgroups — #36592484

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20#19152162C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22#19152081C2211yescharacteristic
23#19151863—24no—
24#19151822—21no—
25#19151815—21no—
26#19151796—21no—
27#19151791—21no—
28#19151766—24no—
29#19151743—21no—
30#19151743—21no—
31#19151737—21no—
32#19151737—21no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34#19151624C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
38#19151607C2211yescharacteristic, complemented
39#19151603—21no—
40#19151603C2211yescharacteristic
41#19151599—21no—
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667933—21no—
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151565C2211yescharacteristic, complemented
53#19151505C2211yescharacteristic, complemented
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151363C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
60#577×C89—24no—
61#577×C89—24no—
62C2×#137×C89—21no—
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#135×C89—21no—
67C2×#135×C89C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C89—21no—
69C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
70C2×#131×C89C2211yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—41no—
73#15668037—22no—
74#15668037—22no—
75#15668037—22no—
76#15668037—22no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—41no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85#15668019—22no—
86#15668019—41no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C22×#10623494—21no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93#15668008—22no—
94#15668008—21no—
95#15668008—41no—
96#15668001—21no—
97#15667986—21no—
98#15667986—21no—
99#15667980—41no—
100Q8×Dic89—21no—
101D4×Dic89—21no—
102D4×Dic89—41no—
103#15667971—21no—
104#15667971C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667947—22no—
109#15667941—21no—
110#15667941—21no—
111#15667939—22no—
112#15667939—22no—
113#15667939—41no—
114#15667936—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936D411yescharacteristic, complemented
119#15667936D411yescharacteristic, complemented
120#15667934—21no—
121#15667934—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933D411yescharacteristic, complemented
129#15667933D411yescharacteristic, complemented
130#15667931—22no—
131#15667929—22no—
132#15667928—22no—
133C22⋊#10623494—21no—
134C22⋊#10623494—21no—
135#15667919—41no—
1362−1+4×C89—22no—
1372−1+4×C89—22no—
1382−1+4×C89—22no—
1392−1+4×C89—41no—
140H(5,𝔽2)×C89—22no—
141H(5,𝔽2)×C89—22no—
142H(5,𝔽2)×C89—41no—
143H(5,𝔽2)×C89D414yescomplemented
144C2×#41×C89—21no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89—21no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89—21no—
153C22×Q8×C89—21no—
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89—21no—
156C22×D4×C89—21no—
157C22×D4×C89—41no—
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159#137×C89—28no—
160#137×C89—22no—
161#137×C89D414yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
165#135×C89—28no—
166#135×C89—22no—
167#135×C89—22no—
168C2×Q16×C89—21no—
169C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
170C2×SD16×C89—28no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—22no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—22no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
179C2×D8×C89—21no—
180C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
181#131×C89—22no—
182#131×C89—22no—
183C2×M16×C89—21no—
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187C23×D89—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—44no—
197C2×C22⋊D89—82no—
198C2×C22⋊D89—82no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—41no—
202#13083561—42no—
203#13083561—42no—
204#13083561—42no—
205#13083561—42no—
206#13083559—42no—
207#13083559—42no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—42no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—42no—
221C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
222C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—41no—
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—41no—
230#13083551—41no—
231#13083551—41no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—41no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89—41no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—24no—
243#41×C89—24no—
244#41×C89—24no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—42no—
250#41×C89—44no—
251#41×C89—42no—
252#41×C89—42no—
253#41×C89—42no—
254#41×C89—44no—
255#41×C89—42no—
256#41×C89C2×D412yes—
257#41×C89C2×D412yes—
258#41×C89C2×D412yes—
259#41×C89#4112yes—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—24no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—41no—
267C2×Q8×C89—42no—
268C2×Q8×C89—42no—
269C2×Q8×C89—42no—
270C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C89C2×D412yes—
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—24no—
277C2×D4×C89—24no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—42no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—41no—
287C2×D4×C89—41no—
288C2×D4×C89—44no—
289C2×D4×C89—44no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89C2×D412yes—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—24no—
304Q16×C89—22no—
305SD16×C89—24no—
306SD16×C89—24no—
307SD16×C89—24no—
308SD16×C89—22no—
309SD16×C89—22no—
310SD16×C89—24no—
311D8×C89—24no—
312D8×C89—22no—
313M16×C89—24no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89C2×D412yes—
316C2×C8×C89—24no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—44no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—161no—
332C23×C89—161no—
333C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—22no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—44no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89#12012yes—
349Q8×C89#12112yes—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—21no—
360D4×C89—44no—
361D4×C89—44no—
362D4×C89—44no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89#12012yes—
368D4×C89#12112yes—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—44no—
378C2×C4×C89—44no—
379C2×C4×C89—44no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D89—88no—
391C22⋊D89—161no—
392C22⋊D89—161no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89—161no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—41no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—82no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—161no—
429C22×C89—164no—
430C22×C89#53411yescharacteristic
431C22×C89D4211yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—82no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—161no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—22no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—42no—
442C4×C89C2×#12011yescharacteristic
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—42no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—81no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89—42no—
455C2×C89—81no—
456C2×C89—82no—
457C2×C89#241011yescharacteristic
458C2×C89#328811yescharacteristic
459C2×C89#329111yescharacteristic
460D89—161no—
461C2×#577D8911yescharacteristic, complemented
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
479#577—24no—
480#577—24no—
481C2×#137—21no—
482C2×#137C2×D8911yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487C2×#135—21no—
488C2×#135C2×D8911yescharacteristic
489C22×SD16—21no—
490C22×SD16—891no—
491C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
492C2×#131—891no—
493C2×#131C2×D8911yescharacteristic
494#535—891no—
495C2×#127—891no—
496#520—891no—
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108—891no—
508#424—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512#419—891no—
513#418—891no—
514#418—1781no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—1781no—
518#416—891no—
519#416—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—1781no—
523C2×#101—891no—
524C2×#100—891no—
525C2×#100—891no—
526#408—891no—
527#391—891no—
528#343—891no—
529#341—891no—
530#339—891no—
531#336—891no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D8914yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C2×#41C22×D8911yescharacteristic
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—3561no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—28no—
558#137—22no—
559#137C22⋊D8914yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567#135—28no—
568#135—22no—
569#135—22no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—28no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—3561no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1782no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—3561no—
594#131—1782no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—891no—
598C2×M16—891no—
599C2×M16—1781no—
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—891no—
603C22×C8—1781no—
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605#127—3561no—
606#127—1782no—
607#127—1781no—
608#124—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—3561no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—3561no—
614C4×D4—1781no—
615#117—891no—
616#117—1781no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C42—891no—
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—891no—
633#102—891no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—3561no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—44no—
668#41—42no—
669#41C2×C22⋊D8912yes—
670#41C2×C22⋊D8912yes—
671#41C2×C22⋊D8912yes—
672#41#1308357312yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—7122no—
714C2×D4—7122no—
715C2×D4D4×D8911yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
717C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—24no—
735SD16—22no—
736SD16—22no—
737SD16—24no—
738SD16—3562no—
739SD16—3562no—
740SD16—3562no—
741SD16—3562no—
742D8—24no—
743D8—22no—
744D8—3562no—
745D8—3562no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—3562no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16C2×C22⋊D8912yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—891no—
762C2×C8—3562no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C4⋊C4—891no—
771C4⋊C4—891no—
772C4⋊C4—3561no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—1781no—
779C42—3561no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23#1566805711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—44no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8#1566798112yes—
810Q8#1566798412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—14241no—
833D4—14241no—
834D4—7128no—
835D4#1566798112yes—
836D4#1566798412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—14241no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
865C2×C4#1566805711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C8—3561no—
872C8—1781no—
873C8—1781no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—161no—
890C22—164no—
891C22—14241no—
892C22—7122no—
893C22—7121no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22#1915215711yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
898C22#1915224211yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—3562no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—7121no—
907C4C2×#1566798111yescharacteristic
908C4C2×#1566798411yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
910C4#1915224211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—82no—
917C2—14241no—
918C2#2602362611yescharacteristic
919C2#2603201411yescharacteristic
920C2#2603204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#577×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#577D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
2. #26029789C2semidirect
3. C2×#19151766C2semidirect
4. #26029538C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021541C2semidirect
7. #26021510C2semidirect
8. #26021338C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020760C2semidirect
11. #26020623C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020527C2semidirect
14. #26020211C2semidirect
15. C2×#577×C89C2semidirect
18. C22×#13083561C22semidirect
20. #19152162C22semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. #19151624C22semidirect
37. C2×#15667939C22semidirect
38. #19151607C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
46. C2×#15667934C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151565C22semidirect
53. #19151505C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151363C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
118. #15667936D4semidirect
119. #15667936D4semidirect
128. #15667933D4semidirect
129. #15667933D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C89D4semidirect
161. #137×C89D4semidirect
169. C2×Q16×C89D4semidirect
177. C2×SD16×C89D4semidirect
178. C2×SD16×C89D4semidirect
180. C2×D8×C89D4semidirect
461. C2×#577D89semidirect
476. C89#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D89semidirect
559. #137C22⋊D89semidirect
571. C2×Q16C22⋊D89semidirect
585. C2×SD16C22⋊D89semidirect
586. C2×SD16C22⋊D89semidirect
590. C2×D8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260297892
C2×#191517662
#260295382
#260287782
#260215412
#260215102
#260213382
#260212642
#260207602
#260206232
#260205812
#260205272
#260202112
C2×#577×C892
#2445789