Finite Group Databasebeta

← #36592485

Subgroups — #36592485

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—24no—
19#19152408—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668041—21no—
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C2×#15668031—21no—
27C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083562C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668008C2211yescharacteristic
34#19152079C2211yescharacteristic
35#19151862—24no—
36#19151823—21no—
37#19151816—21no—
38#19151797—21no—
39#19151792—21no—
40#19151768—24no—
41#19151745—21no—
42#19151745—21no—
43#19151739—21no—
44#19151739—21no—
45#19151626C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic, complemented
50#19151603C2211yescharacteristic
51#19151601—21no—
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151596—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151591—21no—
56C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D89—21no—
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151503C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yescomplemented
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—41no—
91C22×C22⋊D89—41no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94#15668045—22no—
95#15668045D414yescomplemented
96#15668041—28no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668036—28no—
102#15668032—22no—
103#15668032—22no—
104#15668031—28no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—22no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—41no—
114C2×#13083562—22no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—22no—
118C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
119C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
120SD16×D89—28no—
121C2×D712—21no—
122C2×D712—21no—
123C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
124#15668020—22no—
125#15668020—22no—
126#15668018—22no—
127#15668018—41no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134#15668008—22no—
135#15668008—21no—
136#15668008—41no—
137#15668001—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667980—41no—
141#15667977—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—41no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667970—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667939—41no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667937D411yescharacteristic, complemented
156#15667937D411yescharacteristic, complemented
157#15667935—21no—
158#15667934D411yescharacteristic, complemented
159#15667934D411yescharacteristic, complemented
160#15667933—21no—
161#15667933—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667930—22no—
166#15667928—22no—
167#15667919—41no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#100×C89—22no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—24no—
201#13083573—24no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178C2×D412yes—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—24no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—44no—
235C2×C22⋊D89—44no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—44no—
238C2×C22⋊D89—82no—
239C2×C22⋊D89—82no—
240D4×D89—24no—
241D4×D89—24no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—41no—
247C22×Dic89—41no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89—41no—
252Dic356—24no—
253#13083564—22no—
254#13083563—24no—
255#13083563—42no—
256#13083563—42no—
257#13083563—42no—
258#13083563—42no—
259#13083562—24no—
260#13083562—24no—
261#13083562—22no—
262#13083561—22no—
263D712—42no—
264D712—42no—
265#13083559—22no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083557—24no—
269#13083557—42no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
274C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
275C8×D89—24no—
276C8×D89—42no—
277C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
279#13083553—41no—
280C22⋊Dic89—21no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—41no—
288C24×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305SD16×C89—24no—
306D8×C89—24no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89C2×D412yes—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—44no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—44no—
367C22⋊D89—88no—
368C22⋊D89—161no—
369C22⋊D89—161no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—44no—
377C2×Dic89—44no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356#12012yes—
389D356#12112yes—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—161no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—22no—
399Dic178—22no—
400Dic178—44no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178#12012yes—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—21no—
408C8×C89—41no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—21no—
411#10623494—21no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—82no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—161no—
423C22×C89#53411yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—164no—
437C2×D89—161no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—22no—
446Dic89—42no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89#328811yescharacteristic
457C2×C89#329111yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—42no—
460D89—161no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051D8911yescharacteristic, complemented
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487C2×#135—891no—
488C2×#135—1781no—
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—891no—
491C22×SD16—1781no—
492C2×#131—891no—
493C2×#131—891no—
494#535—891no—
495C2×#127—891no—
496#520—891no—
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#424—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512#419—891no—
513#418—891no—
514#418—1781no—
515#417—891no—
516#417—1781no—
517#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#416—891no—
519#416—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#102C2×D8911yescharacteristic
523C2×#101—891no—
524C2×#100—891no—
525C2×#100C2×D8911yescharacteristic
526#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#391—891no—
528#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#341—891no—
530#339—891no—
531#336—891no—
5322−1+4—3561no—
5332−1+4—1782no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
536H(5,𝔽2)—894no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—894no—
558#137—1782no—
559#137—1788no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1788no—
567#135—1788no—
568#135—1782no—
569#135—1782no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—891no—
575C2×SD16—3561no—
576C2×SD16—1782no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1788no—
583C2×SD16—1782no—
584C2×SD16—1782no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—891no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591#131—3561no—
592#131—1782no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C2×M16C22×D8911yescharacteristic
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—891no—
602C22×C8—1781no—
603C22×C8—1781no—
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605#127—3561no—
606#127—1782no—
607#127—1781no—
608#124—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—3561no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—3561no—
614C4×D4—1781no—
615#117—891no—
616#117—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C42—891no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—891no—
628#103—891no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—891no—
636#102—891no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—22no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—3561no—
648C24—21no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—892no—
656#41—892no—
657#41—892no—
658#41—892no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3564no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3564no—
666#41—1784no—
667#41—1784no—
668#41—1784no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—892no—
676C2×Q8—3561no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—1784no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3564no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—1784no—
706C2×D4—1784no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—7122no—
716C2×D4—7122no—
717C2×D4D4×D8912yes—
718C2×D4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3561no—
722C22×C4—3561no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—1784no—
731Q16—1782no—
732SD16—24no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—3562no—
737SD16—1784no—
738SD16—1782no—
739SD16—1784no—
740SD16—1784no—
741SD16—1782no—
742D8—24no—
743D8—3562no—
744D8—3562no—
745D8—1782no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—3562no—
752M16—1784no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16D4×D8912yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—891no—
762C2×C8—891no—
763C2×C8—3562no—
764C2×C8—1784no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8D4×D8911yescharacteristic
769C2×C8D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—891no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—1781no—
779C42—3561no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—3564no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—14241no—
794C23—14241no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23#1566805811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—892no—
803Q8—892no—
804Q8—3564no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—1782no—
808Q8—1782no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—892no—
820D4—892no—
821D4—3564no—
822D4—3564no—
823D4—3564no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—14241no—
829D4—14241no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4—1782no—
833D4—1782no—
834D4—1781no—
835D4—1781no—
836D4—7128no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—14241no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4#41×D8911yescharacteristic
865C2×C4#1566805811yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—3561no—
872C8—1781no—
873C8—1781no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—14241no—
889C22—14244no—
890C22—1782no—
891C22—1782no—
892C22—7122no—
893C22—7121no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22#1915215911yescharacteristic
897C22#1915223211yescharacteristic
898C22#1915224111yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—3562no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—3562no—
905C4—1782no—
906C4—1782no—
907C4#120×D8911yescharacteristic
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915223211yescharacteristic
910C4#1915224011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—3562no—
916C2—3562no—
917C2—14241no—
918C2#2602362111yescharacteristic
919C2#2603201511yescharacteristic
920C2#2603204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152408C2semidirect
2. C2×#19151862C2semidirect
3. #26029790C2semidirect
4. C2×#19151768C2semidirect
5. #26029540C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021513C2semidirect
8. #26021341C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020761C2semidirect
11. #26020620C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
27. C22×#13083563C22semidirect
32. #19152162C22semidirect
45. #19151626C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
49. #19151608C22semidirect
56. C2×#15667932C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151503C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #417×C89C22semidirect
69. #408×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
78. #15668057D4semidirect
95. #15668045D4semidirect
106. C2×#13083564D4semidirect
118. C2×#13083562D4semidirect
119. C2×#13083561D4semidirect
123. C2×#13083559D4semidirect
155. #15667937D4semidirect
156. #15667937D4semidirect
158. #15667934D4semidirect
159. #15667934D4semidirect
467. #2051D89semidirect
476. C89#24457semidirect
507. C2×#108C2×D89semidirect
517. #417C2×D89semidirect
526. #408C2×D89semidirect
528. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
C2×#191518622
#260297902
C2×#191517682
#260295402
#260287732
#260215132
#260213412
#260212642
#260207612
#260206202
#260205822
#260205242
#260202092
C89×#20512
#2445789