Finite Group Databasebeta

← #36592486

Subgroups — #36592486

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152409—24no—
18#19152409—24no—
19C2×#15668042—21no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668038—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668032—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083562—21no—
26C22×#13083562C2211yescharacteristic
27C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30#19152165C2211yescharacteristic, complemented
31#19152081C2211yescharacteristic
32#19151859—24no—
33#19151818—21no—
34#19151811—21no—
35#19151796—21no—
36#19151791—21no—
37#19151740—21no—
38#19151740—21no—
39#19151735—21no—
40#19151735—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
44#19151608C2211yescharacteristic, complemented
45#19151603—21no—
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic, complemented
48#19151599—21no—
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151594—21no—
51#19151594C2211yescharacteristic
52C2×#15667933—21no—
53C2×#15667933C2211yescharacteristic
54C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151566C2211yescharacteristic, complemented
58#19151504C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151353C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic
67#453×C89—24no—
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82#15668042—28no—
83#15668042—22no—
84#15668042D414yescomplemented
85#15668038—28no—
86#15668038—22no—
87#15668038—22no—
88#15668032—28no—
89#15668032—22no—
90#15668032—22no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
93C2×#13083562—28no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562—22no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083562—22no—
103C2×#13083562—41no—
104C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
105C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019—41no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120#15668008—21no—
121#15667999—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667981—41no—
125Q8×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—41no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132#15667947—22no—
133#15667941—21no—
134#15667941—21no—
135#15667940—41no—
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667937—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936D411yescharacteristic, complemented
141#15667936D411yescharacteristic, complemented
142#15667934—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667933—21no—
149#15667933—21no—
150#15667933D411yescharacteristic, complemented
151#15667933D411yescharacteristic, complemented
152#15667930—22no—
153#15667929—22no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667919—41no—
157H(5,𝔽2)×C89—22no—
158H(5,𝔽2)×C89—22no—
159H(5,𝔽2)×C89—41no—
160H(5,𝔽2)×C89D414yescomplemented
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89—21no—
166C22×D4×C89—21no—
167C22×D4×C89—41no—
168C22×D4×C89—41no—
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170C22×D4×C89C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×D8×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181#127×C89—22no—
182#127×C89—41no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#104×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187#13083574—24no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—42no—
193#13083573—42no—
194#13083573—44no—
195#13083573—44no—
196#13083573—42no—
197C2×Dic178—24no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D412yes—
207Q8×D89—42no—
208Q8×D89—42no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—41no—
217C22×Dic89—41no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—41no—
220#13083564—24no—
221#13083564—22no—
222#13083562—24no—
223#13083562—24no—
224#13083562—24no—
225#13083562—22no—
226#13083562—24no—
227#13083562—42no—
228#13083562—42no—
229#13083561—22no—
230#13083559—24no—
231#13083559—22no—
232#13083558—24no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—42no—
237#13083558C2×D412yes—
238C2×#10623494—24no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—42no—
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
249C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—41no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—41no—
257C22⋊Dic89—41no—
258C22⋊Dic89—41no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—41no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89—21no—
263C24×C89—41no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—24no—
269#41×C89—24no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89#4112yes—
276C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—24no—
281C2×D4×C89—24no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—44no—
298C2×D4×C89—44no—
299C2×D4×C89—44no—
300C2×D4×C89—82no—
301C2×D4×C89—82no—
302C2×D4×C89C2×D412yes—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—41no—
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310SD16×C89—42no—
311SD16×C89—42no—
312D8×C89—42no—
313D8×C89—42no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—44no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89—81no—
335C23×C89—161no—
336C23×C89—161no—
337C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89#12012yes—
342Q8×C89#12112yes—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—44no—
352D4×C89—44no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—88no—
360D4×C89#12012yes—
361D4×C89#12112yes—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—44no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—161no—
382C22⋊D89—161no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—44no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—81no—
392C2×Dic89—161no—
393D356—21no—
394D356—21no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398Dic178—22no—
399Dic178—21no—
400Dic178—22no—
401Dic178—21no—
402Dic178—44no—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—21no—
408#10623494—22no—
409#10623494—21no—
410#10623494—21no—
411#10623494—21no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—82no—
423C22×C89—82no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—161no—
430C22×C89—161no—
431C22×C89—164no—
432C22×C89#53411yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—22no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89C2×#12011yescharacteristic
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—42no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—81no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89—42no—
455C2×C89—82no—
456C2×C89—161no—
457C2×C89#241011yescharacteristic
458C2×C89#328811yescharacteristic
459C2×C89#329111yescharacteristic
460D89—81no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453D8911yescharacteristic, complemented
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487C2×#135—891no—
488C2×#135—1781no—
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—891no—
491C22×SD16—1781no—
492C2×#131—891no—
493C2×#131—891no—
494#535—891no—
495C2×#127C2×D8911yescharacteristic
496#520—891no—
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—24no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108—891no—
508#424—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic
511C2×#104C2×D8911yescharacteristic
512#419—891no—
513#418—891no—
514#418—1781no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—1781no—
518#416—891no—
519#416—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—1781no—
523C2×#101—891no—
524C2×#100—891no—
525C2×#100C2×D8911yescharacteristic
526#408—891no—
527#391—891no—
528#343—891no—
529#341—891no—
530#339—891no—
531#336—891no—
5322−1+4—3561no—
5332−1+4—1782no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D8914yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41C22×D8911yescharacteristic
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—894no—
558#137—1788no—
559#137—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1788no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567#135—1788no—
568#135—1782no—
569#135—1782no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—891no—
575C2×SD16—891no—
576C2×SD16—3561no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1782no—
582C2×SD16—1782no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1788no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1782no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—891no—
590C2×D8—1781no—
591#131—3561no—
592#131—1782no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16—1781no—
599C2×M16C22×D8911yescharacteristic
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—891no—
602C22×C8—891no—
603C22×C8—1781no—
604C22×C8—1781no—
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—1781no—
608#124—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—3561no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—3561no—
614C4×D4—1781no—
615#117—891no—
616#117—1781no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—3561no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—891no—
633#102—891no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—22no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—3561no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—3562no—
660#41—3564no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3564no—
664#41—1784no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41C2×C22⋊D8912yes—
671#41C2×C22⋊D8912yes—
672#41#1308357312yes—
673C2×Q8—892no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—3561no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—1784no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—891no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4D4×D8911yescharacteristic
717C2×D4D4×D8911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—1782no—
731Q16—1784no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—1784no—
737SD16—1784no—
738SD16—1784no—
739SD16—1782no—
740SD16—1782no—
741SD16—1784no—
742D8—42no—
743D8—42no—
744D8—1784no—
745D8—1782no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—892no—
751M16—3562no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1784no—
755M16—1781no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—891no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—891no—
762C2×C8—3562no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1784no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C4⋊C4—891no—
771C4⋊C4—891no—
772C4⋊C4—3561no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—1781no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—3561no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—1781no—
799C23#1566805711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—3564no—
803Q8—3561no—
804Q8—3561no—
805Q8—1782no—
806Q8—1781no—
807Q8—1782no—
808Q8—1781no—
809Q8#1566798012yes—
810Q8#1566798412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—88no—
828D4—3564no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—14241no—
832D4—14241no—
833D4—1781no—
834D4—1781no—
835D4#1566798012yes—
836D4#1566798412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—14241no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
865C2×C4#1566805711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3561no—
869C8—1781no—
870C8—1781no—
871C8—1781no—
872C8—1781no—
873C8—1782no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22#1915215711yescharacteristic
897C22#1915223011yescharacteristic
898C22#1915223511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—3562no—
905C4—3561no—
906C4—7121no—
907C4C2×#1566798011yescharacteristic
908C4C2×#1566798411yescharacteristic
909C4#1915223011yescharacteristic
910C4#1915223511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2—7121no—
918C2#2602362711yescharacteristic
919C2#2603201311yescharacteristic
920C2#2603204711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#453×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#453D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152409C2semidirect
2. C2×#19151859C2semidirect
3. #26029795C2semidirect
4. #26029537C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021544C2semidirect
7. #26021513C2semidirect
8. #26021340C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020762C2semidirect
11. #26020619C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020525C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C2×#453×C89C2semidirect
27. C22×#13083562C22semidirect
30. #19152165C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
43. C2×#15667940C22semidirect
44. #19151608C22semidirect
47. #19151600C22semidirect
54. C2×#15667933C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151566C22semidirect
58. #19151504C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151353C22semidirect
84. #15668042D4semidirect
92. C2×#13083564D4semidirect
104. C2×#13083562D4semidirect
105. C2×#13083561D4semidirect
107. C2×#13083559D4semidirect
140. #15667936D4semidirect
141. #15667936D4semidirect
150. #15667933D4semidirect
151. #15667933D4semidirect
160. H(5,𝔽2)×C89D4semidirect
464. C2×#453D89semidirect
476. C89#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524092
C2×#191518592
#260297952
#260295372
#260287782
#260215442
#260215132
#260213402
#260212672
#260207622
#260206192
#260205772
#260205252
#260202122
C2×#453×C892
#2445789