Finite Group Databasebeta

← #36592487

Subgroups — #36592487

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—24no—
19#19152404—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668041—21no—
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668033—21no—
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19152165C2211yescharacteristic, complemented
32#19152079C2211yescharacteristic
33#19151858—24no—
34#19151819—21no—
35#19151812—21no—
36#19151797—21no—
37#19151792—21no—
38#19151765—24no—
39#19151742—21no—
40#19151742—21no—
41#19151735—21no—
42#19151735—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44#19151624C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic
50#19151601—21no—
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic, complemented
53#19151596—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151591—21no—
56#102×D89—21no—
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60#19151564C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92#15668043—22no—
93#15668043D414yescomplemented
94#15668041—28no—
95#15668039—28no—
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668034—22no—
103#15668034—22no—
104#15668033—28no—
105C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
108C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083561—21no—
113SD16×D89—28no—
114C2×D712D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118#15668018—22no—
119#15668018—22no—
120#15668018—22no—
121#15668018—41no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129C2×C8×D89—21no—
130#15668008—21no—
131#15667999—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667981—41no—
135#15667977—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—41no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667970—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141#15667948—22no—
142#15667941—21no—
143#15667941—21no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—41no—
147#15667937D411yescharacteristic, complemented
148#15667937D411yescharacteristic, complemented
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934D411yescharacteristic, complemented
154#15667934D411yescharacteristic, complemented
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667931—22no—
160#15667929—22no—
161#15667929—22no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89—41no—
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168C2×SD16×C89—22no—
169C2×SD16×C89—22no—
170C2×SD16×C89—22no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×SD16×C89—41no—
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178#127×C89—22no—
179#127×C89—41no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#95×C89—41no—
187C23×D89—41no—
188#13083575—24no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—44no—
201#13083574—44no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574#4112yes—
206#13083573—24no—
207#13083573—24no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—24no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—44no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—24no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—41no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89—41no—
242Dic356—22no—
243#13083564—24no—
244#13083563—22no—
245#13083563—22no—
246#13083562—24no—
247#13083562—42no—
248#13083562—42no—
249#13083561—24no—
250D712—22no—
251#13083559—24no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083557—24no—
263#13083557—42no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C8×D89—24no—
269C8×D89—42no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276#13083551—41no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—41no—
279C24×C89—21no—
280C24×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89C2×D412yes—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—44no—
299C2×D4×C89—82no—
300C2×D4×C89—82no—
301C2×D4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306SD16×C89—24no—
307SD16×C89—24no—
308SD16×C89—42no—
309SD16×C89—42no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—44no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339Q8×C89—22no—
340Q8×C89—22no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—88no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—81no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—44no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—161no—
375C22⋊D89—161no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—44no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—44no—
387D356#12012yes—
388D356#12112yes—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—44no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—161no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—44no—
403Dic178#12012yes—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—21no—
408C8×C89—21no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—161no—
424C22×C89—161no—
425C22×C89#53411yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C2×D89—22no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—164no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12011yescharacteristic
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—22no—
446Dic89—22no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89—161no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89#328811yescharacteristic
457C2×C89#329111yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—42no—
460D89—81no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014D8911yescharacteristic, complemented
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
487C2×#135—891no—
488C2×#135—1781no—
489C22×SD16—1781no—
490C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
491C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#131—891no—
493C2×#131—891no—
494#535—891no—
495C2×#127C2×D8911yescharacteristic
496#520—891no—
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108—891no—
508#424—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512#419—891no—
513#418—891no—
514#418—1781no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—1781no—
518#416—891no—
519#416—1781no—
520C2×#102—1781no—
521C2×#102C2×D8911yescharacteristic
522C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#101—891no—
524C2×#100—891no—
525C2×#100—891no—
526#408—891no—
527#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#343—891no—
529#341—891no—
530#339—891no—
531#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5322−1+4—3561no—
5332−1+4—1782no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
536H(5,𝔽2)—894no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—891no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—41no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—894no—
558#137—1788no—
559#137—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1788no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567#135—1782no—
568#135—1782no—
569#135—1788no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—891no—
581C2×SD16—891no—
582C2×SD16—1788no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×D8—891no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591#131—3561no—
592#131—1782no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—891no—
598C2×M16—891no—
599C2×M16—1781no—
600C2×M16—1781no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8—1781no—
603C22×C8C22×D8911yescharacteristic
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—1781no—
608#124—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—3561no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—3561no—
614C4×D4—1781no—
615#117—891no—
616#117—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—891no—
637#102—891no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—41no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—3561no—
651#41—892no—
652#41—892no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—3564no—
656#41—3564no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—1784no—
663#41—1784no—
664#41—1784no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—891no—
681C2×Q8—3561no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—3562no—
684C2×Q8—3562no—
685C2×Q8—1784no—
686C2×Q8D4×D8912yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3564no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4D4×D8912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—3561no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—1782no—
731Q16—1784no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—3562no—
737SD16—3562no—
738SD16—1782no—
739SD16—1782no—
740SD16—1784no—
741SD16—1784no—
742D8—3562no—
743D8—3562no—
744D8—1782no—
745D8—1784no—
746M16—892no—
747M16—3562no—
748M16—1784no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—3562no—
761C2×C8—1784no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8D4×D8911yescharacteristic
767C2×C8D4×D8911yescharacteristic
768C2×C8D4×D8911yescharacteristic
769C2×C8D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—891no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—1781no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—3561no—
782C42—1781no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—3564no—
794C23—14241no—
795C23—14241no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23#1566805711yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—892no—
805Q8—892no—
806Q8—3564no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—88no—
820D4—892no—
821D4—892no—
822D4—3564no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3564no—
826D4—3564no—
827D4—14241no—
828D4—14241no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4—1782no—
833D4—1781no—
834D4—1781no—
835D4—1781no—
836D4—1781no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3564no—
850C2×C4—14241no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4#41×D8911yescharacteristic
865C2×C4#1566805711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—3561no—
871C8—3561no—
872C8—3561no—
873C8—1782no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—14244no—
894C22—1782no—
895C22—1782no—
896C22#1915215811yescharacteristic
897C22#1915223311yescharacteristic
898C22#1915223711yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—1782no—
906C4—1782no—
907C4#120×D8911yescharacteristic
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915223011yescharacteristic
910C4#1915224511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2—3562no—
916C2—3562no—
917C2—7121no—
918C2#2602361911yescharacteristic
919C2#2603201811yescharacteristic
920C2#2603204511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2014C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2014D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152404C2semidirect
2. C2×#19151858C2semidirect
3. #26029796C2semidirect
4. C2×#19151765C2semidirect
5. #26029534C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021510C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020763C2semidirect
11. #26020624C2semidirect
12. #26020578C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2014C2semidirect
31. #19152165C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. #19151624C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
52. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
60. #19151564C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
65. C22×SD16×C89C22semidirect
68. C2×#102×C89C22semidirect
69. #391×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
78. #15668057D4semidirect
93. #15668043D4semidirect
105. C2×Dic356D4semidirect
107. C2×#13083563D4semidirect
108. C2×#13083563D4semidirect
114. C2×D712D4semidirect
147. #15667937D4semidirect
148. #15667937D4semidirect
153. #15667934D4semidirect
154. #15667934D4semidirect
469. #2014D89semidirect
476. C89#24457semidirect
491. C22×SD16C2×D89semidirect
522. C2×#102C2×D89semidirect
527. #391C2×D89semidirect
531. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191518582
#260297962
C2×#191517652
#260295342
#260287732
#260215452
#260215102
#260212672
#260207632
#260206242
#260205782
#260205302
#260202102
C89×#20142
#2445789