Finite Group Databasebeta

← #36592488

Subgroups — #36592488

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—24no—
18#19152406—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668040C2211yescharacteristic
22C2×#15668037—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083561—21no—
28C22×#13083561C2211yescharacteristic
29C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32#19152162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668009C2211yescharacteristic
34#19152079C2211yescharacteristic
35#19151864—24no—
36#19151823—21no—
37#19151816—21no—
38#19151797—21no—
39#19151792—21no—
40#19151767—24no—
41#19151743—21no—
42#19151743—21no—
43#19151737—21no—
44#19151737—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151626C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151601—21no—
51#19151598—21no—
52#19151594C2211yescharacteristic
53#19151593—21no—
54C2×#15667932C2211yescharacteristic
55C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D89—21no—
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058D414yescomplemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—41no—
84#15668043—28no—
85#15668043—22no—
86#15668043D414yescomplemented
87#15668040—22no—
88#15668040—22no—
89#15668037—28no—
90#15668037—22no—
91#15668037—22no—
92#15668037—22no—
93#15668037—22no—
94#15668032—28no—
95#15668032—22no—
96#15668032—22no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
99C2×#13083563—21no—
100C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
101C2×#13083561—28no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—22no—
112C2×#13083561—41no—
113C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
114C2×D712—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
118#15668020—22no—
119#15668020—41no—
120#15668019—22no—
121#15668019—22no—
122C2×#13083558—21no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083557—21no—
126C22×#10623494—21no—
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C22×#10623494C2311yescharacteristic
129C2×C8×D89—21no—
130#15668009—22no—
131#15668009—41no—
132#15668008—21no—
133#15668001—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667980—41no—
137#15667977—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—41no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667970—21no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143#15667947—22no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667940—22no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667936D411yescharacteristic, complemented
150#15667936D411yescharacteristic, complemented
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933D411yescharacteristic, complemented
154#15667933D411yescharacteristic, complemented
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667928—22no—
160#15667928—22no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
1632−1+4×C89—22no—
1642−1+4×C89—22no—
1652−1+4×C89—22no—
1662−1+4×C89—41no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—41no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89—21no—
173C22×Q8×C89—21no—
174C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#104×C89—22no—
180#104×C89—41no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#101×C89—22no—
186#95×C89—41no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—24no—
195#13083574—42no—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574C2×D412yes—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—24no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—41no—
213C2×D356—44no—
214C2×D356—82no—
215C2×D356—82no—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222D4×D89—24no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—44no—
225D4×D89—44no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—41no—
228C2×C4×D89—41no—
229#13083564—24no—
230#13083564—22no—
231#13083563—42no—
232#13083562—22no—
233#13083561—24no—
234#13083561—24no—
235#13083561—24no—
236#13083561—22no—
237#13083561—24no—
238#13083561—42no—
239#13083561—42no—
240#13083561—42no—
241D712—42no—
242#13083559—24no—
243#13083559—22no—
244#13083559—42no—
245#13083558—24no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558C2×D412yes—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—24no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
260C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
261C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
262C8×D89—42no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—41no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—41no—
268#13083551—41no—
269#13083551—41no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—41no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—24no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—42no—
280#41×C89—44no—
281#41×C89—42no—
282#41×C89—44no—
283#41×C89—42no—
284#41×C89C2×D412yes—
285#41×C89#4112yes—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—24no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—41no—
293C2×Q8×C89—42no—
294C2×Q8×C89—42no—
295C2×Q8×C89—42no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D412yes—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—41no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—41no—
310C22×C4×C89—41no—
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—22no—
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89—44no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89#12112yes—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—44no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89#12112yes—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—44no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—44no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D89—22no—
380C22⋊D89—22no—
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—161no—
383C22⋊D89—161no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387D356—22no—
388D356—22no—
389D356—21no—
390D356—44no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—88no—
398D356#12012yes—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—44no—
402C4×D89—161no—
403Dic178—21no—
404Dic178#12012yes—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—21no—
408#10623494—22no—
409#10623494—21no—
410#10623494—21no—
411#10623494—21no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—82no—
431C2×D89—82no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—164no—
436C2×D89—161no—
437C2×D89—161no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—42no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89C2×#12011yescharacteristic
444C4×C89C2×#12111yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—22no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89#328811yescharacteristic
457C2×C89#329111yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—82no—
460D89—161no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793D8911yescharacteristic, complemented
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
487C2×#135—891no—
488C2×#135—1781no—
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—891no—
491C22×SD16—1781no—
492C2×#131—891no—
493C2×#131—891no—
494#535—891no—
495C2×#127—891no—
496#520—891no—
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108—891no—
508#424—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic
511C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#419—891no—
513#418—891no—
514#418—1781no—
515#417—1781no—
516#417C2×D8911yescharacteristic
517#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#416—891no—
519#416—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—1781no—
523C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#100—891no—
525C2×#100—891no—
526#408—891no—
527#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#343—891no—
529#341—891no—
530#339—891no—
531#336—891no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—894no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—891no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41C22×D8911yescharacteristic
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—891no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557#137—894no—
558#137—1782no—
559#137—1788no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1788no—
567#135—1782no—
568#135—1782no—
569#135—1788no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—3561no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1782no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1782no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1788no—
585C2×SD16—1782no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×D8—891no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591#131—3561no—
592#131—1782no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16—1781no—
599C2×M16C22×D8911yescharacteristic
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—891no—
602C22×C8—891no—
603C22×C8—1781no—
604C22×C8—1781no—
605#127—3561no—
606#127—1782no—
607#127—1781no—
608#124—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—3561no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—3561no—
614C4×D4—1781no—
615#117—891no—
616#117—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—891no—
629#103—891no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—891no—
635#102—891no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—22no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—41no—
648C24—3561no—
649C24—1781no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—892no—
664#41—892no—
665#41—3562no—
666#41—3562no—
667#41—1784no—
668#41—1784no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41D4×D8912yes—
672#41#1308357412yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8D4×D8912yes—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—892no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3564no—
695C2×D4—3564no—
696C2×D4—3564no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—7122no—
716C2×D4—7122no—
717C2×D4D4×D8911yescharacteristic
718C2×D4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—3561no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—1782no—
731Q16—1784no—
732SD16—3562no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—1782no—
737SD16—1782no—
738SD16—1784no—
739SD16—1784no—
740SD16—1784no—
741SD16—1784no—
742D8—3562no—
743D8—3562no—
744D8—1782no—
745D8—1784no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—892no—
751M16—3562no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1784no—
755M16—1781no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—891no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—891no—
762C2×C8—3562no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1784no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—891no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—1781no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—3561no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—3564no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—14241no—
792C23—14241no—
793C23—1781no—
794C23—1782no—
795C23—7121no—
796C23—7121no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23#1566805711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—892no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—892no—
820D4—3564no—
821D4—3564no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—14241no—
829D4—14241no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4—1781no—
833D4—1782no—
834D4—1782no—
835D4—7128no—
836D4#1566798512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—3564no—
854C2×C4—14241no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
865C2×C4#1566805711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3561no—
869C8—1781no—
870C8—1781no—
871C8—1781no—
872C8—1781no—
873C8—1782no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3562no—
885C22—14241no—
886C22—14241no—
887C22—14244no—
888C22—1782no—
889C22—7122no—
890C22—7122no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22#1915215811yescharacteristic
897C22#1915223011yescharacteristic
898C22#1915223811yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—1782no—
907C4#120×D8911yescharacteristic
908C4C2×#1566798511yescharacteristic
909C4#1915223011yescharacteristic
910C4#1915223811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—3562no—
916C2—14241no—
917C2—7122no—
918C2#2602362811yescharacteristic
919C2#2603202011yescharacteristic
920C2#2603204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1793C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1793D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152406C2semidirect
2. C2×#19151864C2semidirect
3. #26029790C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029538C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021511C2semidirect
9. #26021339C2semidirect
10. #26021266C2semidirect
11. #26020758C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020576C2semidirect
14. #26020525C2semidirect
15. C89×#1793C2semidirect
29. C22×#13083561C22semidirect
32. #19152162C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
46. #19151626C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
55. C2×#15667932C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. #391×C89C22semidirect
74. #15668058D4semidirect
86. #15668043D4semidirect
98. C2×#13083564D4semidirect
100. C2×#13083562D4semidirect
113. C2×#13083561D4semidirect
117. C2×#13083559D4semidirect
149. #15667936D4semidirect
150. #15667936D4semidirect
153. #15667933D4semidirect
154. #15667933D4semidirect
475. #1793D89semidirect
476. C89#24457semidirect
511. C2×#104C2×D89semidirect
517. #417C2×D89semidirect
523. C2×#101C2×D89semidirect
527. #391C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
C2×#191518642
#260297902
C2×#191517672
#260295382
#260287762
#260215422
#260215112
#260213392
#260212662
#260207582
#260206242
#260205762
#260205252
C89×#17932
#2445789