Finite Group Databasebeta

← #36592489

Subgroups — #36592489

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—24no—
19#19152405—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668033—21no—
27C22×#13083563C2211yescharacteristic
28C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19152162C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668009C2211yescharacteristic
33#19152081C2211yescharacteristic
34#19151861—24no—
35#19151822—21no—
36#19151815—21no—
37#19151796—21no—
38#19151791—21no—
39#19151767—24no—
40#19151745—21no—
41#19151745—21no—
42#19151739—21no—
43#19151739—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45#19151624C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151608C2211yescharacteristic, complemented
48#19151604—21no—
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151600—21no—
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic, complemented
53#19151595—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55C2×#15667934—21no—
56C2×#15667934C2211yescharacteristic
57C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151504C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356—41no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668044—28no—
95#15668042—22no—
96#15668042D414yescomplemented
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668037—22no—
100#15668037—22no—
101#15668037—22no—
102#15668037—22no—
103#15668036—28no—
104#15668033—28no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—22no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083563—41no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×#13083561—21no—
118SD16×D89—28no—
119C2×D712—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559—21no—
122#15668018—22no—
123#15668018—22no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×C8×D89—21no—
128#15668009—22no—
129#15668009—41no—
130#15668008—21no—
131#15668001—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667980—41no—
135Q8×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—41no—
138#15667971—21no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142#15667948—22no—
143#15667941—21no—
144#15667941—21no—
145#15667940—22no—
146#15667937—21no—
147#15667937—21no—
148#15667937—21no—
149#15667937D411yescharacteristic, complemented
150#15667937D411yescharacteristic, complemented
151#15667936—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934D411yescharacteristic, complemented
160#15667934D411yescharacteristic, complemented
161#15667933—21no—
162#15667930—22no—
163#15667928—22no—
164#15667928—22no—
165#15667919—41no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168#135×C89—22no—
169#135×C89—22no—
170C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
174#131×C89—22no—
175#131×C89—41no—
176C2×M16×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C22×C8×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—22no—
184#104×C89—41no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—24no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574#4112yes—
200#13083573—24no—
201#13083573—42no—
202#13083573—44no—
203#13083573—44no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178C2×D412yes—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—24no—
215Q8×D89—42no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—24no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356—41no—
230C2×D356—44no—
231C2×D356—82no—
232C2×D356—82no—
233C2×D356C2×D412yes—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C2×C22⋊D89—41no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240D4×D89—24no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—44no—
243D4×D89—44no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—41no—
247C22×Dic89—41no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—41no—
251#13083564—24no—
252#13083563—24no—
253#13083563—24no—
254#13083563—42no—
255#13083563—42no—
256#13083563—42no—
257#13083562—24no—
258#13083561—24no—
259#13083561—42no—
260D712—42no—
261#13083559—24no—
262#13083559—42no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083557—24no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C8×D89—24no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—41no—
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—41no—
278#13083551—41no—
279#13083551—41no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—41no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89C2×D412yes—
289#41×C89C2×D412yes—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—22no—
301SD16×C89—22no—
302SD16×C89—22no—
303D8×C89—22no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—42no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—42no—
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89#12012yes—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89#12012yes—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—161no—
371C22⋊D89—161no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—44no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89—161no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—21no—
385D356—44no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—88no—
393D356#12112yes—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—44no—
398Dic178—21no—
399Dic178—22no—
400Dic178—22no—
401Dic178—44no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—21no—
408C8×C89—21no—
409C8×C89—41no—
410C8×C89—41no—
411#10623494—22no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—82no—
431C2×D89—82no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—164no—
436C2×D89—161no—
437C2×D89—161no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89C2×#12011yescharacteristic
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—22no—
446Dic89—42no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—81no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89#328811yescharacteristic
457C2×C89#329111yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—82no—
460D89—161no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876D8911yescharacteristic, complemented
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
487C2×#135—1781no—
488C2×#135C2×D8911yescharacteristic
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—891no—
491C22×SD16—1781no—
492C2×#131—891no—
493C2×#131C2×D8911yescharacteristic
494#535—891no—
495C2×#127—891no—
496#520—891no—
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108—891no—
508#424—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic
511C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#419—891no—
513#418—891no—
514#418—1781no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—1781no—
518#416—891no—
519#416—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—1781no—
523C2×#101—891no—
524C2×#100—891no—
525C2×#100—891no—
526#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#391—891no—
528#343—891no—
529#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#339—891no—
531#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5322−1+4—3561no—
5332−1+4—1782no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
536H(5,𝔽2)—894no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41C22×D8911yescharacteristic
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557#137—894no—
558#137—1788no—
559#137—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1788no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—1788no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×Q16D35611yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—1782no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1782no—
577C2×SD16—1788no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16D35611yescharacteristic, complemented
586C2×SD16D35611yescharacteristic, complemented
587C2×D8—1781no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8D35611yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—891no—
598C2×M16—1781no—
599C2×M16C22×D8911yescharacteristic
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1781no—
603C22×C8C22×D8911yescharacteristic
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605#127—3561no—
606#127—1782no—
607#127—1781no—
608#124—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—3561no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—3561no—
614C4×D4—1781no—
615#117—891no—
616#117—1781no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1782no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—891no—
633#102—891no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—3561no—
648C24—3561no—
649C24—1781no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—892no—
658#41—892no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3564no—
663#41—3562no—
664#41—3564no—
665#41—3562no—
666#41—1784no—
667#41—1784no—
668#41—1784no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41D4×D8912yes—
672#41D4×D8912yes—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—892no—
675C2×Q8—3561no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—1784no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
686C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—891no—
690C2×D4—892no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3564no—
695C2×D4—3564no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—7122no—
716C2×D4—7122no—
717C2×D4C2×D35611yescharacteristic
718C2×D4C2×D35611yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—3561no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—1784no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—3562no—
737SD16—3562no—
738SD16—1784no—
739SD16—1784no—
740SD16—1784no—
741SD16—1784no—
742D8—22no—
743D8—3562no—
744D8—3562no—
745D8—1784no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—42no—
751M16—892no—
752M16—1784no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—1784no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8D4×D8911yescharacteristic
767C2×C8D4×D8911yescharacteristic
768C2×C8C2×D35611yescharacteristic
769C2×C8C2×D35611yescharacteristic
770C4⋊C4—891no—
771C4⋊C4—891no—
772C4⋊C4—3561no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—1781no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—3561no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—3564no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—14241no—
792C23—14241no—
793C23—1781no—
794C23—1782no—
795C23—7121no—
796C23—7121no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23#1566805811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—892no—
804Q8—3564no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—1782no—
808Q8—1782no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—892no—
819D4—3564no—
820D4—3564no—
821D4—3564no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—14241no—
829D4—14241no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4—1781no—
833D4—1782no—
834D4—1782no—
835D4—7128no—
836D4#1566798212yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3564no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—14241no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C22×D35611yescharacteristic
864C2×C4#41×D8911yescharacteristic
865C2×C4#1566805711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—3561no—
873C8—1782no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3562no—
885C22—14241no—
886C22—14241no—
887C22—14244no—
888C22—1782no—
889C22—7122no—
890C22—7122no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22#1915215611yescharacteristic
897C22D4×D35611yescharacteristic
898C22#1915224011yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—3562no—
905C4—1782no—
906C4—7121no—
907C4C2×#1566798211yescharacteristic
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915223011yescharacteristic
910C4#1915224311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—3562no—
916C2—14241no—
917C2—7122no—
918C2#2602362511yescharacteristic
919C2#2603201911yescharacteristic
920C2#2603204611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152405C2semidirect
2. C2×#19151861C2semidirect
3. #26029789C2semidirect
4. C2×#19151767C2semidirect
5. #26029540C2semidirect
6. #26028779C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021516C2semidirect
9. #26021342C2semidirect
10. #26021266C2semidirect
11. #26020759C2semidirect
12. #26020619C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
28. C22×#13083563C22semidirect
31. #19152162C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
45. #19151624C22semidirect
47. #19151608C22semidirect
52. #19151599C22semidirect
57. C2×#15667934C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151504C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. #408×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
78. #15668058D4semidirect
96. #15668042D4semidirect
149. #15667937D4semidirect
150. #15667937D4semidirect
159. #15667934D4semidirect
160. #15667934D4semidirect
170. C2×Q16×C89D4semidirect
171. C2×SD16×C89D4semidirect
172. C2×SD16×C89D4semidirect
173. C2×D8×C89D4semidirect
473. #1876D89semidirect
476. C89#24457semidirect
511. C2×#104C2×D89semidirect
526. #408C2×D89semidirect
529. #341C2×D89semidirect
531. #336C2×D89semidirect
571. C2×Q16D356semidirect
585. C2×SD16D356semidirect
586. C2×SD16D356semidirect
590. C2×D8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
C2×#191518612
#260297892
C2×#191517672
#260295402
#260287792
#260215432
#260215162
#260213422
#260212662
#260207592
#260206192
#260205302
#260202122
C89×#18762
#2445789