Finite Group Databasebeta

← #36592490

Subgroups — #36592490

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—24no—
19#19152410—24no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668040—21no—
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668034—21no—
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C22×#13083563—21no—
28C22×#13083563C2211yescharacteristic
29C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31#19152165C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668008C2211yescharacteristic
33#19152079C2211yescharacteristic
34#19151860—24no—
35#19151819—21no—
36#19151812—21no—
37#19151797—21no—
38#19151792—21no—
39#19151764—24no—
40#19151740—21no—
41#19151740—21no—
42#19151735—21no—
43#19151735—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151624C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151608C2211yescharacteristic, complemented
50#19151604C2211yescharacteristic
51#19151601—21no—
52#19151598—21no—
53#19151597C2211yescharacteristic, complemented
54#19151594C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56C2×#15667932C2211yescharacteristic
57#102×D89—21no—
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151566C2211yescharacteristic, complemented
61#19151503C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—41no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668045—28no—
95#15668045—22no—
96#15668045D414yescomplemented
97#15668040—28no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668034—28no—
103#15668034—22no—
104#15668034—22no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
107C2×#13083563—28no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—22no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—22no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—22no—
118C2×#13083562—21no—
119C2×#13083562—21no—
120C2×#13083562—41no—
121C2×D712—21no—
122C2×D712D411yescharacteristic, complemented
123C2×#13083559—21no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C22×#10623494C2311yescharacteristic
129C2×C8×D89—21no—
130#15668008—22no—
131#15668008—21no—
132#15668008—41no—
133#15667999—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667981—41no—
137#15667977—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—41no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667970—21no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144#15667947—22no—
145#15667941—21no—
146#15667941—21no—
147#15667939—22no—
148#15667938—22no—
149#15667938—41no—
150#15667937—21no—
151#15667937—21no—
152#15667936D411yescharacteristic, complemented
153#15667936D411yescharacteristic, complemented
154#15667935—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667933D411yescharacteristic, complemented
158#15667933D411yescharacteristic, complemented
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667932—21no—
162#15667930—22no—
163#15667928—22no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667919—41no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×D8×C89—21no—
173#131×C89—22no—
174#131×C89—22no—
175C2×M16×C89—21no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—24no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083573—42no—
204#13083573—44no—
205#13083573—44no—
206#13083573—42no—
207C2×Dic178—24no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D412yes—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—24no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—44no—
238C2×C22⋊D89—82no—
239C2×C22⋊D89—82no—
240D4×D89—24no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—44no—
243D4×D89—44no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—41no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89—41no—
252Dic356—24no—
253Dic356—22no—
254#13083563—24no—
255#13083563—24no—
256#13083563—24no—
257#13083563—22no—
258#13083563—24no—
259#13083563—22no—
260#13083562—42no—
261#13083562—42no—
262#13083562—42no—
263D712—24no—
264D712—22no—
265#13083559—42no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083557—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
273C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
274C8×D89—42no—
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
277#13083553—41no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C22⋊Dic89—41no—
281#13083551—41no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—41no—
286C24×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89C2×D412yes—
290#41×C89#4112yes—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303SD16×C89—42no—
304D8×C89—42no—
305M16×C89—24no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—24no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89#12112yes—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89#12112yes—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—88no—
367C22⋊D89—161no—
368C22⋊D89—161no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—44no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380D356—21no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—44no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356#12012yes—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—161no—
396Dic178—21no—
397Dic178—22no—
398Dic178—21no—
399Dic178—22no—
400Dic178—21no—
401Dic178—44no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404Dic178#12012yes—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—21no—
408C8×C89—41no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—21no—
411#10623494—21no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—82no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—161no—
423C22×C89#53411yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C2×D89—22no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—82no—
436C2×D89—164no—
437C2×D89—161no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—42no—
446Dic89—42no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89—161no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89#328811yescharacteristic
457C2×C89#329111yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—81no—
460D89—82no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471—891no—
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907D8911yescharacteristic, complemented
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—891no—
482C2×#137—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487C2×#135—891no—
488C2×#135—1781no—
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—891no—
491C22×SD16—1781no—
492C2×#131—891no—
493C2×#131C2×D8911yescharacteristic
494#535—891no—
495C2×#127—891no—
496#520—891no—
497#471—1784no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108—891no—
508#424—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512#419—891no—
513#418—891no—
514#418—1781no—
515#417—891no—
516#417—1781no—
517#417C2×D8911yescharacteristic
518#416—891no—
519#416—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#101—891no—
524C2×#100—891no—
525C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#408—891no—
527#391—891no—
528#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#339—891no—
531#336—891no—
5322−1+4—3561no—
5332−1+4—1782no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
536H(5,𝔽2)—894no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8—1781no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—894no—
558#137—1782no—
559#137—1788no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1788no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567#135—1782no—
568#135—1782no—
569#135—1788no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—891no—
575C2×SD16—3561no—
576C2×SD16—1782no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1788no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1782no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—891no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—3561no—
594#131—1782no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C2×M16C22×D8911yescharacteristic
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—891no—
603C22×C8—1781no—
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605#127—3561no—
606#127—1782no—
607#127—1781no—
608#124—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—3561no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—3561no—
614C4×D4—1781no—
615#117—891no—
616#117—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C42—891no—
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—891no—
628#103—891no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—891no—
636#102—891no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—22no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—3561no—
648C24—21no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3564no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3564no—
661#41—3562no—
662#41—1784no—
663#41—1784no—
664#41—1784no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41D4×D8912yes—
672#41#1308357412yes—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—892no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3561no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—1784no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—892no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—1784no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1784no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—7122no—
717C2×D4—7122no—
718C2×D4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3561no—
722C22×C4—3561no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—1782no—
731Q16—1784no—
732SD16—42no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—1782no—
737SD16—1784no—
738SD16—1782no—
739SD16—1784no—
740SD16—1784no—
741SD16—1784no—
742D8—42no—
743D8—3562no—
744D8—1782no—
745D8—1784no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—3562no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16D4×D8912yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—891no—
763C2×C8—891no—
764C2×C8—3562no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8D4×D8911yescharacteristic
769C2×C8D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—891no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—1781no—
779C42—3561no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—3564no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—14241no—
793C23—14241no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1782no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23#1566805811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—892no—
802Q8—3564no—
803Q8—3561no—
804Q8—3561no—
805Q8—1782no—
806Q8—1781no—
807Q8—1781no—
808Q8—1782no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—892no—
819D4—3564no—
820D4—3564no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3564no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—14241no—
827D4—14241no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833D4—1782no—
834D4—1782no—
835D4—7128no—
836D4#1566798512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3564no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—14241no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
865C2×C4#1566805811yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—3561no—
872C8—1781no—
873C8—1781no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3562no—
890C22—14241no—
891C22—14244no—
892C22—1782no—
893C22—7122no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22#1915215911yescharacteristic
897C22#1915223211yescharacteristic
898C22#1915224411yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—81no—
901C4—3562no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—3562no—
905C4—3561no—
906C4—1782no—
907C4#120×D8911yescharacteristic
908C4C2×#1566798511yescharacteristic
909C4#1915223211yescharacteristic
910C4#1915224411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—3562no—
916C2—7121no—
917C2—7122no—
918C2#2602362911yescharacteristic
919C2#2603201511yescharacteristic
920C2#2603204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152410C2semidirect
2. C2×#19151860C2semidirect
3. #26029796C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. #26029537C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021516C2semidirect
9. #26021341C2semidirect
10. #26021269C2semidirect
11. #26020620C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020527C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
29. C22×#13083562C22semidirect
31. #19152165C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151624C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151608C22semidirect
53. #19151597C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
60. #19151566C22semidirect
61. #19151503C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
78. #15668058D4semidirect
96. #15668045D4semidirect
106. C2×Dic356D4semidirect
114. C2×#13083563D4semidirect
115. C2×#13083563D4semidirect
122. C2×D712D4semidirect
152. #15667936D4semidirect
153. #15667936D4semidirect
157. #15667933D4semidirect
158. #15667933D4semidirect
471. #1907D89semidirect
476. C89#24457semidirect
522. C2×#102C2×D89semidirect
525. C2×#100C2×D89semidirect
528. #343C2×D89semidirect
529. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524102
C2×#191518602
#260297962
C2×#191517642
#260295372
#260287762
#260215472
#260215162
#260213412
#260212692
#260206202
#260205802
#260205272
#260202092
C89×#19072
#2445789