Finite Group Databasebeta

← #36592491

Subgroups — #36592491

Order 22784.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—24no—
19#19152407—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668040C2211yescharacteristic
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668035—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083561C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D89—21no—
28C2×#15668020C2211yescharacteristic
29#19152165C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31#19152081C2211yescharacteristic
32#19151818—21no—
33#19151811—21no—
34#19151796—21no—
35#19151791—21no—
36#19151764—24no—
37#19151742—21no—
38#19151742—21no—
39#19151735—21no—
40#19151735—21no—
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151607C2211yescharacteristic, complemented
46#19151604—21no—
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151600—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151595—21no—
52#19151595C2211yescharacteristic
53C2×#15667934—21no—
54C2×#15667934C2211yescharacteristic
55C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic, complemented
58#19151505C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62#19151352C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic
67#471×C89—24no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yescomplemented
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668044—28no—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668039—28no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668035—28no—
100#15668032—22no—
101#15668032—22no—
102C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
103C2×#13083563—21no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083561—22no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
111SD16×D89—28no—
112C2×D712—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
115#15668020—22no—
116#15668020—22no—
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083557—21no—
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120C2×C8×D89—21no—
121#15668008—22no—
122#15668008—21no—
123#15668008—41no—
124#15667999—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667981—41no—
128Q8×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—41no—
131#15667971—21no—
132#15667971C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136#15667941—21no—
137#15667941—21no—
138#15667939—22no—
139#15667938—22no—
140#15667938—41no—
141#15667937—21no—
142#15667937—21no—
143#15667937D411yescharacteristic, complemented
144#15667937D411yescharacteristic, complemented
145#15667936—21no—
146#15667936—21no—
147#15667934—21no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934D411yescharacteristic, complemented
154#15667934D411yescharacteristic, complemented
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667928—22no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667919—41no—
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164#137×C89—22no—
165#137×C89D414yescomplemented
166AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
168C2×Q16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—22no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—41no—
175C2×D8×C89—21no—
176#131×C89—22no—
177#131×C89—41no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22×C8×C89C2311yescharacteristic
184#108×C89—22no—
185#101×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—24no—
202#13083574—42no—
203#13083574—44no—
204#13083574—44no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574#4112yes—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—24no—
211Q8×D89—42no—
212Q8×D89—42no—
213Q8×D89—42no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—24no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356—41no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D412yes—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—44no—
232C2×C22⋊D89—82no—
233C2×C22⋊D89—82no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—41no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246#13083564—22no—
247#13083563—24no—
248#13083562—22no—
249#13083562—42no—
250#13083561—24no—
251#13083561—24no—
252#13083561—22no—
253D712—24no—
254#13083559—22no—
255#13083559—42no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083557—24no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C8×D89—24no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—41no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—41no—
272C22⋊Dic89—41no—
273C22⋊Dic89—41no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—41no—
278C24×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89C2×D412yes—
282#41×C89C2×D412yes—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—24no—
302SD16×C89—24no—
303SD16×C89—42no—
304SD16×C89—42no—
305SD16×C89—42no—
306D8×C89—42no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—42no—
313M16×C89C2×D412yes—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—42no—
320C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—22no—
341Q8×C89—22no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89#12012yes—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89#12012yes—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—88no—
371C22⋊D89—161no—
372C22⋊D89—161no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—81no—
382C2×Dic89—161no—
383D356—21no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388D356—44no—
389D356—44no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356#12112yes—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—44no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403Dic178—44no—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—21no—
408C8×C89—41no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—21no—
411#10623494—21no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—82no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—161no—
423C22×C89#53411yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C2×D89—22no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—82no—
436C2×D89—164no—
437C2×D89—161no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—42no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—81no—
450#24457—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89—161no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89#328811yescharacteristic
457C2×C89#329111yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—81no—
460D89—82no—
461C2×#577—891no—
462C2×#471D8911yescharacteristic, complemented
463#3045—891no—
464C2×#453—891no—
465#3010—891no—
466#2897—891no—
467#2051—891no—
468#2046—891no—
469#2014—891no—
470#2002—891no—
471#1907—891no—
472#1882—891no—
473#1876—891no—
474#1866—891no—
475#1793—891no—
476C89#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—891no—
478C2×H(5,𝔽2)—891no—
479#577—1784no—
480#577—1784no—
481C2×#137—1781no—
482C2×#137C2×D8911yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487C2×#135—891no—
488C2×#135—1781no—
489C22×SD16—891no—
490C22×SD16—1781no—
491C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#131—891no—
493C2×#131C2×D8911yescharacteristic
494#535—891no—
495C2×#127—891no—
496#520—891no—
497#471—24no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#460—1781no—
501#459—1781no—
502#453—1784no—
503#449—1781no—
504#449—1781no—
505#448—1781no—
506#448—1781no—
507C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#424—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512#419—891no—
513#418—891no—
514#418—1781no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—1781no—
518#416—891no—
519#416—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—1781no—
523C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#100—891no—
525C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#408—891no—
527#391—891no—
528#343—891no—
529#341—891no—
530#339—891no—
531#336—891no—
5322−1+4—3561no—
5332−1+4—1782no—
5342−1+4—1782no—
5352−1+4—1782no—
536H(5,𝔽2)—894no—
537H(5,𝔽2)—3561no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539H(5,𝔽2)—1782no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—1781no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—891no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557#137—22no—
558#137—1788no—
559#137C22⋊D8914yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1788no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567#135—1788no—
568#135—1782no—
569#135—1782no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—891no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—891no—
579C2×SD16—891no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1788no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1782no—
586C2×SD16—1782no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—891no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1782no—
594#131—1782no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C2×M16C22×D8911yescharacteristic
600C2×M16C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—891no—
603C22×C8—1781no—
604C22×C8C22×D8911yescharacteristic
605#127—3561no—
606#127—1782no—
607#127—1781no—
608#124—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—3561no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—3561no—
614C4×D4—1781no—
615#117—891no—
616#117—1781no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C42—891no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—891no—
633#102—891no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—3561no—
648C24—21no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—3562no—
656#41—3564no—
657#41—3564no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—1784no—
663#41—1784no—
664#41—1784no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41D4×D8912yes—
672#41C2×C22⋊D8912yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—3561no—
681C2×Q8—3562no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—3562no—
684C2×Q8—1784no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—892no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—1784no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1784no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—7122no—
717C2×D4—7122no—
718C2×D4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3561no—
722C22×C4—3561no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—1782no—
732SD16—24no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—3562no—
737SD16—1784no—
738SD16—1784no—
739SD16—1784no—
740SD16—1782no—
741SD16—1782no—
742D8—42no—
743D8—3562no—
744D8—1784no—
745D8—1782no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—42no—
752M16—1784no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16C2×C22⋊D8912yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—891no—
763C2×C8—891no—
764C2×C8—1784no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8D4×D8911yescharacteristic
769C2×C8D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4—891no—
771C4⋊C4—891no—
772C4⋊C4—3561no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—1781no—
779C42—3561no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—3564no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—14241no—
793C23—14241no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1782no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23#1566805811yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—892no—
806Q8—3564no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—892no—
819D4—3564no—
820D4—3564no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3564no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—14241no—
827D4—14241no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833D4—1782no—
834D4—1782no—
835D4—7128no—
836D4#1566798012yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—3564no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—14241no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
864C2×C4#41×D8911yescharacteristic
865C2×C4#1566805711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—3561no—
872C8—1781no—
873C8—1781no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3562no—
890C22—14241no—
891C22—14244no—
892C22—1782no—
893C22—7122no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22#1915215611yescharacteristic
897C22#1915223211yescharacteristic
898C22#1915223611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—3562no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—1782no—
906C4—7121no—
907C4C2×#1566798011yescharacteristic
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
910C4#1915223711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—3562no—
916C2—7121no—
917C2—7122no—
918C2#2602362311yescharacteristic
919C2#2603201711yescharacteristic
920C2#2603204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#471×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#471D89
hypocenterC89#24457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152407C2semidirect
2. #26029795C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029534C2semidirect
5. #26028779C2semidirect
6. #26021546C2semidirect
7. #26021511C2semidirect
8. #26021338C2semidirect
9. #26021269C2semidirect
10. #26020757C2semidirect
11. #26020623C2semidirect
12. #26020579C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C2×#471×C89C2semidirect
29. #19152165C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
45. #19151607C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
55. C2×#15667933C22semidirect
57. #19151564C22semidirect
58. #19151505C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
62. #19151352C22semidirect
65. C22×SD16×C89C22semidirect
68. C2×#108×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
78. #15668058D4semidirect
102. C2×#13083564D4semidirect
105. C2×#13083562D4semidirect
110. C2×#13083561D4semidirect
114. C2×#13083559D4semidirect
143. #15667937D4semidirect
144. #15667937D4semidirect
153. #15667934D4semidirect
154. #15667934D4semidirect
165. #137×C89D4semidirect
462. C2×#471D89semidirect
476. C89#24457semidirect
491. C22×SD16C2×D89semidirect
507. C2×#108C2×D89semidirect
523. C2×#101C2×D89semidirect
525. C2×#100C2×D89semidirect
559. #137C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
#260297952
C2×#191517642
#260295342
#260287792
#260215462
#260215112
#260213382
#260212692
#260207572
#260206232
#260205792
#260205242
#260202132
C2×#471×C892
#2445789