Finite Group Databasebeta

← #36592492

Subgroups — #36592492

Order 22784.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—24no—
19#19152408—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C2×#15668031—21no—
27C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083562C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32#19152078C2211yescharacteristic
33#19151872—24no—
34#19151817—21no—
35#19151810—21no—
36#19151805—21no—
37#19151800—21no—
38#19151775—24no—
39#19151758—21no—
40#19151758—21no—
41#19151753—21no—
42#19151753—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151606C2211yescharacteristic, complemented
48#19151601—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic, complemented
51#19151596—21no—
52#19151592C2211yescharacteristic
53#19151591—21no—
54C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667933C2211yescharacteristic
56#102×D89—21no—
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60#19151504C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yes—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92#15668045—22no—
93#15668045D414yes—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668043—22no—
98#15668041—28no—
99#15668036—28no—
100#15668032—22no—
101#15668032—22no—
102#15668031—28no—
103C2×Dic356—21no—
104C2×#13083564—22no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564—41no—
110C2×#13083564D411yescharacteristic
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083562—22no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562—22no—
116C2×#13083562D411yescharacteristic
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083561—21no—
119C2×#13083561D411yescharacteristic
120SD16×D89—28no—
121C2×#13083559D411yescharacteristic
122#15668020—22no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×D356—21no—
136#15667972—41no—
137#15667970—21no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—21no—
140#15667947—22no—
141C4⋊#10623494—21no—
142C4⋊#10623494—21no—
143#15667940—22no—
144#15667940—22no—
145#15667937—21no—
146#15667936—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667935D411yescharacteristic
152#15667935D411yescharacteristic
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932D411yescharacteristic
158#15667932D411yescharacteristic
159#15667930—22no—
160#15667929—22no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
163#15667919—41no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×D8×C89—21no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C89—21no—
174#124×C89—22no—
175#124×C89—21no—
176#124×C89—41no—
177#123×C89—41no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—41no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—41no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#101×C89—22no—
187C23×D89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574#4112yes—
198#13083573—24no—
199#13083573—24no—
200#13083573—24no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—44no—
205#13083573—44no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178C2×D412yes—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228D4×D89—24no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—41no—
235C22×Dic89—41no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240Dic356—24no—
241#13083564—22no—
242#13083564—42no—
243#13083564—42no—
244#13083564—42no—
245#13083564—42no—
246#13083563—24no—
247#13083562—24no—
248#13083562—24no—
249#13083562—22no—
250#13083561—22no—
251#13083561—42no—
252#13083561—42no—
253#13083559—22no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083557—24no—
259#13083557—42no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C8×D89—24no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275#13083551—41no—
276C4×Dic89—41no—
277C24×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301SD16×C89—24no—
302D8×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—41no—
310C4⋊C4×C89—41no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—41no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—44no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—161no—
331C22×D89—161no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—44no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—44no—
374C2×Dic89—44no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—81no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356#12012yes—
382D356#12112yes—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—161no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—22no—
392Dic178—22no—
393Dic178—44no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178#12012yes—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—21no—
401#10623494—21no—
402#10623494—21no—
403#10623494—21no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—82no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—161no—
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—164no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89C2×#12011yescharacteristic
432C4×C89C2×#12111yescharacteristic
433C4×C89D4211yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—22no—
436Dic89—22no—
437Dic89—42no—
438Dic89—81no—
439#24458—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#328911yescharacteristic
446C2×C89#329011yescharacteristic
447D89—42no—
448D89—42no—
449C2×#577—891no—
450C2×#473—891no—
451#3046—891no—
452C2×#455—891no—
453#3011—891no—
454#2897—891no—
455#2051—891no—
456#2046—891no—
457#2015—891no—
458#2003D8911yescharacteristic, complemented
459#1908—891no—
460#1882—891no—
461#1876—891no—
462#1866—891no—
463#1793—891no—
464C89#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—891no—
466C2×H(5,𝔽2)—891no—
467#577—1784no—
468#577—1784no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1781no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
475C2×#135—891no—
476C2×#135—1781no—
477C22×Q16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—1781no—
480C2×#131—891no—
481C2×#131—891no—
482#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
483C2×#124C2×D8911yescharacteristic
484#520—891no—
485#473—1784no—
486#464—1781no—
487#463—1781no—
488#462—1781no—
489#461—1781no—
490#455—1784no—
491#452—1781no—
492#452—1781no—
493#451—1781no—
494#451—1781no—
495C2×#108—891no—
496#424—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#419—891no—
501#418—1781no—
502#418C2×D8911yescharacteristic
503#417—891no—
504#417—891no—
505#417—1781no—
506#416—891no—
507#416—1781no—
508C2×#103—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—1781no—
511C2×#101—891no—
512C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C2×#100—891no—
514#408—891no—
515#391—891no—
516#343—891no—
517#341—891no—
518#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#336—891no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—1782no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
524H(5,𝔽2)—894no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544#137—894no—
545#137—1782no—
546#137—1788no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1788no—
554#135—1788no—
555#135—1782no—
556#135—1782no—
557C2×Q16—891no—
558C2×Q16—3561no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1782no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—891no—
567C2×SD16—891no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1788no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—891no—
578#131—3561no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—891no—
589C22×C8—891no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8—1781no—
592C4⋊Q8—21no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#124—41no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×D4—3561no—
601C4×D4—1781no—
602#117—1781no—
603#117C22×D8911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608#108—1782no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#104—41no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#103—891no—
615#103—891no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—891no—
625#102—891no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#101—22no—
631#101—1782no—
632#100—1782no—
633C22⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—1781no—
635#95—3561no—
636C24—21no—
637C24—3561no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—892no—
643#41—892no—
644#41—892no—
645#41—892no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3564no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—3564no—
653#41—1784no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—892no—
669C2×Q8—3561no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—3562no—
673C2×Q8—1784no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4D4×D8912yes—
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713Q16—3562no—
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—3562no—
717Q16—1784no—
718Q16—1782no—
719SD16—24no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—1784no—
723SD16—1782no—
724SD16—1784no—
725SD16—1784no—
726SD16—1782no—
727D8—24no—
728D8—1782no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—3562no—
733M16—1784no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16D4×D8912yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—891no—
742C2×C8—891no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—3561no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—3561no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—3561no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—3564no—
776C23—14241no—
777C23—14241no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23#1566805711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—892no—
788Q8—892no—
789Q8—3564no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—1782no—
793Q8—1782no—
794Q8—1781no—
795Q8—1781no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—892no—
805D4—892no—
806D4—3564no—
807D4—3564no—
808D4—3564no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—3564no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3564no—
830C2×C4—3564no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—14241no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—1781no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C8—1781no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—14244no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22#1915215811yescharacteristic
873C22#1915223011yescharacteristic
874C22#1915224511yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—3562no—
881C4—1782no—
882C4—1782no—
883C4—7121no—
884C4#120×D8911yescharacteristic
885C4#121×D8911yescharacteristic
886C4#1915223311yescharacteristic
887C4#1915223711yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—3562no—
893C2—3562no—
894C2#2602361911yescharacteristic
895C2#2603202911yescharacteristic
896C2#2603203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152408C2
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#24458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151872C2semidirect
3. #26029798C2semidirect
4. C2×#19151775C2semidirect
5. #26029545C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021514C2semidirect
9. #26021346C2semidirect
10. #26020764C2semidirect
11. #26020622C2semidirect
12. #26020576C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
27. C22×#13083564C22semidirect
43. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151625C22semidirect
47. #19151606C22semidirect
50. #19151599C22semidirect
54. C2×#15667936C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
60. #19151504C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
65. #536×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
458. #2003D89semidirect
464. C89#24458semidirect
482. #536C2×D89semidirect
499. C2×#104C2×D89semidirect
512. C2×#101C2×D89semidirect
518. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
C2×#191518722
#260297982
C2×#191517752
#260295452
#260287772
#260215412
#260215142
#260213462
#260207642
#260206222
#260205762
#260205282
#260202122
C89×#20032
#2445889