Finite Group Databasebeta

← #36592493

Subgroups — #36592493

Order 22784.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152409—24no—
18#19152409—24no—
19C2×#15668042—21no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668038—21no—
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083562—21no—
29C22×#13083562C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31#19152174C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667999C2211yescharacteristic
33#19151873—24no—
34#19151820—21no—
35#19151813—21no—
36#19151808—21no—
37#19151803—21no—
38#19151776—24no—
39#19151761—21no—
40#19151761—21no—
41#19151755—21no—
42#19151755—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151606C2211yescharacteristic, complemented
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic, complemented
55#19151503C2211yescharacteristic, complemented
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
61C2×#131×C89C2211yescharacteristic
62#520×C89C2211yescharacteristic
63#418×C89—21no—
64#418×C89C2211yescharacteristic
65#417×C89—21no—
66#417×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89—21no—
68#416×C89C2211yescharacteristic
69C2×#102×C89—21no—
70C2×#102×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—21no—
83#15668042—28no—
84#15668042—22no—
85#15668042—22no—
86#15668042—22no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668042D414yes—
90#15668038—28no—
91#15668038—22no—
92#15668038—22no—
93#15668032—28no—
94#15668032—22no—
95#15668032—22no—
96C2×Dic356—22no—
97C2×Dic356—21no—
98C2×Dic356—21no—
99C2×Dic356—41no—
100C2×#13083564—21no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083564D411yescharacteristic
104C2×#13083562—28no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—22no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083562—22no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562D411yescharacteristic
114C2×#13083561D411yescharacteristic
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559D411yescharacteristic
117#15668019—22no—
118#15668019—22no—
119C2×#13083558—21no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C22×#10623494—21no—
124C22×#10623494C2311yescharacteristic
125#15668012—21no—
126#15668000—21no—
127#15667999—22no—
128#15667999—41no—
129#15667996—41no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132C2×C22⋊Dic89—41no—
133C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
134#15667948—22no—
135C4⋊#10623494—21no—
136C4⋊#10623494—21no—
137#15667939—22no—
138#15667939—22no—
139#15667938—41no—
140#15667935—21no—
141#15667935—21no—
142#15667935—21no—
143#15667935—21no—
144#15667935—21no—
145#15667932—21no—
146#15667930—22no—
147#15667930—22no—
148#15667929—22no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667919—41no—
152H(5,𝔽2)×C89—22no—
153H(5,𝔽2)×C89—22no—
154H(5,𝔽2)×C89—41no—
155H(5,𝔽2)×C89D414yes—
156C2×#41×C89—21no—
157C2×#41×C89—21no—
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—41no—
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164#131×C89—22no—
165#131×C89—41no—
166C2×M16×C89—21no—
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89—21no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—41no—
173#117×C89—21no—
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89—21no—
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177#103×C89—21no—
178#103×C89D411yescharacteristic
179#103×C89D411yescharacteristic
180#102×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89D411yescharacteristic
186#102×C89D411yescharacteristic
187#13083574—24no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—42no—
193#13083573—42no—
194#13083573—44no—
195#13083573—44no—
196#13083573—42no—
197C2×Dic178—24no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D412yes—
213Q8×D89—42no—
214Q8×D89—42no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—41no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—41no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—41no—
224Dic356—42no—
225Dic356—42no—
226#13083564—24no—
227#13083564—22no—
228#13083564—42no—
229#13083564—42no—
230#13083562—24no—
231#13083562—24no—
232#13083562—24no—
233#13083562—22no—
234#13083562—24no—
235#13083562—42no—
236#13083562—42no—
237#13083561—22no—
238#13083559—24no—
239#13083559—22no—
240#13083558—24no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558C2×D412yes—
247C2×#10623494—24no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89—41no—
256C4⋊Dic89—41no—
257C22⋊Dic89—44no—
258#13083551—41no—
259#13083551—41no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C24×C89—21no—
263C24×C89—41no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—24no—
269#41×C89—24no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89#4112yes—
276C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—24no—
281C2×D4×C89—24no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89—44no—
292C2×D4×C89—44no—
293C2×D4×C89C2×D412yes—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—42no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—42no—
309C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—41no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—41no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—44no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—161no—
329C23×C89—161no—
330C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89#12012yes—
335Q8×C89#12112yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—44no—
345D4×C89—44no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89#12012yes—
349D4×C89#12112yes—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—44no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89—161no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—44no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387Dic178—22no—
388Dic178—21no—
389Dic178—22no—
390Dic178—21no—
391Dic178—44no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398C8×C89—21no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—21no—
402#10623494—22no—
403#10623494—21no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—161no—
419C22×C89—164no—
420C22×C89#53411yescharacteristic
421C22×C89D4211yescharacteristic
422C22×C89#54611yescharacteristic
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89C2×#12011yescharacteristic
432C4×C89C2×#12111yescharacteristic
433C4×C89D4211yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—42no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#24458—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89—82no—
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#328911yescharacteristic
447C2×C89#329011yescharacteristic
448D89—81no—
449C2×#577—891no—
450C2×#473—891no—
451#3046—891no—
452C2×#455—891no—
453#3011—891no—
454#2897D8911yescharacteristic, complemented
455#2051—891no—
456#2046—891no—
457#2015—891no—
458#2003—891no—
459#1908—891no—
460#1882—891no—
461#1876—891no—
462#1866—891no—
463#1793—891no—
464C89#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—891no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
467#577—1784no—
468#577—1784no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1781no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
475C2×#135—891no—
476C2×#135—1781no—
477C22×Q16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—1781no—
480C2×#131—891no—
481C2×#131C2×D8911yescharacteristic
482#536—891no—
483C2×#124—891no—
484#520C2×D8911yescharacteristic
485#473—1784no—
486#464—1781no—
487#463—1781no—
488#462—1781no—
489#461—1781no—
490#455—1784no—
491#452—1781no—
492#452—1781no—
493#451—1781no—
494#451—1781no—
495C2×#108—891no—
496#424—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500#419—891no—
501#418—21no—
502#418C2×D8911yescharacteristic
503#417—21no—
504#417—891no—
505#417C2×D8911yescharacteristic
506#416—21no—
507#416C2×D8911yescharacteristic
508C2×#103—891no—
509C2×#102—21no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×#101—891no—
512C2×#101—891no—
513C2×#100—891no—
514#408—891no—
515#391—891no—
516#343—891no—
517#341—891no—
518#339—891no—
519#336—891no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—1782no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)D35614yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544#137—894no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1788no—
550#137—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1788no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554#135—1788no—
555#135—1782no—
556#135—1782no—
557C2×Q16—891no—
558C2×Q16—3561no—
559C2×Q16—1782no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×SD16—891no—
566C2×SD16—891no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1788no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×D8—891no—
577C2×D8—1781no—
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—1781no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—891no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1781no—
593#124—3561no—
594#124—1781no—
595#124—1782no—
596#123—3561no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D8911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—3561no—
607C2×C42—891no—
608#108—1782no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#104—3561no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#103—21no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103C22⋊D8911yescharacteristic
621#103C22⋊D8911yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1781no—
628#102C22⋊D8911yescharacteristic
629#102C22⋊D8911yescharacteristic
630#101—1782no—
631#101—1782no—
632#100—1782no—
633C22⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—1781no—
635#95—3561no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—3562no—
647#41—3564no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—3564no—
651#41—1784no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41D4×D8912yes—
657#41C2×D35612yes—
658#41C2×D35612yes—
659#41#1308357412yes—
660C2×Q8—892no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—3562no—
663C2×Q8—3561no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—1784no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C2×D4C2×D35612yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713Q16—3562no—
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—3562no—
717Q16—1782no—
718Q16—1784no—
719SD16—3562no—
720SD16—3562no—
721SD16—1784no—
722SD16—1784no—
723SD16—1784no—
724SD16—1782no—
725SD16—1782no—
726SD16—1784no—
727D8—1784no—
728D8—1782no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—892no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3564no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23—1781no—
780C23#1566805711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—3564no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—1782no—
791Q8—1781no—
792Q8—1782no—
793Q8—1781no—
794Q8#1566798212yes—
795Q8#1566798612yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3564no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4#1566798212yes—
814D4#1566798612yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—161no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×D35611yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C8—1782no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—164no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22#1915216011yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
874C22#1915223811yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—3562no—
881C4—3561no—
882C4—7121no—
883C4—7121no—
884C4C2×#1566798211yescharacteristic
885C4C2×#1566798611yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
887C4#1915223811yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—7121no—
894C2#2602362011yescharacteristic
895C2#2603202511yescharacteristic
896C2#2603203411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2897C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152409C2
hypercenter#2897D89
hypocenterC89#24458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151873C2semidirect
3. #26029802C2semidirect
4. C2×#19151776C2semidirect
5. #26029550C2semidirect
6. #26021545C2semidirect
7. #26021514C2semidirect
8. #26021348C2semidirect
9. #26021275C2semidirect
10. #26020765C2semidirect
11. #26020621C2semidirect
12. #26020579C2semidirect
13. #26020529C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2897C2semidirect
27. C22×Dic356C22semidirect
31. #19152174C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. #19151625C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. #19151606C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
50. C2×#15667935C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
54. #19151564C22semidirect
55. #19151503C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
454. #2897D89semidirect
464. C89#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524092
C2×#191518732
#260298022
C2×#191517762
#260295502
#260215452
#260215142
#260213482
#260212752
#260207652
#260206212
#260205792
#260205292
#260202092
C89×#28972
#2445889