Finite Group Databasebeta

← #36592494

Subgroups — #36592494

Order 22784.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—24no—
19#19152404—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668033—21no—
28C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152174C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667999C2211yescharacteristic
34#19152078C2211yescharacteristic
35#19151872—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151809—21no—
39#19151804—21no—
40#19151778—24no—
41#19151763—21no—
42#19151763—21no—
43#19151755—21no—
44#19151755—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151601—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic, complemented
52#19151596—21no—
53#19151592C2211yescharacteristic
54#19151591—21no—
55C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667933C2211yescharacteristic
57#102×D89—21no—
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151566C2211yescharacteristic, complemented
60#19151505C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151357C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668043—22no—
98#15668043D414yes—
99#15668041—28no—
100#15668039—28no—
101#15668038—22no—
102#15668038—22no—
103#15668034—22no—
104#15668034—22no—
105#15668033—28no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356D411yescharacteristic
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083564—21no—
112C2×#13083564—22no—
113C2×#13083564—41no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563D411yescharacteristic
117C2×#13083563D411yescharacteristic
118C2×#13083562—21no—
119C2×#13083561—21no—
120SD16×D89—28no—
121C2×D712D411yescharacteristic
122C2×#13083559—21no—
123#15668020—22no—
124#15668020—41no—
125#15668018—22no—
126#15668018—22no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15668012—21no—
134#15668000—21no—
135#15667999—22no—
136#15667999—41no—
137#15667996—41no—
138#15667992—21no—
139#15667992—21no—
140C4×Dic178—21no—
141C4×D356—21no—
142#15667972—41no—
143#15667970—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×C22⋊Dic89—41no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667947—22no—
149#15667938—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—41no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667937—21no—
156#15667935D411yescharacteristic
157#15667935D411yescharacteristic
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667933—21no—
161#15667933—21no—
162#15667932D411yescharacteristic
163#15667932D411yescharacteristic
164#15667930—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667919—41no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C89—22no—
171C2×SD16×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C89—21no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#101×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—41no—
188#13083575—24no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—44no—
201#13083574—44no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574#4112yes—
206#13083573—24no—
207#13083573—24no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220Q8×D89—24no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—44no—
234C2×C22⋊D89—44no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—24no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—41no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249Dic356—22no—
250Dic356—42no—
251Dic356—42no—
252#13083564—24no—
253#13083564—42no—
254#13083564—42no—
255#13083563—22no—
256#13083563—22no—
257#13083563—42no—
258#13083563—42no—
259#13083562—24no—
260#13083561—24no—
261D712—22no—
262#13083559—24no—
263#13083558—21no—
264#13083558C2×D412yes—
265#13083557—24no—
266#13083557—42no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
271C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
272C8×D89—24no—
273C8×D89—42no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—41no—
277C4⋊Dic89—41no—
278#13083553—41no—
279C22⋊Dic89—44no—
280#13083551—41no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—41no—
286C24×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D412yes—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301SD16×C89—24no—
302SD16×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—81no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—161no—
331C22×D89—161no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—44no—
356C22⋊D89—44no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—44no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—81no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—44no—
376D356#12012yes—
377D356#12112yes—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—44no—
383C4×D89—44no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—161no—
387Dic178—21no—
388Dic178—21no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—44no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178#12012yes—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—21no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—22no—
404#10623494—21no—
405#10623494—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—82no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—161no—
413C22×C89#53411yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—164no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—22no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#24458—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444C2×C89#328911yescharacteristic
445C2×C89#329011yescharacteristic
446D89—42no—
447D89—42no—
448D89—81no—
449C2×#577—891no—
450C2×#473—891no—
451#3046—891no—
452C2×#455—891no—
453#3011—891no—
454#2897—891no—
455#2051—891no—
456#2046D8911yescharacteristic, complemented
457#2015—891no—
458#2003—891no—
459#1908—891no—
460#1882—891no—
461#1876—891no—
462#1866—891no—
463#1793—891no—
464C89#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—891no—
466C2×H(5,𝔽2)—891no—
467#577—1784no—
468#577—1784no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1781no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
475C2×#135—891no—
476C2×#135—1781no—
477C22×Q16—891no—
478C22×SD16—1781no—
479C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
480C2×#131—891no—
481C2×#131—891no—
482#536—891no—
483C2×#124—891no—
484#520—891no—
485#473—1784no—
486#464—1781no—
487#463—1781no—
488#462—1781no—
489#461—1781no—
490#455—1784no—
491#452—1781no—
492#452—1781no—
493#451—1781no—
494#451—1781no—
495C2×#108—891no—
496#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#418—1781no—
502#418C2×D8911yescharacteristic
503#417—891no—
504#417—891no—
505#417—1781no—
506#416—891no—
507#416—1781no—
508C2×#103—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—1781no—
511C2×#101—891no—
512C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C2×#100C2×D8911yescharacteristic
514#408—891no—
515#391—891no—
516#343—891no—
517#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#339—891no—
519#336—891no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—1782no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
524H(5,𝔽2)—894no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1781no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544#137—894no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1788no—
550#137—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1788no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554#135—1782no—
555#135—1782no—
556#135—1788no—
557C2×Q16—891no—
558C2×Q16—3561no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1782no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—891no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1788no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—891no—
577C2×D8—1781no—
578#131—3561no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—891no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1781no—
593#124—3561no—
594#124—1781no—
595#124—1782no—
596#123—3561no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×D4—3561no—
601C4×D4—1781no—
602#117—1781no—
603#117C22×D8911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—3561no—
607C2×C42—891no—
608#108—1782no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—3561no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—891no—
617#103—891no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—891no—
625#102—891no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#101—22no—
631#101—1782no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—1781no—
635#95—3561no—
636C24—21no—
637C24—3561no—
638#41—892no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—892no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—1784no—
650#41—1784no—
651#41—1784no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8912yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4D4×D8912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713Q16—3562no—
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—3562no—
717Q16—1782no—
718Q16—1784no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—1782no—
724SD16—1782no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727D8—1782no—
728D8—1784no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—892no—
736M16—3562no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8D4×D8911yescharacteristic
752C2×C8D4×D8911yescharacteristic
753C4⋊C4—3561no—
754C4⋊C4—3561no—
755C4⋊C4—3561no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3564no—
765C42—21no—
766C42—3561no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—3564no—
775C23—14241no—
776C23—14241no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23#1566805811yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—892no—
786Q8—892no—
787Q8—3564no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—1781no—
793Q8—1781no—
794Q8—1781no—
795Q8—1781no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—892no—
801D4—892no—
802D4—3564no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3564no—
806D4—3564no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—3564no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3564no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—14241no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C8—1782no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—14244no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22#1915215911yescharacteristic
873C22#1915223211yescharacteristic
874C22#1915224011yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—3561no—
879C4—1782no—
880C4—1782no—
881C4—7121no—
882C4—7121no—
883C4—7121no—
884C4#120×D8911yescharacteristic
885C4#121×D8911yescharacteristic
886C4#1915223211yescharacteristic
887C4#1915224111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—3562no—
892C2—3562no—
893C2—7121no—
894C2#2602362111yescharacteristic
895C2#2603202411yescharacteristic
896C2#2603203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2046C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152404C2
hypercenter#2046D89
hypocenterC89#24458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151872C2semidirect
3. #26029804C2semidirect
4. C2×#19151778C2semidirect
5. #26029548C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021344C2semidirect
9. #26021275C2semidirect
10. #26020766C2semidirect
11. #26020618C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#2046C2semidirect
28. C22×#13083564C22semidirect
32. #19152174C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
51. #19151600C22semidirect
55. C2×#15667937C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151566C22semidirect
60. #19151505C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151357C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. #424×C89C22semidirect
66. #419×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
456. #2046D89semidirect
464. C89#24458semidirect
496. #424C2×D89semidirect
500. #419C2×D89semidirect
512. C2×#101C2×D89semidirect
517. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191518722
#260298042
C2×#191517782
#260295482
#260287772
#260215442
#260213442
#260212752
#260207662
#260206182
#260205802
#260205262
#260202132
C89×#20462
#2445889