Finite Group Databasebeta

← #36592495

Subgroups — #36592495

Order 22784.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—24no—
18#19152406—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668037—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668032—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083561—21no—
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30C2×#15668001C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic
32#19151870—24no—
33#19151817—21no—
34#19151810—21no—
35#19151805—21no—
36#19151800—21no—
37#19151774—24no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39#19151625C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43#19151602C2211yescharacteristic
44#19151601—21no—
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47#19151598—21no—
48#19151593—21no—
49C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667934C2211yescharacteristic
51#102×D89—21no—
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151505C2211yescharacteristic, complemented
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C89—21no—
65#452×C89—21no—
66#451×C89—21no—
67#451×C89—21no—
68#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C89C2211yescharacteristic
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058D414yes—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668043—28no—
83#15668043—22no—
84#15668043—22no—
85#15668043—22no—
86#15668043D414yes—
87#15668037—28no—
88#15668037—22no—
89#15668037—22no—
90#15668032—28no—
91#15668032—22no—
92#15668032—22no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083564—21no—
95C2×#13083564D411yescharacteristic
96C2×#13083562D411yescharacteristic
97C2×#13083561—28no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083561—22no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083561—21no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083561—22no—
105C2×#13083561D411yescharacteristic
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668018—22no—
111#15668018—41no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083557—21no—
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C2×C8×D89—21no—
120#15668001—22no—
121#15668001—41no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×D356—21no—
124#15667972—41no—
125#15667970—21no—
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D89—21no—
128C2×#13083551—41no—
129C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
130#15667948—22no—
131C4⋊#10623494—21no—
132C4⋊#10623494—21no—
133#15667939—22no—
134#15667939—41no—
135#15667938—22no—
136#15667936—21no—
137#15667936—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667931—22no—
147#15667931—22no—
148#15667928—22no—
149#15667919—41no—
1502−1+4×C89—22no—
1512−1+4×C89—22no—
1522−1+4×C89—22no—
1532−1+4×C89—41no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89—21no—
160C22×Q8×C89—21no—
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163#137×C89—22no—
164#137×C89—22no—
165C2×Q16×C89—21no—
166C2×Q16×C89—22no—
167C2×Q16×C89—21no—
168C2×Q16×C89—21no—
169C2×Q16×C89—41no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C22×C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C89—21no—
174#124×C89—21no—
175#123×C89—41no—
176C22⋊Q8×C89—21no—
177C22⋊Q8×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#103×C89—21no—
180#103×C89—21no—
181#103×C89D411yescharacteristic
182#103×C89D411yescharacteristic
183#102×C89D411yescharacteristic
184#102×C89D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—42no—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210D4×D89—24no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219#13083564—24no—
220#13083564—22no—
221#13083564—42no—
222#13083562—22no—
223#13083561—24no—
224#13083561—24no—
225#13083561—24no—
226#13083561—22no—
227#13083561—24no—
228#13083561—42no—
229#13083559—24no—
230#13083559—22no—
231#13083558—24no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558C2×D412yes—
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—24no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250#13083553—41no—
251#13083551—41no—
252#13083551—44no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—41no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—24no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—42no—
264#41×C89—44no—
265#41×C89—42no—
266#41×C89—44no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89C2×D412yes—
269#41×C89#4112yes—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—24no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—41no—
283C2×Q8×C89—42no—
284C2×Q8×C89—42no—
285C2×Q8×C89—42no—
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—41no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—42no—
302Q16×C89—42no—
303Q16×C89—42no—
304SD16×C89—42no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89—41no—
313C4⋊C4×C89—41no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—44no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89—161no—
331C22×D89—161no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—22no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—44no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89#12112yes—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—44no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89#12112yes—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—44no—
362C2×C4×C89—44no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—22no—
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—44no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—81no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—21no—
388D356—44no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356#12012yes—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—161no—
396Dic178—21no—
397Dic178#12012yes—
398C8×C89—21no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—21no—
402#10623494—22no—
403#10623494—21no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89#53411yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—164no—
425C2×D89—161no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89C2×#12011yescharacteristic
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89D4211yescharacteristic
435C4×C89#54611yescharacteristic
436Dic89—22no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#24458—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#328911yescharacteristic
446C2×C89#329011yescharacteristic
447D89—42no—
448D89—82no—
449C2×#577—891no—
450C2×#473—891no—
451#3046—891no—
452C2×#455—891no—
453#3011D8911yescharacteristic, complemented
454#2897—891no—
455#2051—891no—
456#2046—891no—
457#2015—891no—
458#2003—891no—
459#1908—891no—
460#1882—891no—
461#1876—891no—
462#1866—891no—
463#1793—891no—
464C89#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
466C2×H(5,𝔽2)—891no—
467#577—1784no—
468#577—1784no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—1781no—
472C2×#137C2×D8911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
475C2×#135—891no—
476C2×#135—1781no—
477C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—1781no—
480C2×#131—891no—
481C2×#131—891no—
482#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
483C2×#124—891no—
484#520—891no—
485#473—1784no—
486#464—1781no—
487#463—1781no—
488#462—1781no—
489#461—1781no—
490#455—1784no—
491#452—21no—
492#452—21no—
493#451—21no—
494#451—21no—
495C2×#108—891no—
496#424—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#418—891no—
502#418—1781no—
503#417—891no—
504#417—891no—
505#417—1781no—
506#416—1781no—
507#416C2×D8911yescharacteristic
508C2×#103—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—1781no—
511C2×#101—891no—
512C2×#101—891no—
513C2×#100—891no—
514#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#391—891no—
516#343—891no—
517#341—891no—
518#339—891no—
519#336—891no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
524H(5,𝔽2)—894no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—891no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
539C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C22×D4—891no—
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—894no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1788no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1788no—
554#135—1782no—
555#135—1782no—
556#135—1788no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—891no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—891no—
567C2×SD16—891no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1788no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—891no—
577C2×D8—1781no—
578#131—3561no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16—1781no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—891no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—3561no—
595#124—1782no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×D4—3561no—
601C4×D4—1781no—
602#117—1781no—
603#117C22×D8911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—3561no—
607C2×C42—891no—
608#108—1782no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#104—3561no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103C22⋊D8911yescharacteristic
621#103C22⋊D8911yescharacteristic
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102C22⋊D8911yescharacteristic
629#102C22⋊D8911yescharacteristic
630#101—1782no—
631#101—1782no—
632#100—1782no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—3561no—
636C24—3561no—
637C24—1781no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—892no—
651#41—892no—
652#41—3562no—
653#41—3562no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41D4×D8912yes—
659#41#1308357312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—891no—
677C2×Q8D4×D8912yes—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—1784no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—3562no—
717Q16—1782no—
718Q16—1784no—
719SD16—42no—
720SD16—3562no—
721SD16—1782no—
722SD16—1782no—
723SD16—1784no—
724SD16—1784no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727D8—1782no—
728D8—1784no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—892no—
732M16—3562no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—891no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—3562no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—3561no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3564no—
765C42—21no—
766C42—3561no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—3564no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—14241no—
775C23—14241no—
776C23—1781no—
777C23—1782no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780C23#1566805711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—892no—
794Q8—1781no—
795Q8#1566798312yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—892no—
805D4—3564no—
806D4—3564no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1781no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4#1566798312yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3564no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—14241no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C8—1782no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3562no—
866C22—14241no—
867C22—14244no—
868C22—1782no—
869C22—7122no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22#1915215811yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
874C22#1915223511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—1782no—
882C4—7121no—
883C4—7121no—
884C4#120×D8911yescharacteristic
885C4C2×#1566798311yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
887C4#1915223511yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—3562no—
893C2—7122no—
894C2#2602362211yescharacteristic
895C2#2603202311yescharacteristic
896C2#2603203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3011C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152406C2
hypercenter#3011D89
hypocenterC89#24458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151870C2semidirect
3. #26029798C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26028774C2semidirect
6. #26021543C2semidirect
7. #26021512C2semidirect
8. #26021343C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020618C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020529C2semidirect
14. #26020211C2semidirect
15. C89×#3011C2semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. #19151625C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
49. C2×#15667936C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
53. C2×#15667931C22semidirect
55. #19151505C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
62. C22×Q16×C89C22semidirect
63. #536×C89C22semidirect
68. #419×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
453. #3011D89semidirect
464. C89#24458semidirect
477. C22×Q16C2×D89semidirect
482. #536C2×D89semidirect
500. #419C2×D89semidirect
514. #408C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
C2×#191518702
#260297982
C2×#191517742
#260287742
#260215432
#260215122
#260213432
#260212722
#260207692
#260206182
#260205822
#260205292
#260202112
C89×#30112
#2445889