Finite Group Databasebeta

← #36592498

Subgroups — #36592498

Order 22784.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—24no—
19#19152407—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668035—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083561C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32#19152174C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34#19151871—24no—
35#19151820—21no—
36#19151813—21no—
37#19151808—21no—
38#19151803—21no—
39#19151777—24no—
40#19151763—21no—
41#19151763—21no—
42#19151755—21no—
43#19151755—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151625C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151602—21no—
49#19151602C2211yescharacteristic
50#19151597—21no—
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic, complemented
53#19151592—21no—
54#19151592C2211yescharacteristic
55C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667932—21no—
57C2×#15667932C2211yescharacteristic
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic
61#19151566C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668044—28no—
96#15668042—22no—
97#15668042—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668039—28no—
101#15668035—28no—
102#15668032—22no—
103#15668032—22no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—22no—
109C2×#13083564—41no—
110C2×#13083564D411yescharacteristic
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562D411yescharacteristic
115C2×#13083561—22no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083561—22no—
119C2×#13083561D411yescharacteristic
120SD16×D89—28no—
121C2×D712—21no—
122C2×#13083559D411yescharacteristic
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668019—22no—
126#15668019—41no—
127C2×#13083558—21no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083557—21no—
131C22×#10623494—21no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133C22×#10623494C2311yescharacteristic
134C2×C8×D89—21no—
135#15668012—21no—
136#15668000—21no—
137#15668000—22no—
138#15668000—41no—
139#15667996—41no—
140#15667992—21no—
141#15667992—21no—
142C2×#13083551—41no—
143#15667947—22no—
144C4⋊#10623494—21no—
145C4⋊#10623494—21no—
146#15667940—22no—
147#15667940—41no—
148#15667935—21no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935D411yescharacteristic
153#15667935D411yescharacteristic
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932D411yescharacteristic
161#15667932D411yescharacteristic
162#15667931—22no—
163#15667930—22no—
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169#137×C89—22no—
170#137×C89D414yes—
171C2×Q16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177C4×D4×C89—41no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89—21no—
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—22no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#95×C89—41no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—24no—
202#13083574—42no—
203#13083574—44no—
204#13083574—44no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574#4112yes—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—24no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356—41no—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—44no—
239C22×Dic89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245Dic356—42no—
246#13083564—22no—
247#13083564—42no—
248#13083564—42no—
249#13083564—42no—
250#13083563—24no—
251#13083563—42no—
252#13083562—22no—
253#13083562—42no—
254#13083561—24no—
255#13083561—24no—
256#13083561—22no—
257D712—24no—
258#13083559—22no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—42no—
264#13083557—24no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—42no—
272C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
273C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
274C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
275C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
276C8×D89—24no—
277C4⋊Dic89—41no—
278C4⋊Dic89—41no—
279#13083551—41no—
280#13083551—41no—
281#13083551—44no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89C2×D412yes—
285#41×C89C2×D412yes—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D412yes—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—24no—
302SD16×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—41no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—44no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89—161no—
331C22×D89—161no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89—22no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89#12012yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89#12012yes—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89—161no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372D356—21no—
373D356—22no—
374D356—22no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—44no—
378D356—44no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356#12112yes—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—44no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—21no—
401#10623494—21no—
402#10623494—21no—
403#10623494—21no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89#53411yescharacteristic
412C22×C89D4211yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—164no—
425C2×D89—161no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89C2×#12011yescharacteristic
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89D4211yescharacteristic
435C4×C89#54611yescharacteristic
436Dic89—22no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439#24458—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444C2×C89#328911yescharacteristic
445C2×C89#329011yescharacteristic
446D89—42no—
447D89—81no—
448D89—82no—
449C2×#577—891no—
450C2×#473—891no—
451#3046—891no—
452C2×#455—891no—
453#3011—891no—
454#2897—891no—
455#2051—891no—
456#2046—891no—
457#2015—891no—
458#2003—891no—
459#1908—891no—
460#1882D8911yescharacteristic, complemented
461#1876—891no—
462#1866—891no—
463#1793—891no—
464C89#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—891no—
466C2×H(5,𝔽2)—891no—
467#577—1784no—
468#577—1784no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—1781no—
472C2×#137C2×D8911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
475C2×#135—891no—
476C2×#135—1781no—
477C22×Q16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—1781no—
480C2×#131—891no—
481C2×#131—891no—
482#536—891no—
483C2×#124—891no—
484#520C2×D8911yescharacteristic
485#473—1784no—
486#464—1781no—
487#463—1781no—
488#462—1781no—
489#461—1781no—
490#455—1784no—
491#452—1781no—
492#452—1781no—
493#451—1781no—
494#451—1781no—
495C2×#108—891no—
496#424—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#418—891no—
502#418—1781no—
503#417—891no—
504#417—891no—
505#417—1781no—
506#416—891no—
507#416—1781no—
508C2×#103—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—1781no—
511C2×#101—891no—
512C2×#101—891no—
513C2×#100—891no—
514#408—891no—
515#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#341—891no—
518#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#336—891no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—1782no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
524H(5,𝔽2)—894no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C22×D4—891no—
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544#137—22no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1788no—
550#137D35614yes—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1788no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554#135—1788no—
555#135—1782no—
556#135—1782no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—891no—
559C2×Q16—3561no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×Q16—1782no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—891no—
567C2×SD16—891no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1788no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×D8—891no—
577C2×D8—1781no—
578#131—3561no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—891no—
589C22×C8—891no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8—1781no—
592C4⋊Q8—1781no—
593#124—3561no—
594#124—1782no—
595#124—1781no—
596#123—3561no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D8911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—3561no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608#108—1782no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#104—22no—
612#104—3561no—
613#104—1782no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—891no—
617#103—891no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—891no—
623#102—891no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#101—1782no—
631#101—1782no—
632#100—1782no—
633C22⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—1781no—
635#95—41no—
636C24—3561no—
637C24—1781no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—892no—
641#41—892no—
642#41—3562no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—1784no—
650#41—1784no—
651#41—1784no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41D4×D8912yes—
659#41C2×D35612yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—1784no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8C2×D35612yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—892no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—1784no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—3562no—
717Q16—3562no—
718Q16—1782no—
719SD16—24no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—1784no—
723SD16—1784no—
724SD16—1784no—
725SD16—1782no—
726SD16—1782no—
727D8—1784no—
728D8—1782no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—3562no—
733M16—1784no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16C2×D35612yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—891no—
742C2×C8—891no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3564no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C23—21no—
770C23—3564no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—14241no—
774C23—14241no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1782no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780C23#1566805711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—892no—
787Q8—3564no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—1781no—
793Q8—1781no—
794Q8—1781no—
795Q8#1566798212yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—892no—
800D4—3564no—
801D4—3564no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3564no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1781no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4#1566798212yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—3564no—
830C2×C4—3564no—
831C2×C4—3564no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×D35611yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—1781no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C8—1781no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3562no—
866C22—14241no—
867C22—14244no—
868C22—1782no—
869C22—7122no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22#1915215611yescharacteristic
873C22#1915223011yescharacteristic
874C22#1915224311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3561no—
882C4—1782no—
883C4—7121no—
884C4C2×#1566798211yescharacteristic
885C4#121×D8911yescharacteristic
886C4D4×D35611yescharacteristic
887C4#1915224011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—3562no—
892C2—7121no—
893C2—7122no—
894C2#2602362511yescharacteristic
895C2#2603202211yescharacteristic
896C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152407C2
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#24458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151871C2semidirect
3. #26029802C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. #26029548C2semidirect
6. #26028775C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021512C2semidirect
9. #26021345C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26020768C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
27. C22×#13083564C22semidirect
32. #19152174C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151625C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
52. #19151597C22semidirect
55. C2×#15667935C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151566C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
67. #419×C89C22semidirect
68. #391×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
460. #1882D89semidirect
464. C89#24458semidirect
500. #419C2×D89semidirect
515. #391C2×D89semidirect
516. #343C2×D89semidirect
518. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
C2×#191518712
#260298022
C2×#191517772
#260295482
#260287752
#260215472
#260215122
#260213452
#260212772
#260207682
#260205772
#260205282
#260202102
C89×#18822
#2445889