Finite Group Databasebeta

← #36592500

Subgroups — #36592500

Order 22784.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—24no—
19#19152408—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C2×#15668031—21no—
27C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083562C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152169C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667999C2211yescharacteristic
34#19152079C2211yescharacteristic
35#19151874—24no—
36#19151819—21no—
37#19151812—21no—
38#19151807—21no—
39#19151802—21no—
40#19151778—24no—
41#19151762—21no—
42#19151762—21no—
43#19151756—21no—
44#19151756—21no—
45#19151626C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic, complemented
50#19151603C2211yescharacteristic
51#19151601—21no—
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151596—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151591—21no—
56C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D89—21no—
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60#19151503C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yes—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668045—22no—
98#15668045D414yes—
99#15668041—28no—
100#15668036—28no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103#15668031—28no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×Dic356—22no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356—21no—
109C2×Dic356—21no—
110C2×Dic356—41no—
111C2×#13083564D411yescharacteristic
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083562—22no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083562—22no—
119C2×#13083562D411yescharacteristic
120C2×#13083561D411yescharacteristic
121SD16×D89—28no—
122C2×#13083559D411yescharacteristic
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15668010—21no—
134#15667999—21no—
135#15667999—22no—
136#15667999—41no—
137#15667993—41no—
138#15667991—21no—
139#15667991—21no—
140#15667977—21no—
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—41no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667970—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×C22⋊Dic89—41no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667939—41no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667937D411yescharacteristic
156#15667937D411yescharacteristic
157#15667935—21no—
158#15667935—21no—
159#15667935—21no—
160#15667934D411yescharacteristic
161#15667934D411yescharacteristic
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667932—21no—
165#15667930—22no—
166#15667930—22no—
167#15667919—41no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#100×C89—22no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574#4112yes—
198#13083573—24no—
199#13083573—24no—
200#13083573—24no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—44no—
205#13083573—44no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178—41no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178C2×D412yes—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223Q8×D89—24no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—44no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—41no—
242C22×Dic89—41no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247Dic356—24no—
248Dic356—42no—
249Dic356—42no—
250Dic356—42no—
251Dic356—42no—
252#13083564—22no—
253#13083563—24no—
254#13083563—42no—
255#13083563—42no—
256#13083562—24no—
257#13083562—24no—
258#13083562—22no—
259#13083561—22no—
260#13083559—22no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083557—24no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C8×D89—24no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274#13083553—41no—
275#13083553—41no—
276#13083553—41no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—41no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C22⋊Dic89—44no—
281#13083551—41no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—41no—
286C24×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303SD16×C89—24no—
304D8×C89—24no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—161no—
331C22×D89—161no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—22no—
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—44no—
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—44no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—44no—
366C2×Dic89—44no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356#12012yes—
378D356#12112yes—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—44no—
384C4×D89—161no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—22no—
388Dic178—22no—
389Dic178—44no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178#12012yes—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—21no—
404#10623494—21no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—82no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—161no—
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—164no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89C2×#12111yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—22no—
433Dic89—22no—
434Dic89—42no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#24458—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#328911yescharacteristic
446C2×C89#329011yescharacteristic
447D89—42no—
448D89—42no—
449C2×#577—891no—
450C2×#473—891no—
451#3046—891no—
452C2×#455—891no—
453#3011—891no—
454#2897—891no—
455#2051D8911yescharacteristic, complemented
456#2046—891no—
457#2015—891no—
458#2003—891no—
459#1908—891no—
460#1882—891no—
461#1876—891no—
462#1866—891no—
463#1793—891no—
464C89#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—891no—
466C2×H(5,𝔽2)—891no—
467#577—1784no—
468#577—1784no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1781no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
475C2×#135—891no—
476C2×#135—1781no—
477C22×Q16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—1781no—
480C2×#131—891no—
481C2×#131—891no—
482#536—891no—
483C2×#124—891no—
484#520—891no—
485#473—1784no—
486#464—1781no—
487#463—1781no—
488#462—1781no—
489#461—1781no—
490#455—1784no—
491#452—1781no—
492#452—1781no—
493#451—1781no—
494#451—1781no—
495C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#424—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500#419—891no—
501#418—891no—
502#418—1781no—
503#417—891no—
504#417—1781no—
505#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#416—891no—
507#416—1781no—
508C2×#103—891no—
509C2×#102—1781no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×#101—891no—
512C2×#101—891no—
513C2×#100C2×D8911yescharacteristic
514#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#391—891no—
516#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#341—891no—
518#339—891no—
519#336—891no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—1782no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
524H(5,𝔽2)—894no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544#137—894no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1788no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1788no—
554#135—1788no—
555#135—1782no—
556#135—1782no—
557C2×Q16—891no—
558C2×Q16—3561no—
559C2×Q16—1782no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—891no—
567C2×SD16—891no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1788no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—891no—
578#131—3561no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—891no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1781no—
593#124—3561no—
594#124—1782no—
595#124—1781no—
596#123—3561no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×D4—3561no—
601C4×D4—1781no—
602#117—891no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—3561no—
607C2×C42—891no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#104—3561no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#103—21no—
615#103—891no—
616#103—891no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—891no—
626#102—891no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#101—1782no—
631#101—1782no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—3561no—
636C24—21no—
637C24—3561no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—892no—
643#41—892no—
644#41—892no—
645#41—892no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3564no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—3564no—
653#41—1784no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—3561no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—1784no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4D4×D8912yes—
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713Q16—3562no—
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—3562no—
717Q16—1784no—
718Q16—1782no—
719SD16—24no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—1784no—
723SD16—1782no—
724SD16—1784no—
725SD16—1784no—
726SD16—1782no—
727D8—24no—
728D8—1782no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—3562no—
735M16—1784no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16D4×D8912yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—3562no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8D4×D8911yescharacteristic
752C2×C8D4×D8911yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3561no—
760C22⋊C4—3561no—
761C22⋊C4—3564no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—1781no—
765C42—3561no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—3564no—
776C23—14241no—
777C23—14241no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23#1566805811yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—892no—
784Q8—892no—
785Q8—3564no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—1782no—
793Q8—1782no—
794Q8—1781no—
795Q8—1781no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—892no—
805D4—892no—
806D4—3564no—
807D4—3564no—
808D4—3564no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—3564no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3564no—
824C2×C4—3564no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—14241no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—3561no—
853C8—1781no—
854C8—1781no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—14244no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22#1915215911yescharacteristic
873C22#1915223211yescharacteristic
874C22#1915224111yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3562no—
880C4—1782no—
881C4—1782no—
882C4—7121no—
883C4—7121no—
884C4#120×D8911yescharacteristic
885C4#121×D8911yescharacteristic
886C4#1915223211yescharacteristic
887C4#1915224011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—3562no—
893C2—3562no—
894C2#2602362111yescharacteristic
895C2#2603202411yescharacteristic
896C2#2603203311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152408C2
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#24458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151874C2semidirect
3. #26029801C2semidirect
4. C2×#19151778C2semidirect
5. #26029549C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021513C2semidirect
8. #26021348C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020768C2semidirect
11. #26020620C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
27. C22×Dic356C22semidirect
32. #19152169C22semidirect
45. #19151626C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
49. #19151608C22semidirect
56. C2×#15667935C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
60. #19151503C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #417×C89C22semidirect
69. #408×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
455. #2051D89semidirect
464. C89#24458semidirect
495. C2×#108C2×D89semidirect
505. #417C2×D89semidirect
514. #408C2×D89semidirect
516. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
C2×#191518742
#260298012
C2×#191517782
#260295492
#260287732
#260215132
#260213482
#260212712
#260207682
#260206202
#260205822
#260205242
#260202092
C89×#20512
#2445889