Finite Group Databasebeta

← #36592501

Subgroups — #36592501

Order 22784.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152409—24no—
18#19152409—24no—
19C2×#15668042—21no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668038—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668032—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#13083562—21no—
27C22×#13083562C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30#19152172C2211yescharacteristic, complemented
31#19152081C2211yescharacteristic
32#19151871—24no—
33#19151822—21no—
34#19151815—21no—
35#19151806—21no—
36#19151801—21no—
37#19151757—21no—
38#19151757—21no—
39#19151752—21no—
40#19151752—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
44#19151608C2211yescharacteristic, complemented
45#19151603—21no—
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic, complemented
48#19151599—21no—
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151594—21no—
51#19151594C2211yescharacteristic
52C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667933—21no—
54C2×#15667933C2211yescharacteristic
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#19151566C2211yescharacteristic, complemented
58#19151504C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151353C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67#455×C89—24no—
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82#15668042—28no—
83#15668042—22no—
84#15668042D414yes—
85#15668038—28no—
86#15668038—22no—
87#15668038—22no—
88#15668032—28no—
89#15668032—22no—
90#15668032—22no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083564—21no—
95C2×#13083564—41no—
96C2×#13083564D411yescharacteristic
97C2×#13083562—28no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083562—22no—
104C2×#13083562D411yescharacteristic
105C2×#13083561D411yescharacteristic
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019—41no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120#15668010—21no—
121#15668001—21no—
122#15667995—41no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—41no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132#15667947—22no—
133#15667941—21no—
134#15667941—21no—
135#15667940—41no—
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667937—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667936—21no—
142#15667936D411yescharacteristic
143#15667936D411yescharacteristic
144#15667934—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667933—21no—
149#15667933—21no—
150#15667933D411yescharacteristic
151#15667933D411yescharacteristic
152#15667931—22no—
153#15667930—22no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667919—41no—
157H(5,𝔽2)×C89—22no—
158H(5,𝔽2)×C89—22no—
159H(5,𝔽2)×C89—41no—
160H(5,𝔽2)×C89D414yes—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89—21no—
167C22×D4×C89—21no—
168C22×D4×C89—41no—
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172#137×C89—22no—
173#137×C89—22no—
174C2×Q16×C89—21no—
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180#124×C89—22no—
181#124×C89—41no—
182C2×C22⋊C4×C89—41no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#104×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187#13083574—24no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—42no—
193#13083573—42no—
194#13083573—44no—
195#13083573—44no—
196#13083573—42no—
197C2×Dic178—24no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D412yes—
207Q8×D89—42no—
208Q8×D89—42no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—41no—
215C22×Dic89—41no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—41no—
218#13083564—24no—
219#13083564—22no—
220#13083564—42no—
221#13083564—42no—
222#13083562—24no—
223#13083562—24no—
224#13083562—24no—
225#13083562—22no—
226#13083562—24no—
227#13083561—22no—
228#13083559—24no—
229#13083559—22no—
230#13083558—24no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—42no—
235#13083558C2×D412yes—
236C2×#10623494—24no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—41no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—41no—
254#13083553—41no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—41no—
257#13083551—41no—
258#13083551—41no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—41no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89—41no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—24no—
268#41×C89—24no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89C2×D412yes—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89#4112yes—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—24no—
286C2×D4×C89—24no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—42no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—44no—
297C2×D4×C89—44no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307Q16×C89—42no—
308Q16×C89—42no—
309SD16×C89—42no—
310SD16×C89—42no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—44no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—44no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—161no—
329C23×C89—161no—
330C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89#12012yes—
339Q8×C89#12112yes—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—44no—
349D4×C89—44no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89#12012yes—
353D4×C89#12112yes—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—44no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—44no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—81no—
385C2×Dic89—161no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388C4×D89—44no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391Dic178—22no—
392Dic178—21no—
393Dic178—22no—
394Dic178—21no—
395Dic178—44no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—21no—
401#10623494—22no—
402#10623494—21no—
403#10623494—21no—
404#10623494—21no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—161no—
419C22×C89—164no—
420C22×C89#53411yescharacteristic
421C22×C89D4211yescharacteristic
422C22×C89#54611yescharacteristic
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—42no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439#24458—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89—42no—
444C2×C89—82no—
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#328911yescharacteristic
447C2×C89#329011yescharacteristic
448D89—81no—
449C2×#577—891no—
450C2×#473—891no—
451#3046—891no—
452C2×#455D8911yescharacteristic, complemented
453#3011—891no—
454#2897—891no—
455#2051—891no—
456#2046—891no—
457#2015—891no—
458#2003—891no—
459#1908—891no—
460#1882—891no—
461#1876—891no—
462#1866—891no—
463#1793—891no—
464C89#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—891no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
467#577—1784no—
468#577—1784no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1781no—
471C2×#137C2×D8911yescharacteristic
472C2×#137C2×D8911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
475C2×#135—891no—
476C2×#135—1781no—
477C22×Q16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—1781no—
480C2×#131—891no—
481C2×#131—891no—
482#536—891no—
483C2×#124C2×D8911yescharacteristic
484#520—891no—
485#473—1784no—
486#464—1781no—
487#463—1781no—
488#462—1781no—
489#461—1781no—
490#455—24no—
491#452—1781no—
492#452—1781no—
493#451—1781no—
494#451—1781no—
495C2×#108—891no—
496#424—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104C2×D8911yescharacteristic
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500#419—891no—
501#418—891no—
502#418—1781no—
503#417—891no—
504#417—891no—
505#417—1781no—
506#416—891no—
507#416—1781no—
508C2×#103—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—1781no—
511C2×#101—891no—
512C2×#101—891no—
513C2×#100C2×D8911yescharacteristic
514#408—891no—
515#391—891no—
516#343—891no—
517#341—891no—
518#339—891no—
519#336—891no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—1782no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)C22⋊D8914yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—894no—
549#137—1788no—
550#137—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1788no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554#135—1788no—
555#135—1782no—
556#135—1782no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—891no—
560C2×Q16—3561no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1782no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—891no—
568C2×SD16—891no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1788no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×D8—891no—
577C2×D8—1781no—
578#131—3561no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—891no—
589C22×C8—891no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8—1781no—
592C4⋊Q8—1781no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—1781no—
596#123—3561no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×D4—3561no—
601C4×D4—1781no—
602#117—891no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608#108—1782no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#104—22no—
612#104—22no—
613#104—3561no—
614#103—891no—
615#103—891no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—891no—
623#102—891no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#101—1782no—
631#101—1782no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—1781no—
635#95—3561no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—3562no—
647#41—3564no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—3564no—
651#41—1784no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41D4×D8912yes—
657#41C2×C22⋊D8912yes—
658#41C2×C22⋊D8912yes—
659#41#1308357312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—892no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3561no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—3562no—
716Q16—3562no—
717Q16—1782no—
718Q16—1784no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—1784no—
722SD16—1784no—
723SD16—1784no—
724SD16—1782no—
725SD16—1782no—
726SD16—1784no—
727D8—1784no—
728D8—1782no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—892no—
734M16—3562no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—891no—
742C2×C8—891no—
743C2×C8—891no—
744C2×C8—891no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1784no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—891no—
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—3561no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—1781no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—3561no—
768C42—1781no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23—1781no—
780C23#1566805711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—3564no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—1782no—
791Q8—1781no—
792Q8—1782no—
793Q8—1781no—
794Q8#1566798012yes—
795Q8#1566798412yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3564no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4#1566798012yes—
814D4#1566798412yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3564no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—14241no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—1781no—
851C8—1781no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C8—1782no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—164no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22#1915215711yescharacteristic
873C22#1915223011yescharacteristic
874C22#1915223511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3562no—
882C4—3561no—
883C4—7121no—
884C4C2×#1566798011yescharacteristic
885C4C2×#1566798411yescharacteristic
886C4#1915223011yescharacteristic
887C4#1915223511yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—7121no—
894C2#2602362711yescharacteristic
895C2#2603203011yescharacteristic
896C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#455×C89C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152409C2
hypercenterC2×#455D89
hypocenterC89#24458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151871C2semidirect
3. #26029806C2semidirect
4. #26029546C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021544C2semidirect
7. #26021513C2semidirect
8. #26021346C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020619C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020525C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C2×#455×C89C2semidirect
25. C22×#13083564C22semidirect
30. #19152172C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
43. C2×#15667940C22semidirect
44. #19151608C22semidirect
47. #19151600C22semidirect
52. C2×#15667936C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151566C22semidirect
58. #19151504C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151353C22semidirect
452. C2×#455D89semidirect
464. C89#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524092
C2×#191518712
#260298062
#260295462
#260287782
#260215442
#260215132
#260213462
#260212742
#260207692
#260206192
#260205772
#260205252
#260202122
C2×#455×C892
#2445889