Finite Group Databasebeta

← #36592502

Subgroups — #36592502

Order 22784.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—24no—
19#19152404—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668033—21no—
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19152172C2211yescharacteristic, complemented
32#19152079C2211yescharacteristic
33#19151870—24no—
34#19151823—21no—
35#19151816—21no—
36#19151807—21no—
37#19151802—21no—
38#19151775—24no—
39#19151759—21no—
40#19151759—21no—
41#19151752—21no—
42#19151752—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44#19151624C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151607C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic
50#19151601—21no—
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic, complemented
53#19151596—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151591—21no—
56#102×D89—21no—
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667929C2211yescharacteristic
60#19151564C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668043D414yes—
98#15668041—28no—
99#15668039—28no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668034—22no—
103#15668034—22no—
104#15668033—28no—
105C2×Dic356D411yescharacteristic
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083563D411yescharacteristic
110C2×#13083563D411yescharacteristic
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561—21no—
115SD16×D89—28no—
116C2×D712D411yescharacteristic
117C2×#13083559—21no—
118#15668018—22no—
119#15668018—22no—
120#15668018—22no—
121#15668018—41no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557—21no—
128C2×C8×D89—21no—
129C2×C8×D89—21no—
130#15668010—21no—
131#15668001—21no—
132#15667995—41no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667977—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—41no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667970—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141#15667948—22no—
142#15667941—21no—
143#15667941—21no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—41no—
147#15667937D411yescharacteristic
148#15667937D411yescharacteristic
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934D411yescharacteristic
154#15667934D411yescharacteristic
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667931—22no—
160#15667931—22no—
161#15667929—22no—
162#15667924—21no—
163#15667924—21no—
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C89—22no—
168C2×Q16×C89—21no—
169C2×Q16×C89—21no—
170C2×Q16×C89—41no—
171C2×SD16×C89—22no—
172C2×SD16×C89—22no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177#124×C89—22no—
178#124×C89—41no—
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C89—41no—
181C2×C42×C89C2311yescharacteristic
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#95×C89—41no—
187C23×D89—41no—
188#13083575—24no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—44no—
201#13083574—44no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574#4112yes—
206#13083573—24no—
207#13083573—24no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—24no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C2×C22⋊D89—44no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—24no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233C22×Dic89—41no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240Dic356—22no—
241#13083564—24no—
242#13083564—42no—
243#13083564—42no—
244#13083563—22no—
245#13083563—22no—
246#13083562—24no—
247#13083561—24no—
248#13083561—42no—
249#13083561—42no—
250D712—22no—
251#13083559—24no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558C2×D412yes—
260#13083557—24no—
261#13083557—42no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C8×D89—24no—
267C8×D89—42no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—41no—
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—41no—
275#13083551—41no—
276#13083551—41no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—41no—
279C24×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D412yes—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—42no—
304Q16×C89—42no—
305SD16×C89—24no—
306SD16×C89—24no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—44no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—81no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—161no—
331C22×D89—161no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—44no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—44no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—44no—
380D356#12012yes—
381D356#12112yes—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—161no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—44no—
396Dic178#12012yes—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—21no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—21no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—82no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—161no—
413C22×C89#53411yescharacteristic
414C22×C89D4211yescharacteristic
415C22×C89#54611yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—164no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89C2×#12111yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—22no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439#24458—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444C2×C89#328911yescharacteristic
445C2×C89#329011yescharacteristic
446D89—42no—
447D89—42no—
448D89—81no—
449C2×#577—891no—
450C2×#473—891no—
451#3046—891no—
452C2×#455—891no—
453#3011—891no—
454#2897—891no—
455#2051—891no—
456#2046—891no—
457#2015D8911yescharacteristic, complemented
458#2003—891no—
459#1908—891no—
460#1882—891no—
461#1876—891no—
462#1866—891no—
463#1793—891no—
464C89#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—891no—
466C2×H(5,𝔽2)—891no—
467#577—1784no—
468#577—1784no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1781no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
475C2×#135—891no—
476C2×#135—1781no—
477C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C22×SD16—1781no—
479C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
480C2×#131—891no—
481C2×#131—891no—
482#536—891no—
483C2×#124C2×D8911yescharacteristic
484#520—891no—
485#473—1784no—
486#464—1781no—
487#463—1781no—
488#462—1781no—
489#461—1781no—
490#455—1784no—
491#452—1781no—
492#452—1781no—
493#451—1781no—
494#451—1781no—
495C2×#108—891no—
496#424—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500#419—891no—
501#418—891no—
502#418—1781no—
503#417—891no—
504#417—891no—
505#417—1781no—
506#416—891no—
507#416—1781no—
508C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#102—1781no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×#101—891no—
512C2×#101—891no—
513C2×#100—891no—
514#408—891no—
515#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#343—891no—
517#341—891no—
518#339—891no—
519#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—1782no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
524H(5,𝔽2)—894no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
539C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544#137—894no—
545#137—1788no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1782no—
550#137—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1788no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554#135—1782no—
555#135—1782no—
556#135—1788no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—891no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—891no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—1788no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—891no—
577C2×D8—1781no—
578#131—3561no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—1781no—
587C2×M16—1781no—
588C22×C8—1781no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8C22×D8911yescharacteristic
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1781no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—1781no—
596#123—3561no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×D4—3561no—
601C4×D4—1781no—
602#117—891no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608#108—1782no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#104—3561no—
612#104—1782no—
613#104—1782no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—891no—
617#103—891no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—891no—
625#102—891no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#101—1782no—
631#101—1782no—
632#100—1782no—
633C22⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—1781no—
635#95—41no—
636C24—21no—
637C24—3561no—
638#41—892no—
639#41—892no—
640#41—892no—
641#41—892no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—1784no—
650#41—1784no—
651#41—1784no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—3561no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—1784no—
679C2×Q8D4×D8912yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4D4×D8912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—3562no—
716Q16—3562no—
717Q16—1782no—
718Q16—1784no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—1782no—
724SD16—1782no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727D8—1782no—
728D8—1784no—
729M16—892no—
730M16—3562no—
731M16—1784no—
732M16—1781no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3562no—
744C2×C8—1784no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8911yescharacteristic
750C2×C8D4×D8911yescharacteristic
751C2×C8D4×D8911yescharacteristic
752C2×C8D4×D8911yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3561no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—1781no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—3561no—
768C42—1781no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—3564no—
775C23—14241no—
776C23—14241no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23#1566805711yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—892no—
790Q8—892no—
791Q8—3564no—
792Q8—1781no—
793Q8—1781no—
794Q8—1781no—
795Q8—1781no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—892no—
801D4—892no—
802D4—3564no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3564no—
806D4—3564no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—3564no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3564no—
831C2×C4—14241no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C8—3561no—
854C8—1782no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—14244no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22#1915215811yescharacteristic
873C22#1915223311yescharacteristic
874C22#1915223711yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—1782no—
883C4—1782no—
884C4#120×D8911yescharacteristic
885C4#121×D8911yescharacteristic
886C4#1915223011yescharacteristic
887C4#1915224511yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—3562no—
892C2—3562no—
893C2—7121no—
894C2#2602361911yescharacteristic
895C2#2603202711yescharacteristic
896C2#2603203711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2015C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152404C2
hypercenter#2015D89
hypocenterC89#24458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151870C2semidirect
3. #26029807C2semidirect
4. C2×#19151775C2semidirect
5. #26029543C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021510C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020770C2semidirect
11. #26020624C2semidirect
12. #26020578C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2015C2semidirect
31. #19152172C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. #19151624C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151607C22semidirect
52. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
60. #19151564C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. C22×Q16×C89C22semidirect
67. C2×#103×C89C22semidirect
69. #391×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
457. #2015D89semidirect
464. C89#24458semidirect
477. C22×Q16C2×D89semidirect
508. C2×#103C2×D89semidirect
515. #391C2×D89semidirect
519. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191518702
#260298072
C2×#191517752
#260295432
#260287732
#260215452
#260215102
#260212742
#260207702
#260206242
#260205782
#260205302
#260202102
C89×#20152
#2445889