Finite Group Databasebeta

← #36592504

Subgroups — #36592504

Order 22784.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—24no—
19#19152405—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668033—21no—
27C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083563C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19152169C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668000C2211yescharacteristic
33#19152081C2211yescharacteristic
34#19151873—24no—
35#19151818—21no—
36#19151811—21no—
37#19151806—21no—
38#19151801—21no—
39#19151777—24no—
40#19151762—21no—
41#19151762—21no—
42#19151756—21no—
43#19151756—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45#19151624C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151608C2211yescharacteristic, complemented
48#19151604—21no—
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151600—21no—
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic, complemented
53#19151595—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667934—21no—
57C2×#15667934C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic
61#19151504C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668044—28no—
96#15668042—22no—
97#15668042—22no—
98#15668042—22no—
99#15668042D414yes—
100#15668037—22no—
101#15668037—22no—
102#15668036—28no—
103#15668033—28no—
104C2×Dic356—22no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356—41no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083563—22no—
112C2×#13083563—22no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083561—21no—
119SD16×D89—28no—
120C2×#13083559—21no—
121#15668018—22no—
122#15668018—22no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083557—21no—
126C2×C8×D89—21no—
127#15668010—21no—
128#15668000—22no—
129#15668000—41no—
130#15667999—21no—
131#15667993—41no—
132#15667991—21no—
133#15667991—21no—
134Q8×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—41no—
137#15667971—21no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083551—41no—
142#15667948—22no—
143#15667941—21no—
144#15667941—21no—
145#15667940—22no—
146#15667937—21no—
147#15667937—21no—
148#15667937—21no—
149#15667937—21no—
150#15667937—21no—
151#15667937D411yescharacteristic
152#15667937D411yescharacteristic
153#15667936—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934D411yescharacteristic
160#15667934D411yescharacteristic
161#15667933—21no—
162#15667930—22no—
163#15667930—22no—
164#15667928—22no—
165#15667919—41no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168#135×C89—22no—
169#135×C89—22no—
170C2×Q16×C89D411yescharacteristic
171C2×SD16×C89D411yescharacteristic
172C2×SD16×C89D411yescharacteristic
173C2×D8×C89D411yescharacteristic
174#131×C89—22no—
175#131×C89—41no—
176C2×M16×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C22×C8×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—22no—
184#104×C89—41no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—42no—
201#13083573—44no—
202#13083573—44no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178C2×D412yes—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—24no—
220Q8×D89—42no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—24no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—41no—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—41no—
242C22×Dic89—41no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246Dic356—42no—
247Dic356—42no—
248Dic356—42no—
249#13083564—24no—
250#13083564—42no—
251#13083563—24no—
252#13083563—24no—
253#13083563—42no—
254#13083562—24no—
255#13083562—42no—
256#13083561—24no—
257#13083559—24no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083557—24no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C8×D89—24no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—41no—
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276C22⋊Dic89—41no—
277#13083551—44no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—41no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89C2×D412yes—
287#41×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298Q16×C89—22no—
299SD16×C89—22no—
300SD16×C89—22no—
301D8×C89—22no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—42no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—42no—
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—44no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89—161no—
331C22×D89—161no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89#12012yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89#12012yes—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—44no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—44no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—81no—
375C2×Dic89—161no—
376D356—22no—
377D356—22no—
378D356—21no—
379D356—44no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356#12112yes—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—44no—
387Dic178—21no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—44no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178#12112yes—
398C8×C89—21no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—21no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89#53411yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—164no—
425C2×D89—161no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—42no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#24458—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#328911yescharacteristic
446C2×C89#329011yescharacteristic
447D89—42no—
448D89—82no—
449C2×#577—891no—
450C2×#473—891no—
451#3046—891no—
452C2×#455—891no—
453#3011—891no—
454#2897—891no—
455#2051—891no—
456#2046—891no—
457#2015—891no—
458#2003—891no—
459#1908—891no—
460#1882—891no—
461#1876D8911yescharacteristic, complemented
462#1866—891no—
463#1793—891no—
464C89#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—891no—
466C2×H(5,𝔽2)—891no—
467#577—1784no—
468#577—1784no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1781no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
475C2×#135—1781no—
476C2×#135C2×D8911yescharacteristic
477C22×Q16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—1781no—
480C2×#131—891no—
481C2×#131C2×D8911yescharacteristic
482#536—891no—
483C2×#124—891no—
484#520—891no—
485#473—1784no—
486#464—1781no—
487#463—1781no—
488#462—1781no—
489#461—1781no—
490#455—1784no—
491#452—1781no—
492#452—1781no—
493#451—1781no—
494#451—1781no—
495C2×#108—891no—
496#424—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104C2×D8911yescharacteristic
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#419—891no—
501#418—891no—
502#418—1781no—
503#417—891no—
504#417—891no—
505#417—1781no—
506#416—891no—
507#416—1781no—
508C2×#103—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—1781no—
511C2×#101—891no—
512C2×#101—891no—
513C2×#100—891no—
514#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#391—891no—
516#343—891no—
517#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#339—891no—
519#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—1782no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
524H(5,𝔽2)—894no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544#137—894no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1782no—
549#137—1788no—
550#137—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1788no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—1788no—
557C2×Q16—3561no—
558C2×Q16—1782no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×Q16D35611yescharacteristic
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1782no—
567C2×SD16—1782no—
568C2×SD16—1788no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16D35611yescharacteristic
575C2×SD16D35611yescharacteristic
576C2×D8—1781no—
577C2×D8D35611yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8C22×D8911yescharacteristic
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1781no—
593#124—3561no—
594#124—1782no—
595#124—1781no—
596#123—3561no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×D4—3561no—
601C4×D4—1781no—
602#117—891no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—3561no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608#108—1782no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611#104—22no—
612#104—41no—
613#104—1782no—
614#103—891no—
615#103—891no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—891no—
623#102—891no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#101—1782no—
631#101—1782no—
632#100—1782no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—3561no—
636C24—3561no—
637C24—1781no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—892no—
645#41—892no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3564no—
650#41—3562no—
651#41—3564no—
652#41—3562no—
653#41—1784no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41D4×D8912yes—
659#41D4×D8912yes—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—892no—
662C2×Q8—3561no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—1784no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
679C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—1784no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4C2×D35611yescharacteristic
700C2×D4C2×D35611yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—3562no—
717Q16—3562no—
718Q16—1784no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—1784no—
724SD16—1784no—
725SD16—1784no—
726SD16—1784no—
727D8—22no—
728D8—1784no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—42no—
734M16—892no—
735M16—1784no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1784no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8911yescharacteristic
750C2×C8D4×D8911yescharacteristic
751C2×C8C2×D35611yescharacteristic
752C2×C8C2×D35611yescharacteristic
753C4⋊C4—891no—
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—3561no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—3564no—
761C22⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—1781no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—3561no—
768C42—1781no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—3564no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—14241no—
775C23—14241no—
776C23—1781no—
777C23—1782no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780C23#1566805811yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—892no—
785Q8—3564no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—1782no—
793Q8—1782no—
794Q8—1781no—
795Q8#1566798212yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—892no—
804D4—3564no—
805D4—3564no—
806D4—3564no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1781no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4#1566798212yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—3564no—
825C2×C4—3564no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—14241no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C22×D35611yescharacteristic
845C2×C4#41×D8911yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—3561no—
854C8—1782no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3562no—
866C22—14241no—
867C22—14244no—
868C22—1782no—
869C22—7122no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22#1915215611yescharacteristic
873C22D4×D35611yescharacteristic
874C22#1915224011yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3562no—
881C4—1782no—
882C4—7121no—
883C4—7121no—
884C4C2×#1566798211yescharacteristic
885C4#121×D8911yescharacteristic
886C4#1915223011yescharacteristic
887C4#1915224311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—3562no—
893C2—7122no—
894C2#2602362511yescharacteristic
895C2#2603202811yescharacteristic
896C2#2603203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152405C2
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#24458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151873C2semidirect
3. #26029800C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. #26029549C2semidirect
6. #26028779C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021516C2semidirect
9. #26021349C2semidirect
10. #26021273C2semidirect
11. #26020766C2semidirect
12. #26020619C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
27. C22×Dic356C22semidirect
31. #19152169C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
45. #19151624C22semidirect
47. #19151608C22semidirect
52. #19151599C22semidirect
55. C2×#15667937C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151504C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. #408×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
461. #1876D89semidirect
464. C89#24458semidirect
499. C2×#104C2×D89semidirect
514. #408C2×D89semidirect
517. #341C2×D89semidirect
519. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
C2×#191518732
#260298002
C2×#191517772
#260295492
#260287792
#260215432
#260215162
#260213492
#260212732
#260207662
#260206192
#260205302
#260202122
C89×#18762
#2445889