Finite Group Databasebeta

← #36592507

Subgroups — #36592507

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—24no—
19#19152402—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668039—21no—
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083559C2211yescharacteristic
29C2×D8×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
32#19152078C2211yescharacteristic, complemented
33#19151864—24no—
34#19151817—21no—
35#19151810—21no—
36#19151805—21no—
37#19151800—21no—
38#19151775—24no—
39#19151758—21no—
40#19151758—21no—
41#19151748—21no—
42#19151748—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47#19151602C2211yescharacteristic, complemented
48#19151601—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic, complemented
51#19151596—21no—
52#19151592C2211yescharacteristic
53#19151591—21no—
54C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D89—21no—
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668040—22no—
97#15668040D414yes—
98#15668039—28no—
99#15668036—28no—
100#15668033—28no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564D411yescharacteristic
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083562D411yescharacteristic
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561—22no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—41no—
114C2×#13083561D411yescharacteristic
115C2×D712—21no—
116C2×#13083559—22no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—22no—
120C2×#13083559D411yescharacteristic
121D8×D89—28no—
122#15668020—22no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×D356—21no—
136#15667972—41no—
137#15667970—21no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—21no—
140C2×#13083551—41no—
141#15667947—22no—
142C4⋊#10623494—21no—
143C4⋊#10623494—21no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667937—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667936—21no—
150#15667935D411yescharacteristic
151#15667935D411yescharacteristic
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932D411yescharacteristic
159#15667932D411yescharacteristic
160#15667929—22no—
161#15667928—22no—
162C22⋊#10623494—21no—
163C22⋊#10623494—21no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×D8×C89—21no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C89—21no—
174#124×C89—22no—
175#124×C89—21no—
176#124×C89—41no—
177#123×C89—41no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—41no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—41no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#101×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574#4112yes—
202#13083573—24no—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226D4×D89—24no—
227D4×D89—24no—
228D4×D89—24no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—44no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—41no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240#13083564—22no—
241#13083564—42no—
242#13083564—42no—
243#13083563—24no—
244#13083562—22no—
245#13083561—22no—
246#13083561—42no—
247#13083561—42no—
248#13083561—42no—
249#13083561—42no—
250D712—24no—
251#13083559—24no—
252#13083559—24no—
253#13083559—22no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083557—24no—
259#13083557—42no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C8×D89—24no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275#13083551—41no—
276#13083551—82no—
277C4×Dic89—41no—
278C24×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302SD16×C89—24no—
303D8×C89—24no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89C2×D412yes—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—41no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—44no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—44no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—44no—
378C22⋊D89—44no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—44no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—81no—
384D356—22no—
385D356—21no—
386D356—22no—
387D356—21no—
388D356—44no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356#12012yes—
392D356#12112yes—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—44no—
398C4×D89—161no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178#12012yes—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—21no—
406#10623494—21no—
407#10623494—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—161no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—164no—
435C2×D89—164no—
436C2×D89—161no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89C2×#12011yescharacteristic
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—22no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—42no—
459D89—82no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471—891no—
462#3046—891no—
463C2×#455—891no—
464#3009—891no—
465#2897—891no—
466#2051—891no—
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003D8911yescharacteristic, complemented
470#1908—891no—
471#1883—891no—
472#1876—891no—
473#1866—891no—
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)—891no—
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
486C2×#135—891no—
487C2×#135—1781no—
488C22×SD16—891no—
489C22×D8—891no—
490C22×D8—1781no—
491C2×#131—891no—
492C2×#131—891no—
493#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#520—891no—
496#471—1784no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—1784no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108—891no—
507#424—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#418—891no—
512#418—1781no—
513#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—1781no—
517#416—891no—
518#416—1781no—
519C2×#103—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#100—891no—
524C2×#100—891no—
525#408—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#341—891no—
529#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#336—891no—
531H(5,𝔽2)—894no—
532H(5,𝔽2)—3561no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
547C22×D4—891no—
548C22×D4—3561no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555#137—1782no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—894no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1788no—
564AGL(1,ℤ/8)—1788no—
565#135—1788no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—3561no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—891no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1788no—
587C2×D8—1782no—
588C2×D8—1782no—
589#131—3561no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8—1781no—
603C4⋊Q8—21no—
604#124—22no—
605#124—21no—
606#124—41no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—3561no—
612C4×D4—1781no—
613#117—1781no—
614#117C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—41no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—891no—
635#102—891no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—22no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647C24—21no—
648C24—3561no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—892no—
656#41—892no—
657#41—892no—
658#41—892no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—892no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3564no—
695C2×D4—3564no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8912yes—
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—3562no—
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727SD16—24no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—3562no—
732SD16—1784no—
733SD16—1782no—
734SD16—1782no—
735D8—24no—
736D8—1784no—
737D8—1782no—
738D8—1784no—
739D8—1784no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—3562no—
744M16—1784no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16D4×D8912yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—891no—
753C2×C8—891no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—3562no—
757C2×C8—1784no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—3561no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—7122no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—3561no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3564no—
788C23—3564no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—14241no—
792C23—14241no—
793C23—14241no—
794C23—14241no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1782no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23#1566805711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—892no—
808Q8—892no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—892no—
820D4—892no—
821D4—3564no—
822D4—3564no—
823D4—3564no—
824D4—3564no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4—1781no—
833D4—1781no—
834D4—1782no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—14241no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4#41×D8911yescharacteristic
862C2×C4#1566805711yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—3561no—
867C8—1781no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C8—1781no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3562no—
886C22—14241no—
887C22—14244no—
888C22—14244no—
889C22—1782no—
890C22—1782no—
891C22—7122no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915215811yescharacteristic
895C22#1915223011yescharacteristic
896C22#1915224511yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—1782no—
903C4—1782no—
904C4—7121no—
905C4#120×D8911yescharacteristic
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4#1915223311yescharacteristic
908C4#1915223711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—3562no—
914C2—3562no—
915C2—7122no—
916C2#2602361911yescharacteristic
917C2#2603202011yescharacteristic
918C2#2603203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152402C2
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151864C2semidirect
3. #26029798C2semidirect
4. C2×#19151775C2semidirect
5. #26029527C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021507C2semidirect
9. #26021329C2semidirect
10. #26020764C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020576C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
21. C2×#15668043C22semidirect
27. C22×#13083561C22semidirect
31. C2×#15668020C22semidirect
32. #19152078C22semidirect
43. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151625C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. #19151602C22semidirect
50. #19151599C22semidirect
54. C2×#15667936C22semidirect
55. C2×#15667933C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
65. #536×C89C22semidirect
66. C2×#124×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. #418×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
469. #2003D89semidirect
475. C89#24459semidirect
493. #536C2×D89semidirect
494. C2×#124C2×D89semidirect
510. C2×#104C2×D89semidirect
513. #418C2×D89semidirect
522. C2×#101C2×D89semidirect
529. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
C2×#191518642
#260297982
C2×#191517752
#260295272
#260287772
#260215412
#260215072
#260213292
#260207642
#260206292
#260205762
#260205282
#260202072
C89×#20032
#2445989