Finite Group Databasebeta

← #36592508

Subgroups — #36592508

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—24no—
18#19152401—24no—
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668038—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668037—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083559—21no—
29C22×#13083559C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31#19152174C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
33#19151861—24no—
34#19151820—21no—
35#19151813—21no—
36#19151808—21no—
37#19151803—21no—
38#19151776—24no—
39#19151763—21no—
40#19151763—21no—
41#19151750—21no—
42#19151750—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151602C2211yescharacteristic, complemented
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151564C2211yescharacteristic, complemented
55#19151499C2211yescharacteristic, complemented
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
61C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C89—21no—
64#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C89—21no—
66#417×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89—21no—
68#416×C89C2211yescharacteristic
69C2×#102×C89—21no—
70C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668042—22no—
84#15668042—22no—
85#15668042—22no—
86#15668042—22no—
87#15668038—28no—
88#15668038—22no—
89#15668038—22no—
90#15668037—28no—
91#15668037—22no—
92#15668037D414yes—
93#15668032—28no—
94#15668032—22no—
95#15668032—22no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564D411yescharacteristic
99C2×#13083563—22no—
100C2×#13083563—21no—
101C2×#13083563—21no—
102C2×#13083563—41no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562D411yescharacteristic
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561D411yescharacteristic
109C2×#13083559—28no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083559—22no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—22no—
116C2×#13083559D411yescharacteristic
117#15668019—22no—
118#15668019—22no—
119C2×#13083558—21no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C22×#10623494—21no—
124C22×#10623494C2311yescharacteristic
125#15668012—21no—
126#15668000—21no—
127#15667999—22no—
128#15667999—41no—
129#15667996—41no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132C2×C22⋊Dic89—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667948—22no—
136C4⋊#10623494—21no—
137C4⋊#10623494—21no—
138#15667939—22no—
139#15667939—22no—
140#15667938—41no—
141#15667935—21no—
142#15667935—21no—
143#15667935—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667930—22no—
148#15667929—22no—
149#15667928—22no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152H(5,𝔽2)×C89—22no—
153H(5,𝔽2)×C89—22no—
154H(5,𝔽2)×C89—41no—
155H(5,𝔽2)×C89D414yes—
156C2×#41×C89—21no—
157C2×#41×C89—21no—
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—41no—
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164#131×C89—22no—
165#131×C89—41no—
166C2×M16×C89—21no—
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89—21no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—41no—
173#117×C89—21no—
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89—21no—
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177#103×C89—21no—
178#103×C89D411yescharacteristic
179#103×C89D411yescharacteristic
180#102×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89D411yescharacteristic
186#102×C89D411yescharacteristic
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—24no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×D356—24no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—41no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—44no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—42no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—41no—
224#13083564—22no—
225#13083564—42no—
226#13083564—42no—
227#13083563—42no—
228#13083563—42no—
229#13083562—24no—
230#13083562—22no—
231#13083562—42no—
232#13083562—42no—
233#13083561—24no—
234#13083561—22no—
235#13083559—24no—
236#13083559—24no—
237#13083559—24no—
238#13083559—22no—
239#13083559—24no—
240#13083558—24no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558C2×D412yes—
247C2×#10623494—24no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89—41no—
256C4⋊Dic89—41no—
257C22⋊Dic89—44no—
258#13083551—41no—
259#13083551—41no—
260#13083551—82no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C24×C89—21no—
264C24×C89—41no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—24no—
270#41×C89—24no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—42no—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89#4112yes—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—24no—
282C2×D4×C89—24no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89—44no—
293C2×D4×C89—44no—
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—42no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—42no—
310C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—41no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—41no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—44no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—161no—
330C23×C89—161no—
331C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—44no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89#12012yes—
344Q8×C89#12112yes—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—44no—
354D4×C89—44no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89#12012yes—
358D4×C89#12112yes—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—44no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89—161no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—44no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387D356—22no—
388D356—21no—
389D356—22no—
390D356—21no—
391D356—44no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397Dic178—21no—
398Dic178—21no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—21no—
407#10623494—22no—
408#10623494—21no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—82no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—161no—
424C22×C89—164no—
425C22×C89#53411yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—82no—
435C2×D89—161no—
436C2×D89—164no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89C2×#12011yescharacteristic
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89—82no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89#328811yescharacteristic
457C2×C89#329011yescharacteristic
458D89—81no—
459D89—82no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471—891no—
462#3046—891no—
463C2×#455—891no—
464#3009—891no—
465#2897D8911yescharacteristic, complemented
466#2051—891no—
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908—891no—
471#1883—891no—
472#1876—891no—
473#1866—891no—
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×#135—891no—
487C2×#135—1781no—
488C22×SD16—891no—
489C22×D8—891no—
490C22×D8—1781no—
491C2×#131—891no—
492C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#536—891no—
494C2×#124—891no—
495#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#471—1784no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—1784no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108—891no—
507#424—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511#418—21no—
512#418—891no—
513#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#417—21no—
515#417—891no—
516#417C2×D8911yescharacteristic
517#416—21no—
518#416C2×D8911yescharacteristic
519C2×#103—891no—
520C2×#102—21no—
521C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
522C2×#101—891no—
523C2×#100—891no—
524C2×#100—891no—
525#408—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#341—891no—
529#339—891no—
530#336—891no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)D35614yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555#137—1782no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—894no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565#135—1788no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—891no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1788no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8—1782no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1781no—
604#124—3561no—
605#124—1781no—
606#124—1782no—
607#123—3561no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42—891no—
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103C22⋊D8911yescharacteristic
631#103C22⋊D8911yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102C22⋊D8911yescharacteristic
641#102C22⋊D8911yescharacteristic
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41D4×D8912yes—
668#41C2×D35612yes—
669#41C2×D35612yes—
670#41#1308357412yes—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—892no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4D4×D8911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×D35612yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—3562no—
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734SD16—1782no—
735D8—1784no—
736D8—1784no—
737D8—1784no—
738D8—1782no—
739D8—1784no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—42no—
743M16—892no—
744M16—1781no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1784no—
749M16—1781no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1784no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3564no—
776C22⋊C4—7122no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—3564no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—14241no—
795C23—14241no—
796C23—1781no—
797C23—1782no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23#1566805711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—3561no—
804Q8—3561no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8#1566798212yes—
810Q8#1566798612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—3564no—
824D4—3564no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4—1781no—
833D4#1566798212yes—
834D4#1566798612yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
860C2×C4C22×D35611yescharacteristic
861C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
862C2×C4#1566805711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C8—1782no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3562no—
889C22—14241no—
890C22—14244no—
891C22—7122no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915216011yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
896C22#1915223811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—3561no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4C2×#1566798211yescharacteristic
906C4C2×#1566798611yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
908C4#1915223811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—7121no—
915C2—7122no—
916C2#2602362011yescharacteristic
917C2#2603201611yescharacteristic
918C2#2603203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2897C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152401C2
hypercenter#2897D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151861C2semidirect
3. #26029802C2semidirect
4. C2×#19151776C2semidirect
5. #26029532C2semidirect
6. #26021545C2semidirect
7. #26021507C2semidirect
8. #26021331C2semidirect
9. #26021275C2semidirect
10. #26020765C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020579C2semidirect
13. #26020529C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2897C2semidirect
20. C2×#15668042C22semidirect
27. C22×#13083563C22semidirect
31. #19152174C22semidirect
32. C2×#15667999C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. #19151625C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. #19151602C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
50. C2×#15667935C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151564C22semidirect
55. #19151499C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
61. C2×#131×C89C22semidirect
62. #520×C89C22semidirect
64. #418×C89C22semidirect
70. C2×#102×C89C22semidirect
465. #2897D89semidirect
475. C89#24459semidirect
492. C2×#131C2×D89semidirect
495. #520C2×D89semidirect
513. #418C2×D89semidirect
521. C2×#102C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
C2×#191518612
#260298022
C2×#191517762
#260295322
#260215452
#260215072
#260213312
#260212752
#260207652
#260206282
#260205792
#260205292
#260202042
C89×#28972
#2445989