Finite Group Databasebeta

← #36592509

Subgroups — #36592509

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152399—24no—
19#19152399—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668031—21no—
28C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152174C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
34#19152078C2211yescharacteristic, complemented
35#19151860—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151809—21no—
39#19151804—21no—
40#19151778—24no—
41#19151761—21no—
42#19151761—21no—
43#19151750—21no—
44#19151750—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151601—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic, complemented
52#19151596—21no—
53#19151592C2211yescharacteristic
54#19151591—21no—
55C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D89—21no—
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151566C2211yescharacteristic, complemented
60#19151501C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151357C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C89C2211yescharacteristic
65#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—22no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yes—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038D414yes—
101#15668036—28no—
102#15668036—28no—
103#15668034—22no—
104#15668034—22no—
105#15668031—28no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356D411yescharacteristic
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563D411yescharacteristic
112C2×#13083563D411yescharacteristic
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—22no—
118C2×#13083562—41no—
119C2×D712D411yescharacteristic
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559—21no—
122D8×D89—28no—
123#15668020—22no—
124#15668020—41no—
125#15668018—22no—
126#15668018—22no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15668012—21no—
134#15668000—21no—
135#15667999—22no—
136#15667999—41no—
137#15667996—41no—
138#15667992—21no—
139#15667992—21no—
140C4×Dic178—21no—
141C4×D356—21no—
142#15667972—41no—
143#15667970—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×C22⋊Dic89—41no—
147C2×C22⋊Dic89—41no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667947—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—22no—
152#15667938—41no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667937—21no—
156#15667937—21no—
157#15667935D411yescharacteristic
158#15667935D411yescharacteristic
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667932D411yescharacteristic
164#15667932D411yescharacteristic
165#15667930—22no—
166#15667924—21no—
167#15667924—21no—
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×D8×C89—22no—
171C2×D8×C89—22no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C89—21no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#100×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—41no—
188C23×D89—41no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574#4112yes—
201#13083573—24no—
202#13083573—24no—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—44no—
229C2×C22⋊D89—44no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231C2×C22⋊D89—44no—
232D4×D89—24no—
233D4×D89—24no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—41no—
244C22×Dic89—41no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—41no—
249Dic356—22no—
250Dic356—42no—
251Dic356—42no—
252#13083563—22no—
253#13083563—22no—
254#13083563—42no—
255#13083563—42no—
256#13083562—24no—
257#13083562—24no—
258#13083562—42no—
259#13083562—42no—
260D712—22no—
261#13083559—24no—
262#13083559—24no—
263#13083558—21no—
264#13083558C2×D412yes—
265#13083557—24no—
266#13083557—42no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
271C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
272C8×D89—24no—
273C8×D89—42no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—41no—
277C4⋊Dic89—41no—
278#13083553—41no—
279C22⋊Dic89—44no—
280C22⋊Dic89—82no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—41no—
287C24×C89—21no—
288C24×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C2×D4×C89C2×D412yes—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302D8×C89—24no—
303D8×C89—24no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—44no—
336C22×D89—44no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—44no—
371C2×Dic89—44no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—81no—
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356#12012yes—
385D356#12112yes—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—161no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178#12012yes—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—22no—
409#10623494—21no—
410#10623494—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—161no—
422C22×C89—161no—
423C22×C89#53411yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—164no—
436C2×D89—164no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89C2×#12011yescharacteristic
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—22no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—82no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—42no—
459D89—81no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471—891no—
462#3046—891no—
463C2×#455—891no—
464#3009—891no—
465#2897—891no—
466#2051—891no—
467#2045D8911yescharacteristic, complemented
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908—891no—
471#1883—891no—
472#1876—891no—
473#1866—891no—
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)—891no—
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×#135—891no—
487C2×#135—1781no—
488C22×SD16—891no—
489C22×D8—1781no—
490C22×D8C2×D8911yescharacteristic
491C2×#131—891no—
492C2×#131—891no—
493#536—891no—
494C2×#124—891no—
495#520—891no—
496#471—1784no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—1784no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108—891no—
507#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511#418—1781no—
512#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—1781no—
517#416—891no—
518#416—1781no—
519C2×#103—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#101—891no—
523C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#408—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#339—891no—
530#336—891no—
531H(5,𝔽2)—894no—
532H(5,𝔽2)—3561no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C22×Q8—891no—
547C22×D4—3561no—
548C22×D4—3561no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555#137—1782no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—894no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567#135—1788no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—891no—
586C2×D8—1788no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8—1781no—
589#131—3561no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1781no—
604#124—3561no—
605#124—1781no—
606#124—1782no—
607#123—3561no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—3561no—
612C4×D4—1781no—
613#117—1781no—
614#117C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42—891no—
620#108—1782no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—891no—
637#102—891no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—22no—
644#100—22no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—3561no—
650C24—3561no—
651#41—892no—
652#41—892no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—1784no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3564no—
696C2×D4—3564no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—1784no—
707C2×D4—1784no—
708C2×D4—1784no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8912yes—
713C2×D4D4×D8912yes—
714C22×C4—3561no—
715C22×C4—3561no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—3562no—
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—1782no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1782no—
738D8—1784no—
739D8—1784no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—892no—
747M16—3562no—
748M16—1784no—
749M16—1781no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—3562no—
758C2×C8—1784no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8D4×D8911yescharacteristic
763C2×C8D4×D8911yescharacteristic
764C4⋊C4—3561no—
765C4⋊C4—3561no—
766C4⋊C4—3561no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3564no—
776C22⋊C4—7122no—
777C42—21no—
778C42—3561no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—3564no—
792C23—3564no—
793C23—14241no—
794C23—14241no—
795C23—14241no—
796C23—14241no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23#1566805811yescharacteristic
801Q8—892no—
802Q8—892no—
803Q8—3561no—
804Q8—3561no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—892no—
820D4—892no—
821D4—3564no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3564no—
825D4—3564no—
826D4—3564no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833D4—1781no—
834D4—1781no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—3564no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—14241no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4#41×D8911yescharacteristic
862C2×C4#1566805811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C8—1782no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—14244no—
891C22—14244no—
892C22—1782no—
893C22—1782no—
894C22#1915215911yescharacteristic
895C22#1915223211yescharacteristic
896C22#1915224011yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—3561no—
900C4—1782no—
901C4—1782no—
902C4—7121no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4#120×D8911yescharacteristic
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4#1915223211yescharacteristic
908C4#1915224111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—3562no—
914C2—3562no—
915C2—7121no—
916C2#2602362111yescharacteristic
917C2#2603201511yescharacteristic
918C2#2603203311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2045C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152399C2
hypercenter#2045D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151860C2semidirect
3. #26029804C2semidirect
4. C2×#19151778C2semidirect
5. #26029530C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021327C2semidirect
9. #26021275C2semidirect
10. #26020766C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#2045C2semidirect
21. C2×#15668045C22semidirect
28. C22×#13083562C22semidirect
30. C2×#15668020C22semidirect
32. #19152174C22semidirect
33. C2×#15667999C22semidirect
34. #19152078C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
51. #19151600C22semidirect
55. C2×#15667937C22semidirect
56. C2×#15667933C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151566C22semidirect
60. #19151501C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151357C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. #424×C89C22semidirect
66. #418×C89C22semidirect
67. #418×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
467. #2045D89semidirect
475. C89#24459semidirect
507. #424C2×D89semidirect
512. #418C2×D89semidirect
513. #418C2×D89semidirect
523. C2×#100C2×D89semidirect
524. C2×#100C2×D89semidirect
528. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523992
C2×#191518602
#260298042
C2×#191517782
#260295302
#260287772
#260215442
#260213272
#260212752
#260207662
#260206252
#260205802
#260205262
#260202082
C89×#20452
#2445989