Finite Group Databasebeta

← #36592510

Subgroups — #36592510

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—24no—
18#19152401—24no—
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668038—21no—
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668037—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668032—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083559—21no—
27C22×#13083559C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
31#19152078C2211yescharacteristic, complemented
32#19151858—24no—
33#19151817—21no—
34#19151810—21no—
35#19151805—21no—
36#19151800—21no—
37#19151774—24no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39#19151625C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
43#19151602C2211yescharacteristic, complemented
44#19151601—21no—
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47#19151598—21no—
48#19151593—21no—
49C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D89—21no—
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#19151501C2211yescharacteristic, complemented
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C89—21no—
65#452×C89—21no—
66#450×C89—21no—
67#450×C89—21no—
68#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C89C2211yescharacteristic
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058D414yes—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668043—22no—
83#15668043—22no—
84#15668038—28no—
85#15668038—22no—
86#15668038D414yes—
87#15668037—28no—
88#15668037—22no—
89#15668037—22no—
90#15668032—28no—
91#15668032—22no—
92#15668032—22no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083564D411yescharacteristic
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562D411yescharacteristic
97C2×#13083561—21no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083561D411yescharacteristic
100C2×#13083559—28no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083559—22no—
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668018—22no—
111#15668018—41no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083557—21no—
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C2×C8×D89—21no—
120#15668001—22no—
121#15668001—41no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×D356—21no—
124#15667972—41no—
125#15667970—21no—
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—41no—
129C2×#13083551—41no—
130C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
131#15667948—22no—
132C4⋊#10623494—21no—
133C4⋊#10623494—21no—
134#15667939—22no—
135#15667939—41no—
136#15667938—22no—
137#15667936—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667931—22no—
148#15667929—22no—
149#15667928—22no—
150H(5,𝔽2)×C89—22no—
151H(5,𝔽2)×C89—22no—
152H(5,𝔽2)×C89—22no—
153H(5,𝔽2)×C89—41no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89—41no—
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163#137×C89—22no—
164#137×C89—22no—
165C2×Q16×C89—21no—
166C2×SD16×C89—21no—
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—41no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C22×C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C89—21no—
174#124×C89—21no—
175#123×C89—41no—
176C22⋊Q8×C89—21no—
177C22⋊Q8×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#103×C89D411yescharacteristic
180#103×C89D411yescharacteristic
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89D411yescharacteristic
184#102×C89D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—42no—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210D4×D89—24no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219#13083564—22no—
220#13083564—42no—
221#13083562—24no—
222#13083562—22no—
223#13083561—24no—
224#13083561—22no—
225#13083561—42no—
226#13083559—24no—
227#13083559—24no—
228#13083559—24no—
229#13083559—22no—
230#13083559—24no—
231#13083558—24no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558C2×D412yes—
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—24no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250#13083553—41no—
251C22⋊Dic89—82no—
252#13083551—41no—
253#13083551—44no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—41no—
257C24×C89—21no—
258C24×C89—41no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—24no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—42no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89C2×D412yes—
270#41×C89#4112yes—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—24no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—44no—
292C2×D4×C89—44no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—42no—
303SD16×C89—42no—
304SD16×C89—42no—
305SD16×C89—42no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89—41no—
314C4⋊C4×C89—41no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—44no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—161no—
330C23×C89—161no—
331C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—44no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89#12112yes—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—44no—
357D4×C89—44no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89#12112yes—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—44no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D89—22no—
382C22⋊D89—22no—
383C22⋊D89—44no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—81no—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—44no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356#12012yes—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—44no—
400C4×D89—161no—
401Dic178—21no—
402Dic178#12012yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—21no—
407#10623494—22no—
408#10623494—21no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—82no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—161no—
424C22×C89—164no—
425C22×C89#53411yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C2×D89—22no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—82no—
435C2×D89—164no—
436C2×D89—161no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89C2×#12011yescharacteristic
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89—81no—
454C2×C89—82no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89#328811yescharacteristic
457C2×C89#329011yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—82no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471—891no—
462#3046—891no—
463C2×#455—891no—
464#3009D8911yescharacteristic, complemented
465#2897—891no—
466#2051—891no—
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908—891no—
471#1883—891no—
472#1876—891no—
473#1866—891no—
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137C2×D8911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×#135—891no—
487C2×#135—1781no—
488C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
489C22×D8—891no—
490C22×D8—1781no—
491C2×#131—891no—
492C2×#131—891no—
493#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C2×#124—891no—
495#520—891no—
496#471—1784no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—1784no—
502#452—21no—
503#452—21no—
504#450—21no—
505#450—21no—
506C2×#108—891no—
507#424—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511#418—891no—
512#418—1781no—
513#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—1781no—
517#416—1781no—
518#416C2×D8911yescharacteristic
519C2×#103—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#101—891no—
523C2×#100—891no—
524C2×#100—891no—
525#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#390—891no—
527#343—891no—
528#341—891no—
529#339—891no—
530#336—891no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—894no—
536H(5,𝔽2)—3561no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—894no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1788no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567#135—1788no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—891no—
577C2×SD16—891no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—891no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1788no—
587C2×D8—1782no—
588C2×D8—1781no—
589#131—3561no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—3561no—
606#124—1782no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—3561no—
612C4×D4—1781no—
613#117—1781no—
614#117C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42—891no—
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103C22⋊D8911yescharacteristic
631#103C22⋊D8911yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102C22⋊D8911yescharacteristic
641#102C22⋊D8911yescharacteristic
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—892no—
662#41—892no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41#1308357312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—892no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4D4×D8912yes—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—3562no—
731SD16—1782no—
732SD16—1784no—
733SD16—1782no—
734SD16—1784no—
735D8—1782no—
736D8—1784no—
737D8—1784no—
738D8—1784no—
739D8—1784no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—892no—
743M16—3562no—
744M16—1781no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1784no—
749M16—1781no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—891no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—3562no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1784no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—3561no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3564no—
776C22⋊C4—7122no—
777C42—21no—
778C42—3561no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—3564no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—14241no—
795C23—14241no—
796C23—1781no—
797C23—1782no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23#1566805711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—892no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—892no—
825D4—3564no—
826D4—3564no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—1781no—
832D4—1782no—
833D4—1782no—
834D4#1566798312yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—14241no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
862C2×C4#1566805711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C8—1782no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3562no—
888C22—14241no—
889C22—14244no—
890C22—1782no—
891C22—7122no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915215811yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
896C22#1915223511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—1782no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4#120×D8911yescharacteristic
906C4C2×#1566798311yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
908C4#1915223511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—3562no—
915C2—7122no—
916C2#2602362211yescharacteristic
917C2#2603201411yescharacteristic
918C2#2603203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3009C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152401C2
hypercenter#3009D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151858C2semidirect
3. #26029798C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26028774C2semidirect
6. #26021543C2semidirect
7. #26021507C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020529C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C89×#3009C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
29. C2×#15668018C22semidirect
30. C2×#15668001C22semidirect
31. #19152078C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. #19151625C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
42. C2×#15667938C22semidirect
43. #19151602C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
49. C2×#15667936C22semidirect
50. C2×#15667934C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
53. C2×#15667929C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151501C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
62. C22×SD16×C89C22semidirect
63. #536×C89C22semidirect
68. #418×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
464. #3009D89semidirect
475. C89#24459semidirect
488. C22×SD16C2×D89semidirect
493. #536C2×D89semidirect
513. #418C2×D89semidirect
525. #408C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
C2×#191518582
#260297982
C2×#191517742
#260287742
#260215432
#260215072
#260213262
#260212722
#260207692
#260206252
#260205822
#260205292
#260202062
C89×#30092
#2445989