Finite Group Databasebeta

← #36592511

Subgroups — #36592511

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152400C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152400—24no—
19#19152400—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668035—21no—
26C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D712C2211yescharacteristic
28C2×D8×D89—21no—
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
32#19151863—24no—
33#19151774—24no—
34#19151758—21no—
35#19151758—21no—
36#19151748—21no—
37#19151748—21no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42#19151602—21no—
43#19151602C2211yescharacteristic, complemented
44#19151602C2211yescharacteristic, complemented
45#19151597—21no—
46#19151597C2211yescharacteristic
47#19151592—21no—
48#19151592C2211yescharacteristic
49C2×#15667932—21no—
50C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151565C2211yescharacteristic, complemented
55#19151499C2211yescharacteristic, complemented
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C89C2211yescharacteristic
62#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#464×C89—21no—
65#463×C89—21no—
66#462×C89—21no—
67#461×C89—21no—
68#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C22×D356—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—41no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668039—28no—
95#15668039—28no—
96#15668037—22no—
97#15668037—22no—
98#15668037—22no—
99#15668037D414yes—
100#15668035—28no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—41no—
109C2×D712—22no—
110C2×D712—22no—
111C2×D712—21no—
112C2×D712—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—21no—
115D8×D89—28no—
116#15668019—22no—
117#15668019—41no—
118#15668018—22no—
119#15668018—22no—
120C2×#13083558—21no—
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083557—21no—
125C22×#10623494—21no—
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127C2×C8×D89—21no—
128#15668001—22no—
129#15668001—41no—
130C2×#13083551—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667947—22no—
134#15667939—22no—
135#15667939—41no—
136#15667938—22no—
137#15667935—21no—
138#15667935D411yescharacteristic
139#15667935D411yescharacteristic
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667932D411yescharacteristic
148#15667932D411yescharacteristic
149#15667931—22no—
150#15667928—22no—
151#15667928—22no—
152C22⋊#10623494—21no—
153C22⋊#10623494—21no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
157#137×C89—22no—
158#137×C89—22no—
159#135×C89—22no—
160#135×C89—22no—
161C2×Q16×C89—21no—
162C2×Q16×C89D411yescharacteristic
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×SD16×C89D411yescharacteristic
165C2×SD16×C89D411yescharacteristic
166C2×D8×C89D411yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C89—21no—
170#124×C89—21no—
171#123×C89—41no—
172C22⋊Q8×C89—21no—
173C22⋊Q8×C89—21no—
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—41no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C89—21no—
182C4⋊C8×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190C23×D89—41no—
191#13083575—24no—
192#13083575—24no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—24no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574#4112yes—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—24no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226D4×D89—24no—
227D4×D89—24no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—44no—
231D4×D89—44no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—44no—
234C22×Dic89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238#13083564—42no—
239#13083561—24no—
240#13083561—24no—
241#13083561—42no—
242#13083561—42no—
243#13083561—42no—
244D712—24no—
245D712—24no—
246#13083559—24no—
247#13083559—24no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—42no—
254#13083558C2×D412yes—
255#13083557—24no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—42no—
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C8×D89—24no—
265#13083551—44no—
266#13083551—82no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89C2×D412yes—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—41no—
294C22×C4×C89C2411yescharacteristic
295Q16×C89—22no—
296Q16×C89—42no—
297SD16×C89—22no—
298SD16×C89—22no—
299SD16×C89—42no—
300D8×C89—22no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—41no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C4⋊C4×C89—41no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—41no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—44no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89#12012yes—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89#12012yes—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89—161no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—44no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—21no—
389D356—22no—
390D356—44no—
391D356—44no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356#12112yes—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—44no—
400C4×D89—44no—
401Dic178—21no—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—22no—
407#10623494—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89#53411yescharacteristic
420C22×C89D4211yescharacteristic
421C22×C89#54611yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—82no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—164no—
434C2×D89—164no—
435C2×D89—161no—
436C2×D89—161no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89C2×#12011yescharacteristic
444C4×C89C2×#12111yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—22no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89—81no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—82no—
459D89—82no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471—891no—
462#3046D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#455—891no—
464#3009—891no—
465#2897—891no—
466#2051—891no—
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908—891no—
471#1883—891no—
472#1876—891no—
473#1866—891no—
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)—891no—
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×#135—1781no—
487C2×#135C2×D8911yescharacteristic
488C22×SD16—891no—
489C22×D8—891no—
490C22×D8—1781no—
491C2×#131—891no—
492C2×#131—891no—
493#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C2×#124—891no—
495#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#471—1784no—
497#464—21no—
498#463—21no—
499#462—21no—
500#461—21no—
501#455—1784no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108—891no—
507#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—1781no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#416—891no—
518#416—1781no—
519C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#101—891no—
523C2×#100—891no—
524C2×#100—891no—
525#408—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#341—891no—
529#339—891no—
530#336—891no—
531H(5,𝔽2)—894no—
532H(5,𝔽2)—3561no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
547C22×D4—891no—
548C22×D4—891no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—894no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—1788no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
581C2×D8—1782no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1788no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
589#131—3561no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—3561no—
606#124—1782no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42—891no—
620#108—1782no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—891no—
630#103—891no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—891no—
634#102—891no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647C24—3561no—
648C24—3561no—
649C24—1781no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—892no—
658#41—892no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41D4×D8912yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—1784no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—1784no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—42no—
726Q16—3562no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—3562no—
731SD16—3562no—
732SD16—3562no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—22no—
736D8—1784no—
737D8—1784no—
738D8—1784no—
739D8—1784no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—892no—
743M16—3562no—
744M16—1784no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—891no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—3562no—
756C2×C8—1784no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3564no—
776C22⋊C4—7122no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—3564no—
784C23—3564no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—14241no—
790C23—14241no—
791C23—14241no—
792C23—14241no—
793C23—1781no—
794C23—1782no—
795C23—1782no—
796C23—7121no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23#1566805711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—892no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—892no—
819D4—3564no—
820D4—3564no—
821D4—3564no—
822D4—3564no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4—1782no—
833D4—1782no—
834D4#1566798012yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—3564no—
850C2×C4—3564no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
861C2×C4#41×D8911yescharacteristic
862C2×C4#1566805811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C8—1782no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—14241no—
884C22—14241no—
885C22—14244no—
886C22—14244no—
887C22—1782no—
888C22—7122no—
889C22—7122no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915215611yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
896C22#1915223711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—1782no—
904C4—7121no—
905C4C2×#1566798011yescharacteristic
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4#1915223211yescharacteristic
908C4#1915223611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—3562no—
914C2—7122no—
915C2—7122no—
916C2#2602362311yescharacteristic
917C2#2603201411yescharacteristic
918C2#2603203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3046C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152400C2
hypercenter#3046D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151863C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
4. #26029527C2semidirect
5. #26028775C2semidirect
6. #26021542C2semidirect
7. #26021508C2semidirect
8. #26021330C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26020770C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3046C2semidirect
26. C22×#13083561C22semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
31. C2×#15668001C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. C2×#15667939C22semidirect
40. C2×#15667939C22semidirect
43. #19151602C22semidirect
44. #19151602C22semidirect
50. C2×#15667932C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151565C22semidirect
55. #19151499C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. C2×#137×C89C22semidirect
62. #536×C89C22semidirect
63. #520×C89C22semidirect
68. #424×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. C2×#103×C89C22semidirect
462. #3046D89semidirect
475. C89#24459semidirect
481. C2×#137C2×D89semidirect
493. #536C2×D89semidirect
495. #520C2×D89semidirect
507. #424C2×D89semidirect
516. #417C2×D89semidirect
519. C2×#103C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524002
C2×#191518632
C2×#191517742
#260295272
#260287752
#260215422
#260215082
#260213302
#260212722
#260207702
#260206282
#260205812
#260205262
#260202042
C89×#30462
#2445989