Finite Group Databasebeta

← #36592512

Subgroups — #36592512

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152403—24no—
19#19152403—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668040—21no—
23C2×#15668040—21no—
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668034—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D712—21no—
30C22×D712C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32#19152174C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34#19152078C2211yescharacteristic, complemented
35#19151862—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151809—21no—
39#19151804—21no—
40#19151777—24no—
41#19151763—21no—
42#19151763—21no—
43#19151750—21no—
44#19151750—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47#19151602C2211yescharacteristic, complemented
48#19151602C2211yescharacteristic, complemented
49#19151601—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151598—21no—
53#19151593—21no—
54C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D89—21no—
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151564C2211yescharacteristic, complemented
61#19151500C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151363C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668042—22no—
97#15668042—22no—
98#15668040—28no—
99#15668040—28no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668040D414yes—
104#15668034—28no—
105#15668034—22no—
106#15668034—22no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356D411yescharacteristic
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—22no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—41no—
117C2×#13083563D411yescharacteristic
118C2×#13083563D411yescharacteristic
119C2×#13083562—21no—
120C2×D712—28no—
121C2×D712—21no—
122C2×D712—21no—
123C2×D712—22no—
124C2×D712—22no—
125C2×D712—21no—
126C2×D712—21no—
127C2×D712D411yescharacteristic
128#15668018—22no—
129#15668018—41no—
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083557—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134#15668012—21no—
135#15668000—21no—
136#15668000—22no—
137#15668000—41no—
138#15667996—41no—
139#15667992—21no—
140#15667992—21no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×D356—21no—
143#15667972—41no—
144#15667970—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×#13083551—41no—
148C2×#13083551—41no—
149#15667940—22no—
150#15667940—41no—
151#15667937—21no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667936—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667932—21no—
162#15667932—21no—
163#15667930—22no—
164#15667928—22no—
165#15667928—22no—
166#15667924—21no—
167#15667924—21no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169#131×C89—22no—
170#131×C89—22no—
171C2×M16×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89—21no—
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181C4⋊C8×C89—21no—
182#104×C89—22no—
183#103×C89D411yescharacteristic
184#103×C89D411yescharacteristic
185#102×C89D411yescharacteristic
186#102×C89D411yescharacteristic
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190C23×D89—41no—
191#13083575—24no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—24no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—24no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574C2×D412yes—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—24no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—24no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356—41no—
230C2×D356—41no—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×D356C2×D412yes—
233C2×D356C2×D412yes—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C2×C22⋊D89—41no—
239D4×D89—24no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—44no—
243D4×D89—44no—
244D4×D89—44no—
245D4×D89—44no—
246D4×D89—42no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—41no—
254Dic356—22no—
255Dic356—42no—
256#13083564—42no—
257#13083563—24no—
258#13083563—22no—
259#13083563—24no—
260#13083563—22no—
261#13083563—42no—
262#13083563—42no—
263#13083563—42no—
264#13083562—42no—
265D712—24no—
266D712—24no—
267D712—24no—
268D712—22no—
269D712—24no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C8×D89—42no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—41no—
281C4⋊Dic89—41no—
282#13083553—41no—
283#13083551—41no—
284#13083551—41no—
285#13083551—41no—
286#13083551—44no—
287#13083551—82no—
288C4×Dic89—41no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89C2×D412yes—
292#41×C89#4112yes—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299M16×C89—24no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89C2×D412yes—
304C2×C8×C89—24no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—44no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89#12112yes—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89#12112yes—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—81no—
374D356—22no—
375D356—22no—
376D356—21no—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—44no—
382D356—44no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356#12012yes—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—44no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—161no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178#12012yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—21no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—82no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—164no—
434C2×D89—161no—
435C2×D89—161no—
436C2×D89—164no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12011yescharacteristic
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—22no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89#241011yescharacteristic
454C2×C89#328811yescharacteristic
455C2×C89#329011yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—81no—
458D89—82no—
459D89—82no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471—891no—
462#3046—891no—
463C2×#455—891no—
464#3009—891no—
465#2897—891no—
466#2051—891no—
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908—891no—
471#1883—891no—
472#1876—891no—
473#1866D8911yescharacteristic, complemented
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)—891no—
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×#135—891no—
487C2×#135—1781no—
488C22×SD16—891no—
489C22×D8—891no—
490C22×D8—1781no—
491C2×#131—891no—
492C2×#131C2×D8911yescharacteristic
493#536—891no—
494C2×#124—891no—
495#520—891no—
496#471—1784no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—1784no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—1781no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—1781no—
517#416—1781no—
518#416C2×D8911yescharacteristic
519C2×#103—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#101—891no—
523C2×#100—891no—
524C2×#100—891no—
525#408—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#341—891no—
529#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—894no—
532H(5,𝔽2)—3561no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×D4—891no—
548C22×D4—891no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555#137—1782no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—894no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1788no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567#135—1788no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—891no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1788no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8—1781no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—3561no—
592#131—1782no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1781no—
604#124—3561no—
605#124—1782no—
606#124—1781no—
607#123—3561no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—3561no—
612C4×D4—1781no—
613#117—1781no—
614#117C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—3561no—
625#104—1782no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103D35611yescharacteristic
631#103D35611yescharacteristic
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102D35611yescharacteristic
641#102D35611yescharacteristic
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647C24—3561no—
648C24—3561no—
649C24—1781no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—1784no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41#1308357512yes—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—892no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—1784no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4C2×D35611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—3562no—
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—1782no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—1782no—
736D8—1784no—
737D8—1784no—
738D8—1784no—
739D8—1784no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—3562no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16D4×D8912yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3562no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8D4×D8911yescharacteristic
761C2×C8D4×D8911yescharacteristic
762C2×C8C2×D35611yescharacteristic
763C2×C8C2×D35611yescharacteristic
764C4⋊C4—3561no—
765C4⋊C4—3561no—
766C4⋊C4—3561no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3564no—
776C22⋊C4—7122no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—3561no—
781C23—21no—
782C23—3564no—
783C23—3564no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—14241no—
789C23—14241no—
790C23—14241no—
791C23—14241no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—1782no—
795C23—1782no—
796C23—7121no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23#1566805811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—892no—
803Q8—3561no—
804Q8—3561no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—892no—
815D4—3564no—
816D4—3564no—
817D4—3564no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3564no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4—1782no—
833D4—1782no—
834D4#1566798712yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—3564no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—14241no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C22×D35611yescharacteristic
861C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
862C2×C4#1566805811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—14241no—
884C22—14241no—
885C22—14244no—
886C22—14244no—
887C22—1782no—
888C22—7122no—
889C22—7122no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915215911yescharacteristic
895C22D4×D35611yescharacteristic
896C22#1915223911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—3561no—
902C4—1782no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4#120×D8911yescharacteristic
906C4C2×#1566798711yescharacteristic
907C4D4×D35611yescharacteristic
908C4#1915223911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—3562no—
913C2—7121no—
914C2—7122no—
915C2—7122no—
916C2#2602362411yescharacteristic
917C2#2603201911yescharacteristic
918C2#2603203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152403C2
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151862C2semidirect
3. #26029804C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. #26029532C2semidirect
6. #26028774C2semidirect
7. #26021546C2semidirect
8. #26021508C2semidirect
9. #26021332C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26020767C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020578C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
20. C2×#15668045C22semidirect
28. C22×#13083563C22semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
32. #19152174C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
34. #19152078C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. #19151602C22semidirect
48. #19151602C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
54. C2×#15667937C22semidirect
55. C2×#15667934C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151564C22semidirect
61. #19151500C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151363C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #424×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
473. #1866D89semidirect
475. C89#24459semidirect
506. C2×#108C2×D89semidirect
507. #424C2×D89semidirect
529. #339C2×D89semidirect
530. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524032
C2×#191518622
#260298042
C2×#191517772
#260295322
#260287742
#260215462
#260215082
#260213322
#260212772
#260207672
#260206292
#260205782
#260202072
C89×#18662
#2445989