Finite Group Databasebeta

← #36592513

Subgroups — #36592513

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—24no—
19#19152402—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668039—21no—
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083559C2211yescharacteristic
29C2×D8×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
32#19152174C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34#19151859—24no—
35#19151820—21no—
36#19151813—21no—
37#19151808—21no—
38#19151803—21no—
39#19151777—24no—
40#19151761—21no—
41#19151761—21no—
42#19151750—21no—
43#19151750—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151625C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151602—21no—
49#19151602C2211yescharacteristic, complemented
50#19151597—21no—
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic, complemented
53#19151592—21no—
54#19151592C2211yescharacteristic
55C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667932—21no—
57C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151566C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058D414yes—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668042—22no—
96#15668042—22no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668039—28no—
100#15668036—28no—
101#15668033—28no—
102#15668032—22no—
103#15668032—22no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564D411yescharacteristic
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—22no—
113C2×#13083562—41no—
114C2×#13083562D411yescharacteristic
115C2×#13083561D411yescharacteristic
116C2×D712—21no—
117C2×#13083559—22no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—22no—
121C2×#13083559D411yescharacteristic
122D8×D89—28no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668019—22no—
126#15668019—41no—
127C2×#13083558—21no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083557—21no—
131C22×#10623494—21no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133C22×#10623494C2311yescharacteristic
134C2×C8×D89—21no—
135#15668012—21no—
136#15668000—21no—
137#15668000—22no—
138#15668000—41no—
139#15667996—41no—
140#15667992—21no—
141#15667992—21no—
142C2×#13083551—41no—
143#15667947—22no—
144C4⋊#10623494—21no—
145C4⋊#10623494—21no—
146#15667940—22no—
147#15667940—41no—
148#15667935—21no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935D411yescharacteristic
153#15667935D411yescharacteristic
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932D411yescharacteristic
161#15667932D411yescharacteristic
162#15667930—22no—
163#15667929—22no—
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89D414yes—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177C4×D4×C89—41no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89—21no—
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—41no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—24no—
199#13083574—42no—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574#4112yes—
202#13083573—24no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—24no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231C2×C22⋊D89—44no—
232D4×D89—24no—
233D4×D89—24no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—42no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—41no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—41no—
245Dic356—42no—
246#13083564—22no—
247#13083564—42no—
248#13083563—24no—
249#13083563—42no—
250#13083562—22no—
251#13083562—42no—
252#13083562—42no—
253#13083562—42no—
254#13083561—22no—
255D712—24no—
256#13083559—24no—
257#13083559—24no—
258#13083559—22no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—42no—
264#13083557—24no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—42no—
272C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
273C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
274C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
275C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
276C8×D89—24no—
277C4⋊Dic89—41no—
278C4⋊Dic89—41no—
279#13083551—41no—
280#13083551—41no—
281#13083551—44no—
282C24×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89C2×D412yes—
286#41×C89C2×D412yes—
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301SD16×C89—24no—
302D8×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—82no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—41no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—44no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89#12012yes—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89#12012yes—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89—161no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—44no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—44no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—44no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381D356—22no—
382D356—21no—
383D356—22no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—44no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356#12112yes—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—21no—
406#10623494—21no—
407#10623494—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—161no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—164no—
435C2×D89—164no—
436C2×D89—161no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89C2×#12011yescharacteristic
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—41no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—81no—
459D89—82no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471—891no—
462#3046—891no—
463C2×#455—891no—
464#3009—891no—
465#2897—891no—
466#2051—891no—
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908—891no—
471#1883D8911yescharacteristic, complemented
472#1876—891no—
473#1866—891no—
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)—891no—
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
486C2×#135—891no—
487C2×#135—1781no—
488C22×SD16—891no—
489C22×D8—891no—
490C22×D8—1781no—
491C2×#131—891no—
492C2×#131—891no—
493#536—891no—
494C2×#124—891no—
495#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#471—1784no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—1784no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108—891no—
507#424—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#418—891no—
512#418—1781no—
513#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—1781no—
517#416—891no—
518#416—1781no—
519C2×#103—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#101—891no—
523C2×#100—891no—
524C2×#100—891no—
525#408—891no—
526#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#341—891no—
529#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#336—891no—
531H(5,𝔽2)—894no—
532H(5,𝔽2)—3561no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×D4—891no—
548C22×D4—3561no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555#137—1782no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)D35614yes—
565#135—1788no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—3561no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1782no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—891no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1788no—
587C2×D8—1782no—
588C2×D8—1782no—
589#131—3561no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8—1781no—
603C4⋊Q8—1781no—
604#124—3561no—
605#124—1782no—
606#124—1781no—
607#123—3561no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—22no—
624#104—3561no—
625#104—1782no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—891no—
635#102—891no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647C24—21no—
648C24—3561no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—1784no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41C2×D35612yes—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—892no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3564no—
696C2×D4—3564no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1784no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×D35612yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—3562no—
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727SD16—24no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—3562no—
732SD16—1784no—
733SD16—1782no—
734SD16—1782no—
735D8—24no—
736D8—1784no—
737D8—1784no—
738D8—1784no—
739D8—1782no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—3562no—
744M16—1784no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16C2×D35612yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—891no—
753C2×C8—891no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—3562no—
757C2×C8—1784no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3564no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3564no—
788C23—3564no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—14241no—
792C23—14241no—
793C23—14241no—
794C23—14241no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1782no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23#1566805711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—892no—
803Q8—3561no—
804Q8—3561no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—892no—
819D4—3564no—
820D4—3564no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3564no—
824D4—3564no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4—1781no—
833D4—1782no—
834D4#1566798212yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C22×D35611yescharacteristic
861C2×C4#41×D8911yescharacteristic
862C2×C4#1566805811yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—3561no—
867C8—1781no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C8—1781no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3562no—
887C22—14241no—
888C22—14244no—
889C22—14244no—
890C22—1782no—
891C22—7122no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915215611yescharacteristic
895C22#1915223011yescharacteristic
896C22#1915224311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—3561no—
903C4—1782no—
904C4—7121no—
905C4C2×#1566798211yescharacteristic
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4D4×D35611yescharacteristic
908C4#1915224011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—3562no—
914C2—7121no—
915C2—7122no—
916C2#2602362511yescharacteristic
917C2#2603201311yescharacteristic
918C2#2603203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152402C2
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151859C2semidirect
3. #26029802C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. #26029530C2semidirect
6. #26028775C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021507C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26020768C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
21. C2×#15668042C22semidirect
27. C22×#13083562C22semidirect
31. C2×#15668019C22semidirect
32. #19152174C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151625C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
49. #19151602C22semidirect
52. #19151597C22semidirect
55. C2×#15667935C22semidirect
57. C2×#15667932C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151566C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
65. #520×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
67. #418×C89C22semidirect
68. #390×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
471. #1883D89semidirect
475. C89#24459semidirect
495. #520C2×D89semidirect
510. C2×#104C2×D89semidirect
513. #418C2×D89semidirect
526. #390C2×D89semidirect
527. #343C2×D89semidirect
529. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
C2×#191518592
#260298022
C2×#191517772
#260295302
#260287752
#260215472
#260215072
#260213282
#260212772
#260207682
#260205772
#260205282
#260202052
C89×#18832
#2445989