Finite Group Databasebeta

← #36592514

Subgroups — #36592514

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#576×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
20#19152169C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
22#19152081C2211yescharacteristic, complemented
23#19151859—24no—
24#19151818—21no—
25#19151811—21no—
26#19151806—21no—
27#19151801—21no—
28#19151776—24no—
29#19151760—21no—
30#19151760—21no—
31#19151749—21no—
32#19151749—21no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34#19151624C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
38#19151603—21no—
39#19151603C2211yescharacteristic, complemented
40#19151603C2211yescharacteristic, complemented
41#19151599—21no—
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667933—21no—
48C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
52#19151565C2211yescharacteristic, complemented
53#19151501C2211yescharacteristic, complemented
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151363C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
60#576×C89—24no—
61#576×C89—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#135×C89—21no—
67C2×#135×C89C2211yescharacteristic
68C22×D8×C89—21no—
69C22×D8×C89C2211yescharacteristic
70C2×#131×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72#15668042—22no—
73#15668042—22no—
74#15668042—22no—
75#15668042—22no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—41no—
84#15668019—22no—
85#15668019—41no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C22×#10623494—21no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668010—21no—
93#15667999—21no—
94#15667999—22no—
95#15667999—41no—
96#15667993—41no—
97#15667991—21no—
98#15667991—21no—
99Q8×Dic89—21no—
100D4×Dic89—21no—
101D4×Dic89—41no—
102#15667971—21no—
103#15667971C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—41no—
107C2×C22⋊Dic89—41no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667947—22no—
110#15667941—21no—
111#15667941—21no—
112#15667939—22no—
113#15667939—22no—
114#15667939—41no—
115#15667937—21no—
116#15667937—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936D411yescharacteristic
120#15667936D411yescharacteristic
121#15667933—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933D411yescharacteristic
130#15667933D411yescharacteristic
131#15667930—22no—
132#15667929—22no—
133#15667929—22no—
134C22⋊#10623494—21no—
135C22⋊#10623494—21no—
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—22no—
138H(5,𝔽2)×C89—22no—
139H(5,𝔽2)×C89—22no—
140H(5,𝔽2)×C89—22no—
141H(5,𝔽2)×C89—41no—
142H(5,𝔽2)×C89—41no—
143H(5,𝔽2)×C89D414yes—
144C2×#41×C89—21no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89—21no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89—21no—
154C22×D4×C89—21no—
155C22×D4×C89—41no—
156C22×D4×C89—41no—
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89D414yes—
165#135×C89—28no—
166#135×C89—22no—
167#135×C89—22no—
168C2×Q16×C89D411yescharacteristic
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×SD16×C89D411yescharacteristic
172C2×SD16×C89D411yescharacteristic
173C2×D8×C89—28no—
174C2×D8×C89—21no—
175C2×D8×C89—21no—
176C2×D8×C89—22no—
177C2×D8×C89—22no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×D8×C89D411yescharacteristic
181#131×C89—22no—
182#131×C89—22no—
183C2×M16×C89—21no—
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—41no—
197#13083564—42no—
198#13083564—42no—
199#13083562—42no—
200#13083562—42no—
201#13083562—42no—
202#13083562—42no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—42no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—42no—
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—41no—
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223#13083553—41no—
224#13083553—41no—
225C22⋊Dic89—21no—
226C22⋊Dic89—41no—
227C22⋊Dic89—41no—
228C22⋊Dic89—41no—
229C22⋊Dic89—44no—
230C22⋊Dic89—82no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—41no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89—41no—
238C24×C89—41no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—24no—
244#41×C89—24no—
245#41×C89—24no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—42no—
251#41×C89—42no—
252#41×C89—42no—
253#41×C89—42no—
254#41×C89—42no—
255#41×C89C2×D412yes—
256#41×C89C2×D412yes—
257#41×C89C2×D412yes—
258#41×C89#4112yes—
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—24no—
265C2×D4×C89—24no—
266C2×D4×C89—24no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—42no—
279C2×D4×C89—42no—
280C2×D4×C89—42no—
281C2×D4×C89—41no—
282C2×D4×C89—41no—
283C2×D4×C89—41no—
284C2×D4×C89—41no—
285C2×D4×C89—44no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89—44no—
288C2×D4×C89—44no—
289C2×D4×C89—44no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89C2×D412yes—
293C2×D4×C89C2×D412yes—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—22no—
303SD16×C89—24no—
304SD16×C89—24no—
305SD16×C89—22no—
306SD16×C89—22no—
307D8×C89—24no—
308D8×C89—24no—
309D8×C89—24no—
310D8×C89—22no—
311D8×C89—24no—
312M16×C89—24no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89C2×D412yes—
315C2×C8×C89—24no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—44no—
327C23×C89—44no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89—81no—
335C23×C89—81no—
336C23×C89—161no—
337C23×C89—161no—
338C23×C89—161no—
339C23×C89—161no—
340C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89#12012yes—
346Q8×C89#12112yes—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—44no—
360D4×C89—44no—
361D4×C89—44no—
362D4×C89—44no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89#12012yes—
370D4×C89#12112yes—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—44no—
379C2×C4×C89—44no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89—161no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—21no—
406#10623494—21no—
407#10623494—21no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—82no—
425C22×C89—82no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—161no—
431C22×C89—161no—
432C22×C89—164no—
433C22×C89—164no—
434C22×C89#53411yescharacteristic
435C22×C89D4211yescharacteristic
436C22×C89#54611yescharacteristic
437C4×C89—22no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89—82no—
456C2×C89—82no—
457C2×C89#241011yescharacteristic
458C2×C89#328811yescharacteristic
459C2×C89#329011yescharacteristic
460C2×#576D8911yescharacteristic
461C2×#471—891no—
462#3046—891no—
463C2×#455—891no—
464#3009—891no—
465#2897—891no—
466#2051—891no—
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908—891no—
471#1883—891no—
472#1876—891no—
473#1866—891no—
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
478#576—24no—
479#576—24no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
486C2×#135—21no—
487C2×#135C2×D8911yescharacteristic
488C22×SD16—891no—
489C22×D8—21no—
490C22×D8C2×D8911yescharacteristic
491C2×#131—891no—
492C2×#131C2×D8911yescharacteristic
493#536—891no—
494C2×#124—891no—
495#520—891no—
496#471—1784no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—1784no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108—891no—
507#424—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—1781no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—1781no—
517#416—891no—
518#416—1781no—
519C2×#103—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#101—891no—
523C2×#100—891no—
524C2×#100—891no—
525#408—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#341—891no—
529#339—891no—
530#336—891no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D8914yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41C22×D8911yescharacteristic
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555#137—1782no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yes—
565#135—28no—
566#135—22no—
567#135—22no—
568C2×Q16—1781no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1782no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
581C2×D8—28no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—3561no—
592#131—1782no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1781no—
604#124—3561no—
605#124—1782no—
606#124—1781no—
607#123—3561no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—3561no—
612C4×D4—1781no—
613#117—891no—
614#117—1781no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42—891no—
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—891no—
633#102—891no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41C2×C22⋊D8912yes—
668#41C2×C22⋊D8912yes—
669#41C2×C22⋊D8912yes—
670#41#1308357312yes—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4D4×D8911yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
711C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
712C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—3562no—
726Q16—3562no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—3562no—
732SD16—3562no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—24no—
738D8—22no—
739D8—24no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—3562no—
743M16—1781no—
744M16—1781no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16C2×C22⋊D8912yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—3562no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—3561no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—3564no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—7122no—
777C42—3561no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23#1566805711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8#1566798112yes—
810Q8#1566798412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4#1566798112yes—
834D4#1566798412yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—14241no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
862C2×C4#1566805711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C8—3561no—
869C8—1781no—
870C8—1781no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—164no—
894C22#1915215711yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
896C22#1915224211yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C4—7121no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4C2×#1566798111yescharacteristic
906C4C2×#1566798411yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
908C4#1915224211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#2602362611yescharacteristic
917C2#2603201611yescharacteristic
918C2#2603203411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#576×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#576D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151859C2semidirect
2. #26029800C2semidirect
3. C2×#19151776C2semidirect
4. #26029529C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021541C2semidirect
7. #26021505C2semidirect
8. #26021327C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020767C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020527C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
17. C2×#15668042C22semidirect
18. C22×#13083562C22semidirect
19. C2×#15668019C22semidirect
20. #19152169C22semidirect
21. C2×#15667999C22semidirect
22. #19152081C22semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. #19151624C22semidirect
36. C2×#15667939C22semidirect
37. C2×#15667939C22semidirect
39. #19151603C22semidirect
40. #19151603C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
46. C2×#15667937C22semidirect
48. C2×#15667933C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
51. C2×#15667929C22semidirect
52. #19151565C22semidirect
53. #19151501C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151363C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
475. C89#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518592
#260298002
C2×#191517762
#260295292
#260287782
#260215412
#260215052
#260213272
#260212712
#260207672
#260206302
#260205812
#260205272
#260202062
C2×#576×C892
#2445989