Finite Group Databasebeta

← #36592515

Subgroups — #36592515

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—24no—
19#19152402—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668039—21no—
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083559C2211yescharacteristic
29C2×D8×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32#19152169C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
34#19152079C2211yescharacteristic, complemented
35#19151862—24no—
36#19151819—21no—
37#19151812—21no—
38#19151807—21no—
39#19151802—21no—
40#19151778—24no—
41#19151762—21no—
42#19151762—21no—
43#19151751—21no—
44#19151751—21no—
45#19151626C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151603C2211yescharacteristic, complemented
51#19151601—21no—
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151596—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55#19151591—21no—
56C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D89—21no—
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151499C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—41no—
78#15668057D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668040—22no—
98#15668040D414yes—
99#15668039—28no—
100#15668036—28no—
101#15668033—28no—
102#15668032—22no—
103#15668032—22no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×#13083564D411yescharacteristic
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—22no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—41no—
114C2×#13083562D411yescharacteristic
115C2×#13083561D411yescharacteristic
116C2×D712—21no—
117C2×#13083559—22no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—22no—
121C2×#13083559D411yescharacteristic
122D8×D89—28no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15668010—21no—
134#15667999—21no—
135#15667999—22no—
136#15667999—41no—
137#15667993—41no—
138#15667991—21no—
139#15667991—21no—
140#15667977—21no—
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—41no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667970—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×C22⋊Dic89—41no—
147C2×#13083551—41no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667939—41no—
152#15667938—22no—
153#15667938—22no—
154#15667937D411yescharacteristic
155#15667937D411yescharacteristic
156#15667935—21no—
157#15667935—21no—
158#15667935—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934D411yescharacteristic
162#15667934D411yescharacteristic
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667932—21no—
166#15667930—22no—
167#15667928—22no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#100×C89—22no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574#4112yes—
202#13083573—24no—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231C2×C22⋊D89—44no—
232D4×D89—24no—
233D4×D89—24no—
234D4×D89—24no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—44no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—41no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247Dic356—42no—
248Dic356—42no—
249#13083564—22no—
250#13083563—24no—
251#13083563—42no—
252#13083563—42no—
253#13083563—42no—
254#13083563—42no—
255#13083562—22no—
256#13083561—22no—
257D712—24no—
258#13083559—24no—
259#13083559—24no—
260#13083559—22no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083557—24no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C8×D89—24no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274#13083553—41no—
275#13083553—41no—
276#13083553—41no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—41no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C22⋊Dic89—44no—
281#13083551—41no—
282#13083551—82no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—41no—
287C24×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304SD16×C89—24no—
305D8×C89—24no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—44no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—81no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—44no—
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—44no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—44no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380D356—22no—
381D356—21no—
382D356—22no—
383D356—21no—
384D356—44no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356#12012yes—
388D356#12112yes—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—44no—
394C4×D89—161no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178#12012yes—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—161no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—164no—
435C2×D89—164no—
436C2×D89—161no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12011yescharacteristic
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—22no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—42no—
459D89—82no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471—891no—
462#3046—891no—
463C2×#455—891no—
464#3009—891no—
465#2897—891no—
466#2051D8911yescharacteristic, complemented
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908—891no—
471#1883—891no—
472#1876—891no—
473#1866—891no—
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)—891no—
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
486C2×#135—891no—
487C2×#135—1781no—
488C22×SD16—891no—
489C22×D8—891no—
490C22×D8—1781no—
491C2×#131—891no—
492C2×#131—891no—
493#536—891no—
494C2×#124—891no—
495#520—891no—
496#471—1784no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—1784no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#424—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—1781no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#416—891no—
518#416—1781no—
519C2×#103—891no—
520C2×#102—1781no—
521C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
522C2×#101—891no—
523C2×#100—891no—
524C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#390—891no—
527#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#341—891no—
529#339—891no—
530#336—891no—
531H(5,𝔽2)—894no—
532H(5,𝔽2)—3561no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×D4—891no—
548C22×D4—3561no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555#137—1782no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—894no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1788no—
564AGL(1,ℤ/8)—1788no—
565#135—1788no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—3561no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—891no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1788no—
587C2×D8—1782no—
588C2×D8—1782no—
589#131—3561no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1781no—
604#124—3561no—
605#124—1782no—
606#124—1781no—
607#123—3561no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—3561no—
612C4×D4—1781no—
613#117—891no—
614#117—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42—891no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—891no—
628#103—891no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—891no—
636#102—891no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—22no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—3561no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—892no—
656#41—892no—
657#41—892no—
658#41—892no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—892no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3564no—
695C2×D4—3564no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8912yes—
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—3562no—
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727SD16—24no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—3562no—
732SD16—1784no—
733SD16—1782no—
734SD16—1782no—
735D8—24no—
736D8—1784no—
737D8—1782no—
738D8—1784no—
739D8—1784no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3562no—
746M16—1784no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16D4×D8912yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—3562no—
758C2×C8—1784no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8D4×D8911yescharacteristic
763C2×C8D4×D8911yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4—3561no—
770C4⋊C4—3561no—
771C22⋊C4—3561no—
772C22⋊C4—3564no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—7122no—
777C42—3561no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3564no—
788C23—3564no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—14241no—
792C23—14241no—
793C23—14241no—
794C23—14241no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1782no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23#1566805811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—892no—
804Q8—892no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—892no—
820D4—892no—
821D4—3564no—
822D4—3564no—
823D4—3564no—
824D4—3564no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4—1781no—
833D4—1781no—
834D4—1782no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—14241no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4#41×D8911yescharacteristic
862C2×C4#1566805811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3561no—
869C8—1781no—
870C8—1781no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3562no—
886C22—14241no—
887C22—14244no—
888C22—14244no—
889C22—1782no—
890C22—1782no—
891C22—7122no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915215911yescharacteristic
895C22#1915223211yescharacteristic
896C22#1915224111yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4—1782no—
902C4—1782no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4#120×D8911yescharacteristic
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4#1915223211yescharacteristic
908C4#1915224011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—3562no—
914C2—3562no—
915C2—7122no—
916C2#2602362111yescharacteristic
917C2#2603201511yescharacteristic
918C2#2603203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152402C2
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151862C2semidirect
3. #26029801C2semidirect
4. C2×#19151778C2semidirect
5. #26029531C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021506C2semidirect
8. #26021331C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020768C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
21. C2×#15668045C22semidirect
27. C22×#13083563C22semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
32. #19152169C22semidirect
33. C2×#15667999C22semidirect
34. #19152079C22semidirect
45. #19151626C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
50. #19151603C22semidirect
56. C2×#15667935C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151499C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #417×C89C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #408×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
466. #2051D89semidirect
475. C89#24459semidirect
506. C2×#108C2×D89semidirect
516. #417C2×D89semidirect
521. C2×#102C2×D89semidirect
524. C2×#100C2×D89semidirect
525. #408C2×D89semidirect
527. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
C2×#191518622
#260298012
C2×#191517782
#260295312
#260287732
#260215062
#260213312
#260212712
#260207682
#260206272
#260205822
#260205242
#260202042
C89×#20512
#2445989