Finite Group Databasebeta

← #36592516

Subgroups — #36592516

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—24no—
18#19152401—24no—
19C2×#15668038—21no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668037—21no—
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668032—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#13083559—21no—
27C22×#13083559C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30#19152172C2211yescharacteristic, complemented
31#19152081C2211yescharacteristic, complemented
32#19151863—24no—
33#19151822—21no—
34#19151815—21no—
35#19151806—21no—
36#19151801—21no—
37#19151759—21no—
38#19151759—21no—
39#19151747—21no—
40#19151747—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
44#19151604C2211yescharacteristic, complemented
45#19151603—21no—
46#19151603C2211yescharacteristic, complemented
47#19151600C2211yescharacteristic, complemented
48#19151599—21no—
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151594—21no—
51#19151594C2211yescharacteristic
52C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667933—21no—
54C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151566C2211yescharacteristic, complemented
58#19151500C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#19151353C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#455×C89—24no—
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668038—28no—
83#15668038—22no—
84#15668038—22no—
85#15668037—28no—
86#15668037—22no—
87#15668037D414yes—
88#15668032—28no—
89#15668032—22no—
90#15668032—22no—
91C2×#13083564D411yescharacteristic
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562D411yescharacteristic
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×#13083561—41no—
99C2×#13083561D411yescharacteristic
100C2×#13083559—28no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083559—22no—
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019—41no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120#15668010—21no—
121#15668001—21no—
122#15667995—41no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—41no—
128#15667971—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×#13083551—41no—
133#15667947—22no—
134#15667941—21no—
135#15667941—21no—
136#15667940—41no—
137#15667937—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667936D411yescharacteristic
142#15667936D411yescharacteristic
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667934—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667933—21no—
149#15667933—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933D411yescharacteristic
152#15667933D411yescharacteristic
153#15667931—22no—
154#15667928—22no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157H(5,𝔽2)×C89—22no—
158H(5,𝔽2)×C89—22no—
159H(5,𝔽2)×C89—41no—
160H(5,𝔽2)×C89D414yes—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89—21no—
167C22×D4×C89—21no—
168C22×D4×C89—41no—
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172#137×C89—22no—
173#137×C89—22no—
174C2×Q16×C89—21no—
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180#124×C89—22no—
181#124×C89—41no—
182C2×C22⋊C4×C89—41no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#104×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—24no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—24no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—42no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—41no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—41no—
218#13083564—22no—
219#13083562—24no—
220#13083562—22no—
221#13083561—24no—
222#13083561—22no—
223#13083561—42no—
224#13083561—42no—
225#13083559—24no—
226#13083559—24no—
227#13083559—24no—
228#13083559—22no—
229#13083559—24no—
230#13083558—24no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—42no—
235#13083558C2×D412yes—
236C2×#10623494—24no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—41no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—41no—
254#13083553—41no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—41no—
257#13083551—41no—
258#13083551—41no—
259#13083551—82no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—41no—
262C24×C89—21no—
263C24×C89—41no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—24no—
269#41×C89—24no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89#4112yes—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—24no—
287C2×D4×C89—24no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—44no—
298C2×D4×C89—44no—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—41no—
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308Q16×C89—42no—
309Q16×C89—42no—
310SD16×C89—42no—
311SD16×C89—42no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—44no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—44no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—161no—
330C23×C89—161no—
331C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—44no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89#12012yes—
348Q8×C89#12112yes—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—44no—
358D4×C89—44no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89#12012yes—
362D4×C89#12112yes—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—44no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D89—44no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89—161no—
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—22no—
394D356—21no—
395D356—44no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—21no—
406#10623494—22no—
407#10623494—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—82no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—161no—
424C22×C89—164no—
425C22×C89#53411yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—82no—
435C2×D89—161no—
436C2×D89—164no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12011yescharacteristic
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89—42no—
454C2×C89—82no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89#328811yescharacteristic
457C2×C89#329011yescharacteristic
458D89—81no—
459D89—82no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471—891no—
462#3046—891no—
463C2×#455D8911yescharacteristic, complemented
464#3009—891no—
465#2897—891no—
466#2051—891no—
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908—891no—
471#1883—891no—
472#1876—891no—
473#1866—891no—
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137C2×D8911yescharacteristic
481C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×#135—891no—
487C2×#135—1781no—
488C22×SD16—891no—
489C22×D8—891no—
490C22×D8—1781no—
491C2×#131—891no—
492C2×#131—891no—
493#536—891no—
494C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#520—891no—
496#471—1784no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—24no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108—891no—
507#424—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104C2×D8911yescharacteristic
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—1781no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—1781no—
517#416—891no—
518#416—1781no—
519C2×#103—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#101—891no—
523C2×#100—891no—
524C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#408—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#341—891no—
529#339—891no—
530#336—891no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D8914yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—894no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565#135—1788no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—891no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—891no—
575C2×SD16—3561no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—891no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1788no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8—1782no—
589#131—3561no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8—1781no—
603C4⋊Q8—1781no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—1781no—
607#123—3561no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—3561no—
612C4×D4—1781no—
613#117—891no—
614#117—1781no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—3561no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—891no—
633#102—891no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—22no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41D4×D8912yes—
668#41C2×C22⋊D8912yes—
669#41C2×C22⋊D8912yes—
670#41#1308357312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—892no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4D4×D8911yescharacteristic
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—42no—
726Q16—1782no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734SD16—1782no—
735D8—1784no—
736D8—1784no—
737D8—1784no—
738D8—1782no—
739D8—1784no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—892no—
745M16—3562no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1784no—
749M16—1781no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—891no—
753C2×C8—891no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—3562no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1784no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—3561no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—7122no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—3561no—
780C42—1781no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—3564no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—14241no—
795C23—14241no—
796C23—1781no—
797C23—1782no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23#1566805711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8#1566798012yes—
810Q8#1566798412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—3564no—
824D4—3564no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4—1781no—
833D4#1566798012yes—
834D4#1566798412yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—14241no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
862C2×C4#1566805711yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—1781no—
867C8—1781no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C8—1782no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3562no—
889C22—14241no—
890C22—14244no—
891C22—7122no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915215711yescharacteristic
895C22#1915223011yescharacteristic
896C22#1915223511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—3561no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—7121no—
905C4C2×#1566798011yescharacteristic
906C4C2×#1566798411yescharacteristic
907C4#1915223011yescharacteristic
908C4#1915223511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—7121no—
915C2—7122no—
916C2#2602362711yescharacteristic
917C2#2603202111yescharacteristic
918C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#455×C89C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152401C2
hypercenterC2×#455D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151863C2semidirect
3. #26029806C2semidirect
4. #26029528C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021544C2semidirect
7. #26021506C2semidirect
8. #26021329C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020525C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C2×#455×C89C2semidirect
25. C22×#13083561C22semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
30. #19152172C22semidirect
31. #19152081C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
43. C2×#15667940C22semidirect
44. #19151604C22semidirect
46. #19151603C22semidirect
47. #19151600C22semidirect
52. C2×#15667936C22semidirect
54. C2×#15667933C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151566C22semidirect
58. #19151500C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
62. #19151353C22semidirect
65. C2×#137×C89C22semidirect
66. C2×#124×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
463. C2×#455D89semidirect
475. C89#24459semidirect
481. C2×#137C2×D89semidirect
494. C2×#124C2×D89semidirect
510. C2×#104C2×D89semidirect
524. C2×#100C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
C2×#191518632
#260298062
#260295282
#260287782
#260215442
#260215062
#260213292
#260212742
#260207692
#260206262
#260205772
#260205252
#260202072
C2×#455×C892
#2445989