Finite Group Databasebeta

← #36592518

Subgroups — #36592518

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—24no—
18#19152401—24no—
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668038—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668037—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#13083559—21no—
29C22×#13083559C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32#19152169C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34#19152079C2211yescharacteristic, complemented
35#19151860—24no—
36#19151819—21no—
37#19151812—21no—
38#19151807—21no—
39#19151802—21no—
40#19151777—24no—
41#19151760—21no—
42#19151760—21no—
43#19151749—21no—
44#19151749—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46#19151626C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151604C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50#19151601—21no—
51#19151598—21no—
52#19151594C2211yescharacteristic
53#19151593—21no—
54C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D89—21no—
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058D414yes—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668045—22no—
84#15668045—22no—
85#15668042—22no—
86#15668042—22no—
87#15668038—28no—
88#15668038—22no—
89#15668038D414yes—
90#15668037—28no—
91#15668037—22no—
92#15668037—22no—
93#15668032—28no—
94#15668032—22no—
95#15668032—22no—
96C2×Dic356—21no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564D411yescharacteristic
99C2×#13083563—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562—22no—
105C2×#13083562—41no—
106C2×#13083562D411yescharacteristic
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561D411yescharacteristic
109C2×#13083559—28no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083559—22no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—22no—
116C2×#13083559D411yescharacteristic
117#15668020—22no—
118#15668020—41no—
119#15668019—22no—
120#15668019—22no—
121C2×#13083558—21no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083557—21no—
125C22×#10623494—21no—
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C2×C8×D89—21no—
129#15668010—21no—
130#15668000—22no—
131#15668000—41no—
132#15667999—21no—
133#15667993—41no—
134#15667991—21no—
135#15667991—21no—
136#15667977—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89—41no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C2×#13083551—41no—
143#15667947—22no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667940—22no—
147#15667936D411yescharacteristic
148#15667936D411yescharacteristic
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933D411yescharacteristic
156#15667933D411yescharacteristic
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667930—22no—
160#15667928—22no—
161C22⋊#10623494—21no—
162C22⋊#10623494—21no—
163H(5,𝔽2)×C89—22no—
164H(5,𝔽2)×C89—22no—
165H(5,𝔽2)×C89—22no—
166H(5,𝔽2)×C89—41no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89—21no—
172C22×D4×C89—21no—
173C22×D4×C89—41no—
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C89—41no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#104×C89—22no—
181#104×C89—41no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—42no—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—24no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—41no—
212C2×D356C2×D412yes—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216D4×D89—24no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—44no—
220C22×Dic89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89—41no—
224Dic356—42no—
225#13083564—22no—
226#13083564—42no—
227#13083563—42no—
228#13083562—24no—
229#13083562—22no—
230#13083562—42no—
231#13083562—42no—
232#13083562—42no—
233#13083561—24no—
234#13083561—22no—
235#13083559—24no—
236#13083559—24no—
237#13083559—24no—
238#13083559—22no—
239#13083559—24no—
240#13083558—24no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558C2×D412yes—
245#13083557—42no—
246C2×#10623494—24no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C8×D89—42no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—41no—
261#13083553—41no—
262#13083553—41no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—41no—
265C22⋊Dic89—41no—
266#13083551—41no—
267#13083551—44no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—41no—
270C24×C89—21no—
271C24×C89—41no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—24no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—42no—
280#41×C89—42no—
281#41×C89—42no—
282#41×C89C2×D412yes—
283#41×C89#4112yes—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—24no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—42no—
298C2×D4×C89—44no—
299C2×D4×C89—44no—
300C2×D4×C89—42no—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89C2×D412yes—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—41no—
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—82no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—44no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—161no—
330C23×C89—161no—
331C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—44no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89#12112yes—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—44no—
353D4×C89—44no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89#12112yes—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—44no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—44no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—21no—
389D356—44no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356#12012yes—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—161no—
397Dic178—21no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178#12012yes—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—21no—
406#10623494—22no—
407#10623494—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—82no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—161no—
424C22×C89—164no—
425C22×C89#53411yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C2×D89—22no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—82no—
435C2×D89—164no—
436C2×D89—161no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12011yescharacteristic
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—22no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89—81no—
454C2×C89—82no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89#328811yescharacteristic
457C2×C89#329011yescharacteristic
458D89—42no—
459D89—82no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471—891no—
462#3046—891no—
463C2×#455—891no—
464#3009—891no—
465#2897—891no—
466#2051—891no—
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908—891no—
471#1883—891no—
472#1876—891no—
473#1866—891no—
474#1792D8911yescharacteristic, complemented
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×#135—891no—
487C2×#135—1781no—
488C22×SD16—891no—
489C22×D8—891no—
490C22×D8—1781no—
491C2×#131—891no—
492C2×#131—891no—
493#536—891no—
494C2×#124—891no—
495#520—891no—
496#471—1784no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—1784no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108—891no—
507#424—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104C2×D8911yescharacteristic
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—1781no—
514#417—1781no—
515#417C2×D8911yescharacteristic
516#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#416—891no—
518#416—1781no—
519C2×#103—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#101—891no—
523C2×#100—891no—
524C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#408—891no—
526#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#343—891no—
528#341—891no—
529#339—891no—
530#336—891no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—894no—
536H(5,𝔽2)—3561no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555#137—1782no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—894no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1788no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567#135—1788no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1782no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—891no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1788no—
587C2×D8—1782no—
588C2×D8—1781no—
589#131—3561no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8—1781no—
603C4⋊Q8—1781no—
604#124—3561no—
605#124—1782no—
606#124—1781no—
607#123—3561no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—3561no—
612C4×D4—1781no—
613#117—891no—
614#117—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—891no—
629#103—891no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—891no—
635#102—891no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—22no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—892no—
662#41—892no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41#1308357412yes—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—892no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4D4×D8912yes—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—3562no—
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—1782no—
732SD16—1784no—
733SD16—1782no—
734SD16—1784no—
735D8—1782no—
736D8—1784no—
737D8—1784no—
738D8—1784no—
739D8—1784no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—892no—
745M16—3562no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1784no—
749M16—1781no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—891no—
753C2×C8—891no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—3562no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1784no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4—3561no—
770C4⋊C4—3561no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—3564no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—1781no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—3561no—
780C42—1781no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—3564no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—14241no—
795C23—14241no—
796C23—1781no—
797C23—1782no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23#1566805711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—892no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—892no—
825D4—3564no—
826D4—3564no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—1781no—
832D4—1782no—
833D4—1782no—
834D4#1566798512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—14241no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
862C2×C4#1566805711yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—1781no—
867C8—1781no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C8—1782no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3562no—
888C22—14241no—
889C22—14244no—
890C22—1782no—
891C22—7122no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915215811yescharacteristic
895C22#1915223011yescharacteristic
896C22#1915223811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—3561no—
902C4—3561no—
903C4—1782no—
904C4—7121no—
905C4#120×D8911yescharacteristic
906C4C2×#1566798511yescharacteristic
907C4#1915223011yescharacteristic
908C4#1915223811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—3562no—
915C2—7122no—
916C2#2602362811yescharacteristic
917C2#2603201311yescharacteristic
918C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152401C2
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151860C2semidirect
3. #26029801C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. #26029529C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021506C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021273C2semidirect
11. #26020765C2semidirect
12. #26020631C2semidirect
13. #26020576C2semidirect
14. #26020525C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
27. C22×#13083562C22semidirect
30. C2×#15668020C22semidirect
32. #19152169C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
34. #19152079C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
46. #19151626C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151604C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
54. C2×#15667935C22semidirect
55. C2×#15667932C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #390×C89C22semidirect
474. #1792D89semidirect
475. C89#24459semidirect
510. C2×#104C2×D89semidirect
516. #417C2×D89semidirect
524. C2×#100C2×D89semidirect
526. #390C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
C2×#191518602
#260298012
C2×#191517772
#260295292
#260287762
#260215422
#260215062
#260213282
#260212732
#260207652
#260206312
#260205762
#260205252
C89×#17922
#2445989