Finite Group Databasebeta

← #36592519

Subgroups — #36592519

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152400C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152400—24no—
19#19152400—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668039—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668035—21no—
27C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D712C2211yescharacteristic
29C2×D8×D89—21no—
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19152169C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
33#19152081C2211yescharacteristic, complemented
34#19151861—24no—
35#19151818—21no—
36#19151811—21no—
37#19151806—21no—
38#19151801—21no—
39#19151777—24no—
40#19151762—21no—
41#19151762—21no—
42#19151751—21no—
43#19151751—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
45#19151624C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47#19151604—21no—
48#19151604C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151600—21no—
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic, complemented
53#19151595—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic
55C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667934—21no—
57C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151500C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C22×Dic178C2311yescharacteristic
85C22×D356—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668042—22no—
96#15668042—22no—
97#15668039—28no—
98#15668039—28no—
99#15668037—22no—
100#15668037—22no—
101#15668037—22no—
102#15668037D414yes—
103#15668035—28no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—41no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×D712—22no—
115C2×D712—22no—
116C2×D712—21no—
117C2×D712—21no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120D8×D89—28no—
121#15668018—22no—
122#15668018—22no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083557—21no—
126C2×C8×D89—21no—
127#15668010—21no—
128#15668000—22no—
129#15668000—41no—
130#15667999—21no—
131#15667993—41no—
132#15667991—21no—
133#15667991—21no—
134Q8×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—41no—
137#15667971—21no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083551—41no—
142C2×#13083551—41no—
143#15667948—22no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667940—22no—
147#15667937—21no—
148#15667937—21no—
149#15667937—21no—
150#15667937D411yescharacteristic
151#15667937D411yescharacteristic
152#15667936—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934D411yescharacteristic
161#15667934D411yescharacteristic
162#15667933—21no—
163#15667930—22no—
164#15667928—22no—
165#15667928—22no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168#135×C89—22no—
169#135×C89—22no—
170C2×Q16×C89D411yescharacteristic
171C2×SD16×C89D411yescharacteristic
172C2×SD16×C89D411yescharacteristic
173C2×D8×C89D411yescharacteristic
174#131×C89—22no—
175#131×C89—41no—
176C2×M16×C89—21no—
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C22×C8×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—22no—
184#104×C89—41no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190C23×D89—41no—
191#13083575—24no—
192#13083575—24no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—24no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574#4112yes—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—24no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356C2×D412yes—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232D4×D89—24no—
233D4×D89—24no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—44no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—41no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246Dic356—42no—
247#13083564—42no—
248#13083563—42no—
249#13083563—42no—
250#13083563—42no—
251#13083562—42no—
252#13083561—24no—
253#13083561—24no—
254D712—24no—
255D712—24no—
256#13083559—24no—
257#13083559—24no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083557—24no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C8×D89—24no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—41no—
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276C22⋊Dic89—41no—
277#13083551—44no—
278#13083551—82no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—41no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89C2×D412yes—
288#41×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—22no—
300SD16×C89—22no—
301SD16×C89—22no—
302D8×C89—22no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—42no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—42no—
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—44no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89#12012yes—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89#12012yes—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—44no—
371C22⋊D89—44no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89—161no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—21no—
385D356—22no—
386D356—44no—
387D356—44no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356#12112yes—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—44no—
397Dic178—21no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89#53411yescharacteristic
420C22×C89D4211yescharacteristic
421C22×C89#54611yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—82no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—164no—
434C2×D89—164no—
435C2×D89—161no—
436C2×D89—161no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89—81no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—82no—
459D89—82no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471—891no—
462#3046—891no—
463C2×#455—891no—
464#3009—891no—
465#2897—891no—
466#2051—891no—
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908—891no—
471#1883—891no—
472#1876D8911yescharacteristic, complemented
473#1866—891no—
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)—891no—
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×#135—1781no—
487C2×#135C2×D8911yescharacteristic
488C22×SD16—891no—
489C22×D8—891no—
490C22×D8—1781no—
491C2×#131—891no—
492C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#536—891no—
494C2×#124—891no—
495#520—891no—
496#471—1784no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—1784no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108—891no—
507#424—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—1781no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—1781no—
517#416—891no—
518#416—1781no—
519C2×#103—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#101—891no—
523C2×#100—891no—
524C2×#100—891no—
525#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#390—891no—
527#343—891no—
528#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#339—891no—
530#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—894no—
532H(5,𝔽2)—3561no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×D4—891no—
548C22×D4—891no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555#137—1782no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—894no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—1788no—
568C2×Q16—1781no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16D35611yescharacteristic
571C2×SD16—3561no—
572C2×SD16—1782no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16D35611yescharacteristic
580C2×SD16D35611yescharacteristic
581C2×D8—1782no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1788no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8D35611yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1781no—
604#124—3561no—
605#124—1782no—
606#124—1781no—
607#123—3561no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—3561no—
612C4×D4—1781no—
613#117—891no—
614#117—1781no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1782no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—891no—
633#102—891no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—3561no—
648C24—3561no—
649C24—1781no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—892no—
658#41—892no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41D4×D8912yes—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
679C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—1784no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—1784no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4C2×D35611yescharacteristic
713C2×D4C2×D35611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—3562no—
726Q16—3562no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—3562no—
732SD16—3562no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—22no—
736D8—1784no—
737D8—1784no—
738D8—1784no—
739D8—1784no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—892no—
746M16—1784no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—1784no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8D4×D8911yescharacteristic
761C2×C8D4×D8911yescharacteristic
762C2×C8C2×D35611yescharacteristic
763C2×C8C2×D35611yescharacteristic
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—3561no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—3564no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—7122no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—3561no—
780C42—1781no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—3564no—
784C23—3564no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—14241no—
790C23—14241no—
791C23—14241no—
792C23—14241no—
793C23—1781no—
794C23—1782no—
795C23—1782no—
796C23—7121no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23#1566805811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—892no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—892no—
819D4—3564no—
820D4—3564no—
821D4—3564no—
822D4—3564no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4—1782no—
833D4—1782no—
834D4#1566798212yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—14241no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C22×D35611yescharacteristic
861C2×C4#41×D8911yescharacteristic
862C2×C4#1566805711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—1782no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—14241no—
884C22—14241no—
885C22—14244no—
886C22—14244no—
887C22—1782no—
888C22—7122no—
889C22—7122no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915215611yescharacteristic
895C22D4×D35611yescharacteristic
896C22#1915224011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C4—1782no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4C2×#1566798211yescharacteristic
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4#1915223011yescharacteristic
908C4#1915224311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—3562no—
914C2—7122no—
915C2—7122no—
916C2#2602362511yescharacteristic
917C2#2603201911yescharacteristic
918C2#2603204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152400C2
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151861C2semidirect
3. #26029800C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. #26029531C2semidirect
6. #26028779C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021509C2semidirect
9. #26021332C2semidirect
10. #26021273C2semidirect
11. #26020766C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020530C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
21. C2×#15668042C22semidirect
27. C22×#13083563C22semidirect
31. #19152169C22semidirect
32. C2×#15668000C22semidirect
33. #19152081C22semidirect
44. C2×#15667948C22semidirect
45. #19151624C22semidirect
48. #19151604C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
52. #19151599C22semidirect
55. C2×#15667937C22semidirect
57. C2×#15667934C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151500C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
65. C2×#131×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. #408×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
472. #1876D89semidirect
475. C89#24459semidirect
492. C2×#131C2×D89semidirect
509. C2×#104C2×D89semidirect
510. C2×#104C2×D89semidirect
525. #408C2×D89semidirect
528. #341C2×D89semidirect
530. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524002
C2×#191518612
#260298002
C2×#191517772
#260295312
#260287792
#260215432
#260215092
#260213322
#260212732
#260207662
#260206262
#260205302
#260202072
C89×#18762
#2445989