Finite Group Databasebeta

← #36592520

Subgroups — #36592520

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152403—24no—
19#19152403—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668040—21no—
22C2×#15668040—21no—
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668034—21no—
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D712—21no—
29C22×D712C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
31#19152172C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
33#19152079C2211yescharacteristic, complemented
34#19151864—24no—
35#19151823—21no—
36#19151816—21no—
37#19151807—21no—
38#19151802—21no—
39#19151774—24no—
40#19151759—21no—
41#19151759—21no—
42#19151747—21no—
43#19151747—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151624C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151604C2211yescharacteristic, complemented
51#19151601—21no—
52#19151598—21no—
53#19151597C2211yescharacteristic, complemented
54#19151594C2211yescharacteristic
55#19151593—21no—
56C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D89—21no—
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151566C2211yescharacteristic, complemented
61#19151499C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058—41no—
78#15668058D414yes—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C22×D356—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668040—28no—
96#15668040—28no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668040D414yes—
101#15668034—28no—
102#15668034—22no—
103#15668034—22no—
104C2×Dic356D411yescharacteristic
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563D411yescharacteristic
109C2×#13083563D411yescharacteristic
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—22no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561—41no—
115C2×D712—28no—
116C2×D712—21no—
117C2×D712—21no—
118C2×D712—22no—
119C2×D712—22no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712—21no—
122C2×D712D411yescharacteristic
123#15668020—22no—
124#15668020—41no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C22×#10623494C2311yescharacteristic
128C2×C8×D89—21no—
129#15668010—21no—
130#15668001—21no—
131#15668001—22no—
132#15668001—41no—
133#15667995—41no—
134#15667988—21no—
135#15667988—21no—
136#15667977—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89—41no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C2×#13083551—41no—
143C2×#13083551—41no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667947—22no—
146#15667941—21no—
147#15667941—21no—
148#15667939—22no—
149#15667938—22no—
150#15667938—41no—
151#15667936D411yescharacteristic
152#15667936D411yescharacteristic
153#15667935—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933D411yescharacteristic
159#15667933D411yescharacteristic
160#15667932—21no—
161#15667932—21no—
162#15667932—21no—
163#15667928—22no—
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169#137×C89—22no—
170#137×C89—22no—
171C2×Q16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173#131×C89—22no—
174#131×C89—22no—
175C2×M16×C89—21no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#101×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190C23×D89—41no—
191#13083575—24no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—24no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—24no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574C2×D412yes—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×D356—24no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—24no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D412yes—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233D4×D89—24no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—42no—
241C22×Dic89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247Dic356—22no—
248#13083564—42no—
249#13083563—24no—
250#13083563—22no—
251#13083563—24no—
252#13083563—22no—
253#13083561—42no—
254#13083561—42no—
255#13083561—42no—
256D712—24no—
257D712—24no—
258D712—24no—
259D712—22no—
260D712—24no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083557—42no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C8×D89—42no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—41no—
273#13083553—41no—
274#13083553—41no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—41no—
277#13083551—41no—
278#13083551—41no—
279#13083551—44no—
280#13083551—82no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—41no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89C2×D412yes—
288#41×C89#4112yes—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—42no—
303SD16×C89—42no—
304M16×C89—24no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89—24no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—44no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89#12112yes—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89#12112yes—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—81no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—21no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—44no—
386D356—44no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356#12012yes—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—161no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178#12012yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—82no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—164no—
434C2×D89—161no—
435C2×D89—161no—
436C2×D89—164no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89#241011yescharacteristic
454C2×C89#328811yescharacteristic
455C2×C89#329011yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—81no—
458D89—82no—
459D89—82no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471—891no—
462#3046—891no—
463C2×#455—891no—
464#3009—891no—
465#2897—891no—
466#2051—891no—
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908D8911yescharacteristic, complemented
471#1883—891no—
472#1876—891no—
473#1866—891no—
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)—891no—
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137C2×D8911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×#135—891no—
487C2×#135—1781no—
488C22×SD16—891no—
489C22×D8—891no—
490C22×D8—1781no—
491C2×#131—891no—
492C2×#131C2×D8911yescharacteristic
493#536—891no—
494C2×#124—891no—
495#520—891no—
496#471—1784no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—1784no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108—891no—
507#424—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—1781no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#417C2×D8911yescharacteristic
517#416—891no—
518#416—1781no—
519C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#100—891no—
524C2×#100—891no—
525#408—891no—
526#390—891no—
527#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#339—891no—
530#336—891no—
531H(5,𝔽2)—894no—
532H(5,𝔽2)—3561no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
547C22×D4—891no—
548C22×D4—891no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—894no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1788no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567#135—1788no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—3561no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—891no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1788no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8—1781no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—3561no—
592#131—1782no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1781no—
604#124—3561no—
605#124—1782no—
606#124—1781no—
607#123—3561no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—3561no—
612C4×D4—1781no—
613#117—891no—
614#117—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42—891no—
620#108—1782no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—891no—
630#103—891no—
631#103—1781no—
632#102—21no—
633#102—891no—
634#102—891no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—22no—
643#100—1782no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647C24—3561no—
648C24—3561no—
649C24—1781no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—1784no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41#1308357412yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—892no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—1784no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727SD16—42no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—1782no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—1782no—
736D8—1784no—
737D8—1784no—
738D8—1784no—
739D8—1784no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3562no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16D4×D8912yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8D4×D8911yescharacteristic
763C2×C8D4×D8911yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4—3561no—
770C4⋊C4—3561no—
771C22⋊C4—3564no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—7122no—
777C42—3561no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C23—21no—
782C23—3564no—
783C23—3564no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—14241no—
789C23—14241no—
790C23—14241no—
791C23—14241no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—1782no—
795C23—1782no—
796C23—7121no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23#1566805811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—892no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—892no—
815D4—3564no—
816D4—3564no—
817D4—3564no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3564no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4—1782no—
833D4—1782no—
834D4#1566798512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—3564no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—14241no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
862C2×C4#1566805811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3561no—
869C8—1781no—
870C8—1781no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—14241no—
884C22—14241no—
885C22—14244no—
886C22—14244no—
887C22—1782no—
888C22—7122no—
889C22—7122no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915215911yescharacteristic
895C22#1915223211yescharacteristic
896C22#1915224411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C4—3561no—
903C4—1782no—
904C4—7121no—
905C4#120×D8911yescharacteristic
906C4C2×#1566798511yescharacteristic
907C4#1915223211yescharacteristic
908C4#1915224411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—3562no—
913C2—7121no—
914C2—7122no—
915C2—7122no—
916C2#2602362911yescharacteristic
917C2#2603201711yescharacteristic
918C2#2603204111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1908C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152403C2
hypercenter#1908D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151864C2semidirect
3. #26029807C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26029528C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021509C2semidirect
9. #26021330C2semidirect
10. #26021276C2semidirect
11. #26020627C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020527C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#1908C2semidirect
20. C2×#15668043C22semidirect
27. C22×#13083561C22semidirect
30. C2×#15668020C22semidirect
31. #19152172C22semidirect
32. C2×#15668001C22semidirect
33. #19152079C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151624C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
50. #19151604C22semidirect
53. #19151597C22semidirect
56. C2×#15667932C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151566C22semidirect
61. #19151499C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
67. C2×#103×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
470. #1908D89semidirect
475. C89#24459semidirect
519. C2×#103C2×D89semidirect
522. C2×#101C2×D89semidirect
527. #343C2×D89semidirect
528. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524032
C2×#191518642
#260298072
C2×#191517742
#260295282
#260287762
#260215472
#260215092
#260213302
#260212762
#260206272
#260205802
#260205272
#260202042
C89×#19082
#2445989