Finite Group Databasebeta

← #36592521

Subgroups — #36592521

Order 22784.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic
2#26029806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—24no—
19#19152402—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668040C2211yescharacteristic
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668036—21no—
24C2×#15668033—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C2×D8×D89—21no—
28C2×#15668020C2211yescharacteristic
29#19152172C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
31#19152081C2211yescharacteristic, complemented
32#19151822—21no—
33#19151815—21no—
34#19151806—21no—
35#19151801—21no—
36#19151774—24no—
37#19151757—21no—
38#19151757—21no—
39#19151747—21no—
40#19151747—21no—
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604—21no—
46#19151604C2211yescharacteristic, complemented
47#19151603C2211yescharacteristic, complemented
48#19151600—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151595—21no—
52#19151595C2211yescharacteristic
53C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667934—21no—
55C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic, complemented
58#19151501C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62#19151352C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#471×C89—24no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058D414yes—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668039—28no—
97#15668036—28no—
98#15668033—28no—
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564D411yescharacteristic
103C2×#13083563—21no—
104C2×#13083562D411yescharacteristic
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561D411yescharacteristic
107C2×D712—21no—
108C2×#13083559—22no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083559—22no—
112C2×#13083559D411yescharacteristic
113D8×D89—28no—
114#15668020—22no—
115#15668020—22no—
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C2×C8×D89—21no—
120#15668010—21no—
121#15668001—21no—
122#15668001—22no—
123#15668001—41no—
124#15667995—41no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127Q8×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—41no—
130#15667971—21no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic89—41no—
135C2×#13083551—41no—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137#15667941—21no—
138#15667941—21no—
139#15667939—22no—
140#15667938—22no—
141#15667938—41no—
142#15667937—21no—
143#15667937—21no—
144#15667937D411yescharacteristic
145#15667937D411yescharacteristic
146#15667936—21no—
147#15667936—21no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934D411yescharacteristic
155#15667934D411yescharacteristic
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667928—22no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164#137×C89—22no—
165#137×C89—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C89D414yes—
168C2×Q16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—22no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—41no—
175C2×D8×C89—21no—
176#131×C89—22no—
177#131×C89—41no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22×C8×C89C2311yescharacteristic
184#108×C89—22no—
185#101×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—24no—
199#13083574—42no—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574#4112yes—
202#13083573—24no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—24no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—41no—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226D4×D89—24no—
227D4×D89—24no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—44no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—42no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—41no—
237C22×Dic89—41no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—41no—
241#13083564—22no—
242#13083564—42no—
243#13083563—24no—
244#13083562—22no—
245#13083561—22no—
246#13083561—42no—
247D712—24no—
248#13083559—24no—
249#13083559—24no—
250#13083559—22no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083557—24no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C8×D89—24no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—41no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—41no—
269C22⋊Dic89—82no—
270#13083551—41no—
271#13083551—41no—
272#13083551—44no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—41no—
277C24×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89C2×D412yes—
281#41×C89C2×D412yes—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—42no—
301SD16×C89—24no—
302SD16×C89—42no—
303SD16×C89—42no—
304SD16×C89—42no—
305D8×C89—24no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—42no—
312M16×C89C2×D412yes—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—42no—
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—44no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—161no—
338C22×D89—161no—
339C22×D89—161no—
340C22×D89—161no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89#12012yes—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89#12012yes—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—44no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—44no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89—161no—
385D356—22no—
386D356—21no—
387D356—22no—
388D356—21no—
389D356—21no—
390D356—44no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356#12112yes—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—161no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—164no—
435C2×D89—164no—
436C2×D89—161no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12011yescharacteristic
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#24459—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—81no—
459D89—82no—
460C2×#576—891no—
461C2×#471D8911yescharacteristic, complemented
462#3046—891no—
463C2×#455—891no—
464#3009—891no—
465#2897—891no—
466#2051—891no—
467#2045—891no—
468#2012—891no—
469#2003—891no—
470#1908—891no—
471#1883—891no—
472#1876—891no—
473#1866—891no—
474#1792—891no—
475C89#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477C2×H(5,𝔽2)—891no—
478#576—1784no—
479#576—1784no—
480C2×#137—891no—
481C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
486C2×#135—891no—
487C2×#135—1781no—
488C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
489C22×D8—891no—
490C22×D8—1781no—
491C2×#131—891no—
492C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#536—891no—
494C2×#124—891no—
495#520—891no—
496#471—24no—
497#464—1781no—
498#463—1781no—
499#462—1781no—
500#461—1781no—
501#455—1784no—
502#452—1781no—
503#452—1781no—
504#450—1781no—
505#450—1781no—
506C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#424—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—891no—
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—1781no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—1781no—
517#416—891no—
518#416—1781no—
519C2×#103—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—1781no—
522C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#100—891no—
524C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#408—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#341—891no—
529#339—891no—
530#336—891no—
531H(5,𝔽2)—894no—
532H(5,𝔽2)—3561no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
547C22×D4—891no—
548C22×D4—3561no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4C22×D8911yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1782no—
558#137—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yes—
565#135—1788no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—891no—
578C2×SD16—891no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—891no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1788no—
587C2×D8—1782no—
588C2×D8—1782no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C4⋊Q8—1781no—
604#124—3561no—
605#124—1782no—
606#124—1781no—
607#123—3561no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—3561no—
612C4×D4—1781no—
613#117—891no—
614#117—1781no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C22⋊C4—3561no—
619C2×C42—891no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—891no—
633#102—891no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1782no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647C24—21no—
648C24—3561no—
649C24—3561no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—1784no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41C2×C22⋊D8912yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—892no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3564no—
696C2×D4—3564no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1784no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—42no—
731SD16—3562no—
732SD16—1784no—
733SD16—1782no—
734SD16—1782no—
735D8—24no—
736D8—1784no—
737D8—1784no—
738D8—1784no—
739D8—1782no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—1784no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16C2×C22⋊D8912yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—1784no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8D4×D8911yescharacteristic
763C2×C8D4×D8911yescharacteristic
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—3561no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—3564no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—7122no—
777C42—3561no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3564no—
788C23—3564no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—14241no—
792C23—14241no—
793C23—14241no—
794C23—14241no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1782no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23#1566805811yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—892no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8#1566798012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—892no—
819D4—3564no—
820D4—3564no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3564no—
824D4—3564no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4—1781no—
833D4—1782no—
834D4#1566798012yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—14241no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
861C2×C4#41×D8911yescharacteristic
862C2×C4#1566805711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3561no—
869C8—1781no—
870C8—1781no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3562no—
887C22—14241no—
888C22—14244no—
889C22—14244no—
890C22—1782no—
891C22—7122no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915215611yescharacteristic
895C22#1915223211yescharacteristic
896C22#1915223611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C4—1782no—
903C4—7121no—
904C4—7121no—
905C4C2×#1566798011yescharacteristic
906C4#121×D8911yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
908C4#1915223711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—3562no—
914C2—7121no—
915C2—7122no—
916C2#2602362311yescharacteristic
917C2#2603201711yescharacteristic
918C2#2603203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#471×C89C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152402C2
hypercenterC2×#471D89
hypocenterC89#24459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029806C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
4. #26029525C2semidirect
5. #26028779C2semidirect
6. #26021546C2semidirect
7. #26021506C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021276C2semidirect
10. #26020764C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020579C2semidirect
13. #26020524C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C2×#471×C89C2semidirect
29. #19152172C22semidirect
30. C2×#15668001C22semidirect
31. #19152081C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
46. #19151604C22semidirect
47. #19151603C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
53. C2×#15667936C22semidirect
55. C2×#15667934C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151564C22semidirect
58. #19151501C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
62. #19151352C22semidirect
63. C2×#137×C89C22semidirect
65. C22×SD16×C89C22semidirect
66. C2×#131×C89C22semidirect
68. C2×#108×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
461. C2×#471D89semidirect
475. C89#24459semidirect
481. C2×#137C2×D89semidirect
488. C22×SD16C2×D89semidirect
492. C2×#131C2×D89semidirect
506. C2×#108C2×D89semidirect
522. C2×#101C2×D89semidirect
524. C2×#100C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
#260298062
C2×#191517742
#260295252
#260287792
#260215462
#260215062
#260213262
#260212762
#260207642
#260206302
#260205792
#260205242
#260202082
C2×#471×C892
#2445989