Finite Group Databasebeta

← #36592522

Subgroups — #36592522

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—24no—
19#19152407—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668040C2211yescharacteristic
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668035—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D89—21no—
29C22×#13083559C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
32#19152078C2211yescharacteristic, complemented
33#19151867—24no—
34#19151817—21no—
35#19151810—21no—
36#19151795—21no—
37#19151790—21no—
38#19151770—24no—
39#19151741—21no—
40#19151741—21no—
41#19151731—21no—
42#19151731—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47#19151605—21no—
48#19151602C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151598—21no—
52#19151593—21no—
53#19151592C2211yescharacteristic
54C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D89—21no—
56C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151565C2211yescharacteristic
60#19151500C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060D414yescomplemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668044—28no—
93#15668040—22no—
94#15668040D414yescomplemented
95#15668039—28no—
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668035—28no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103C2×#13083564D411yescharacteristic
104C2×#13083563—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562D411yescharacteristic
108C2×#13083561—22no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—22no—
112C2×#13083561D411yescharacteristic
113SD16×D89—28no—
114C2×D712—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—22no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—41no—
121C2×#13083559D411yescharacteristic
122#15668020—22no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C22×#10623494C2311yescharacteristic
132C2×C8×D89—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×D356—21no—
136#15667972—41no—
137#15667970—21no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—21no—
140C2×#13083551—41no—
141#15667947—22no—
142C4⋊#10623494—21no—
143C4⋊#10623494—21no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667937—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667936—21no—
150#15667935D411yescharacteristic
151#15667935D411yescharacteristic
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932D411yescharacteristic
159#15667932D411yescharacteristic
160#15667931—22no—
161#15667928—22no—
162C22⋊#10623494—21no—
163C22⋊#10623494—21no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—22no—
168#137×C89—22no—
169C2×Q16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#127×C89—21no—
174#124×C89—22no—
175#124×C89—21no—
176#124×C89—41no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#120×C89—41no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—41no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#104×C89—41no—
184#103×C89—21no—
185#103×C89—21no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—24no—
191#13083575—24no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—42no—
200#13083574—44no—
201#13083574—44no—
202#13083574—42no—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574#4112yes—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—24no—
211Q8×D89—24no—
212Q8×D89—42no—
213Q8×D89—42no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—44no—
232D4×D89—44no—
233C22×Dic89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240#13083564—22no—
241#13083563—24no—
242#13083562—22no—
243#13083562—42no—
244#13083562—42no—
245#13083561—24no—
246#13083561—24no—
247#13083561—22no—
248D712—24no—
249#13083559—22no—
250#13083559—42no—
251#13083559—42no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083557—24no—
259#13083557—42no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
270C8×D89—24no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275#13083551—41no—
276#13083551—82no—
277C4×Dic89—41no—
278C24×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—24no—
305SD16×C89—24no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89C2×D412yes—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—44no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—44no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—161no—
337C22×D89—161no—
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—22no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—161no—
353D4×C89—161no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—22no—
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—44no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—81no—
380D356—22no—
381D356—21no—
382D356—22no—
383D356—21no—
384D356—44no—
385D356—44no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356#12012yes—
389D356#12112yes—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—161no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—44no—
401Dic178#12012yes—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—21no—
406#10623494—21no—
407#10623494—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—161no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—164no—
435C2×D89—161no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12011yescharacteristic
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—22no—
446Dic89—22no—
447Dic89—81no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89—161no—
453C2×C89#241011yescharacteristic
454C2×C89#328811yescharacteristic
455C2×C89#329011yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—42no—
458D89—82no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472—891no—
461#3045—891no—
462C2×#454—891no—
463#3008—891no—
464#2898—891no—
465#2052—891no—
466#2046—891no—
467#2012—891no—
468#2004D8911yescharacteristic, complemented
469#1907—891no—
470#1883—891no—
471#1876—891no—
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—1781no—
480C2×#137C2×D8911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C22×D8—891no—
490C2×#131—891no—
491C2×#131—891no—
492#535C2×D8911yescharacteristic
493C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#520—891no—
495#472—1784no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—1784no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108—891no—
506#424—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104C2×D8911yescharacteristic
510#419—1781no—
511#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#418—891no—
513#417—891no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#416—891no—
517#416—1781no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#101—891no—
522C2×#100—891no—
523C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#408—891no—
525#390—891no—
526#343—891no—
527#341—891no—
528#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#336—891no—
5302−1+4—894no—
5312−1+4—3561no—
5322−1+4—1782no—
5332−1+4—1782no—
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—1781no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—1788no—
557AGL(1,ℤ/8)—894no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1788no—
564#135—1788no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—891no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1788no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—891no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1782no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1781no—
588#131—3561no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—891no—
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8—1781no—
602#127—21no—
603#124—22no—
604#124—21no—
605#124—41no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×D4—3561no—
611C4×D4—1781no—
612#117—1781no—
613#117C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42C22×D8911yescharacteristic
619#108—1782no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#104—41no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—891no—
628#103—891no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#102—891no—
634#102—891no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#101—1782no—
642#100—22no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C24—21no—
647C24—3561no—
648C24—1781no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—892no—
654#41—892no—
655#41—892no—
656#41—892no—
657#41—3564no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3564no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—891no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—3561no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—3562no—
681C2×Q8—1784no—
682C2×Q8—1784no—
683C2×Q8D4×D8912yes—
684C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—892no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—1784no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—1782no—
727SD16—24no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—1784no—
731SD16—1782no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—1784no—
740D8—1782no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—3562no—
745M16—1784no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16D4×D8912yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—891no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—3562no—
758C2×C8—1784no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C4⋊C4—3561no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—7122no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—3561no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—3564no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—14241no—
790C23—14241no—
791C23—1781no—
792C23—1781no—
793C23—1782no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796C23#1566805711yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—892no—
804Q8—892no—
805Q8—3564no—
806Q8—1781no—
807Q8—1781no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—161no—
818D4—892no—
819D4—892no—
820D4—3564no—
821D4—3564no—
822D4—3564no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1782no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—14241no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—3561no—
866C8—1781no—
867C8—1781no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3562no—
885C22—14241no—
886C22—14244no—
887C22—1782no—
888C22—1782no—
889C22—7122no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22#1915215811yescharacteristic
893C22#1915223011yescharacteristic
894C22#1915224511yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—1782no—
901C4—1782no—
902C4—7121no—
903C4#120×D8911yescharacteristic
904C4#121×D8911yescharacteristic
905C4#1915223311yescharacteristic
906C4#1915223711yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—3562no—
912C2—3562no—
913C2—7122no—
914C2#2602361911yescharacteristic
915C2#2603202111yescharacteristic
916C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152407C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. #26029787C2semidirect
4. C2×#19151770C2semidirect
5. #26029518C2semidirect
6. #26028784C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021512C2semidirect
9. #26021329C2semidirect
10. #26020757C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020576C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
24. C2×#15668038C22semidirect
31. C2×#15668020C22semidirect
32. #19152078C22semidirect
43. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151625C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667936C22semidirect
56. C2×#15667933C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
66. C2×#124×C89C22semidirect
68. #419×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
74. #15668060D4semidirect
94. #15668040D4semidirect
468. #2004D89semidirect
474. C89#24460semidirect
493. C2×#124C2×D89semidirect
511. #419C2×D89semidirect
523. C2×#100C2×D89semidirect
528. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
C2×#191518672
#260297872
C2×#191517702
#260295182
#260287842
#260215482
#260215122
#260213292
#260207572
#260206292
#260205762
#260205282
#260202072
C89×#20042
#2446089