Finite Group Databasebeta

← #36592523

Subgroups — #36592523

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—24no—
18#19152406—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668037—21no—
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083561—21no—
28C22×#13083561C2211yescharacteristic
29C22×D712C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31#19152167C2211yescharacteristic
32C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
33#19151868—24no—
34#19151820—21no—
35#19151813—21no—
36#19151798—21no—
37#19151793—21no—
38#19151771—24no—
39#19151746—21no—
40#19151746—21no—
41#19151733—21no—
42#19151733—21no—
43C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
44#19151625C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151602C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151564C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C89—21no—
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C89—21no—
66#417×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89—21no—
68#416×C89C2211yescharacteristic
69C2×#103×C89—21no—
70C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668043—28no—
84#15668043—22no—
85#15668043—22no—
86#15668037—28no—
87#15668037—22no—
88#15668037—22no—
89#15668037—22no—
90#15668037—22no—
91#15668037—22no—
92#15668037D414yescomplemented
93#15668032—28no—
94#15668032—22no—
95#15668032—22no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083564D411yescharacteristic
98C2×#13083562D411yescharacteristic
99C2×#13083561—28no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561—22no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561D411yescharacteristic
109C2×D712—22no—
110C2×D712—21no—
111C2×D712—21no—
112C2×D712—41no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559D411yescharacteristic
117#15668019—22no—
118#15668019—22no—
119C2×#13083558—21no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C22×#10623494—21no—
124C22×#10623494C2311yescharacteristic
125#15668009—21no—
126#15668001—22no—
127#15668001—41no—
128#15668000—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667982—41no—
132C2×#13083551—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667948—22no—
136C4⋊#10623494—21no—
137C4⋊#10623494—21no—
138#15667939—22no—
139#15667939—22no—
140#15667938—41no—
141#15667935—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667931—22no—
148#15667928—22no—
149#15667928—22no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
1522−1+4×C89—22no—
1532−1+4×C89—22no—
1542−1+4×C89—41no—
1552−1+4×C89D414yescomplemented
156C2×#41×C89—21no—
157C2×#41×C89—21no—
158C2×#41×C89—41no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89—21no—
162C22×Q8×C89—21no—
163C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
164#131×C89—22no—
165#131×C89—41no—
166C2×M16×C89—21no—
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89—21no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—41no—
173#117×C89—21no—
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89—21no—
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177#103×C89—21no—
178#103×C89—21no—
179#103×C89—21no—
180#103×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89D411yescharacteristic
183#103×C89D411yescharacteristic
184#102×C89—21no—
185#102×C89D411yescharacteristic
186#102×C89D411yescharacteristic
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083574—24no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—42no—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×D356—24no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—41no—
213C2×D356—41no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—44no—
222D4×D89—42no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—41no—
226#13083564—24no—
227#13083564—22no—
228#13083562—22no—
229#13083561—24no—
230#13083561—24no—
231#13083561—24no—
232#13083561—22no—
233#13083561—24no—
234#13083561—42no—
235#13083561—42no—
236D712—42no—
237D712—42no—
238#13083559—24no—
239#13083559—22no—
240#13083559—42no—
241#13083559—42no—
242#13083558—24no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558C2×D412yes—
249C2×#10623494—24no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257#13083551—41no—
258#13083551—41no—
259#13083551—44no—
260#13083551—82no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—24no—
268#41×C89—24no—
269#41×C89—44no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—44no—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89#4112yes—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—24no—
279C2×Q8×C89—24no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—41no—
285C2×Q8×C89—42no—
286C2×Q8×C89—42no—
287C2×Q8×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—42no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—42no—
310C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—41no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—41no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—161no—
337C22×D89—161no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—22no—
341Q8×C89—22no—
342Q8×C89—44no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89#12012yes—
346Q8×C89#12112yes—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—44no—
354D4×C89#12012yes—
355D4×C89#12112yes—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—44no—
366C2×C4×C89—44no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89—161no—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385D356—22no—
386D356—21no—
387D356—22no—
388D356—21no—
389D356—44no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—161no—
397D356—161no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—21no—
407#10623494—22no—
408#10623494—21no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89#53411yescharacteristic
420C22×C89D4211yescharacteristic
421C22×C89#54611yescharacteristic
422C2×D89—41no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89—82no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—161no—
434C2×D89—164no—
435C2×D89—161no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89C2×#12011yescharacteristic
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89#241011yescharacteristic
454C2×C89#328811yescharacteristic
455C2×C89#329011yescharacteristic
456D89—81no—
457D89—82no—
458D89—161no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472—891no—
461#3045—891no—
462C2×#454—891no—
463#3008—891no—
464#2898D8911yescharacteristic, complemented
465#2052—891no—
466#2046—891no—
467#2012—891no—
468#2004—891no—
469#1907—891no—
470#1883—891no—
471#1876—891no—
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C22×D8—891no—
490C2×#131—891no—
491C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#535—891no—
493C2×#124—891no—
494#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#472—1784no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—1784no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108—891no—
506#424—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510#419—21no—
511#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#418—891no—
513#417—21no—
514#417—891no—
515#417C2×D8911yescharacteristic
516#416—21no—
517#416C2×D8911yescharacteristic
518C2×#103—21no—
519C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#102—891no—
521C2×#101—891no—
522C2×#100—891no—
523C2×#100—891no—
524#408—891no—
525#390—891no—
526#343—891no—
527#341—891no—
528#339—891no—
529#336—891no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4D35614yescomplemented
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—891no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—894no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564#135—1788no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567C2×Q16—891no—
568C2×Q16—1781no—
569C2×SD16—891no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1788no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—891no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1781no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602#127—1781no—
603#124—3561no—
604#124—1781no—
605#124—1782no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#120—3561no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—3561no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42—891no—
619#108—1782no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—1781no—
631#103C22⋊D8911yescharacteristic
632#103C22⋊D8911yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102C22⋊D8911yescharacteristic
640#102C22⋊D8911yescharacteristic
641#101—1782no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C24—3561no—
647C24—1781no—
648C24—1781no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41D4×D8912yes—
668#41C2×D35612yes—
669#41C2×D35612yes—
670#41#1308357412yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—891no—
682C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×Q8C2×D35612yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—892no—
689C2×D4—891no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3564no—
695C2×D4—3564no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—3561no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—1784no—
726Q16—1782no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729SD16—1784no—
730SD16—1784no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734SD16—1782no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—42no—
744M16—892no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1784no—
750M16—1781no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1784no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—3564no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—7122no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—3564no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—14241no—
789C23—14241no—
790C23—1781no—
791C23—1782no—
792C23—7121no—
793C23—7121no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796C23#1566805711yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—1781no—
805Q8—1781no—
806Q8#1566798212yes—
807Q8#1566798612yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—3564no—
816D4—3564no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—14241no—
826D4—14241no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1782no—
831D4#1566798212yes—
832D4#1566798612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—3564no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×D35611yescharacteristic
860C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—3561no—
867C8—1781no—
868C8—1781no—
869C8—1782no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3562no—
882C22—14241no—
883C22—14241no—
884C22—14244no—
885C22—7122no—
886C22—7122no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22#1915216011yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
894C22#1915223811yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—3561no—
902C4—7121no—
903C4C2×#1566798211yescharacteristic
904C4C2×#1566798611yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
906C4#1915223811yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—14241no—
912C2—7121no—
913C2—7122no—
914C2#2602362011yescharacteristic
915C2#2603201411yescharacteristic
916C2#2603203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2898C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2898D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152406C2semidirect
2. C2×#19151868C2semidirect
3. #26029791C2semidirect
4. C2×#19151771C2semidirect
5. #26029523C2semidirect
6. #26021552C2semidirect
7. #26021512C2semidirect
8. #26021330C2semidirect
9. #26021282C2semidirect
10. #26020758C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020579C2semidirect
13. #26020529C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2898C2semidirect
24. C2×#15668037C22semidirect
32. C2×#15668001C22semidirect
43. C2×#15667948C22semidirect
44. #19151625C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667932C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
61. C2×#131×C89C22semidirect
62. #520×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
70. C2×#103×C89C22semidirect
92. #15668037D4semidirect
155. 2−1+4×C89D4semidirect
464. #2898D89semidirect
474. C89#24460semidirect
491. C2×#131C2×D89semidirect
494. #520C2×D89semidirect
511. #419C2×D89semidirect
519. C2×#103C2×D89semidirect
533. 2−1+4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
C2×#191518682
#260297912
C2×#191517712
#260295232
#260215522
#260215122
#260213302
#260212822
#260207582
#260206282
#260205792
#260205292
#260202042
C89×#28982
#2446089