Finite Group Databasebeta

← #36592524

Subgroups — #36592524

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—24no—
19#19152404—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668041—21no—
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668033—21no—
28C2×SD16×D89—21no—
29C22×#13083559C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668018C2211yescharacteristic
32#19152167C2211yescharacteristic
33C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
34#19152078C2211yescharacteristic, complemented
35#19151867—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151799—21no—
39#19151794—21no—
40#19151773—24no—
41#19151744—21no—
42#19151744—21no—
43#19151733—21no—
44#19151733—21no—
45C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151605—21no—
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151598—21no—
53#19151593—21no—
54#19151592C2211yescharacteristic
55C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D89—21no—
57C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151566C2211yescharacteristic
60#19151501C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151357C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060D414yescomplemented
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668041—28no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668039—28no—
101#15668038—22no—
102#15668038D414yescomplemented
103#15668034—22no—
104#15668034—22no—
105#15668033—28no—
106C2×Dic356D411yescharacteristic
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563D411yescharacteristic
111C2×#13083563D411yescharacteristic
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083561—21no—
114SD16×D89—28no—
115C2×D712—21no—
116C2×D712—21no—
117C2×D712D411yescharacteristic
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559—22no—
122C2×#13083559—41no—
123#15668020—22no—
124#15668020—41no—
125#15668018—22no—
126#15668018—22no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083557—21no—
129C2×#13083557—21no—
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15668009—21no—
134#15668001—22no—
135#15668001—41no—
136#15668000—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667982—41no—
140C4×Dic178—21no—
141C4×D356—21no—
142#15667972—41no—
143#15667970—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×C22⋊Dic89—41no—
147C2×#13083551—41no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667947—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—22no—
152#15667938—41no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667936—21no—
156#15667936—21no—
157#15667935D411yescharacteristic
158#15667935D411yescharacteristic
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667934—21no—
163#15667932D411yescharacteristic
164#15667932D411yescharacteristic
165#15667928—22no—
166#15667924—21no—
167#15667924—21no—
168C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C89—22no—
171C2×SD16×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C89—21no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#101×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083575—42no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—44no—
202#13083574—44no—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574#4112yes—
207#13083573—24no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—24no—
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—44no—
237C2×C22⋊D89—44no—
238D4×D89—24no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—41no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—41no—
251Dic356—22no—
252#13083564—24no—
253#13083563—22no—
254#13083563—22no—
255#13083563—42no—
256#13083563—42no—
257#13083562—24no—
258#13083561—24no—
259D712—22no—
260D712—42no—
261D712—42no—
262#13083559—24no—
263#13083559—42no—
264#13083559—42no—
265#13083558—21no—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083557—24no—
268#13083557—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
273C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
274C8×D89—24no—
275C8×D89—42no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278#13083553—41no—
279C22⋊Dic89—82no—
280#13083551—41no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283#13083551—44no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—41no—
287C24×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302SD16×C89—24no—
303SD16×C89—24no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—44no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—161no—
337C22×D89—161no—
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—22no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—44no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—81no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—44no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—161no—
384D356—161no—
385D356#12012yes—
386D356#12112yes—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—161no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—44no—
401Dic178#12012yes—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—22no—
409#10623494—21no—
410#10623494—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—82no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—161no—
418C22×C89#53411yescharacteristic
419C22×C89D4211yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—82no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—164no—
435C2×D89—161no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89C2×#12011yescharacteristic
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—22no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—82no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453C2×C89#328811yescharacteristic
454C2×C89#329011yescharacteristic
455D89—42no—
456D89—42no—
457D89—81no—
458D89—161no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472—891no—
461#3045—891no—
462C2×#454—891no—
463#3008—891no—
464#2898—891no—
465#2052—891no—
466#2046D8911yescharacteristic, complemented
467#2012—891no—
468#2004—891no—
469#1907—891no—
470#1883—891no—
471#1876—891no—
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—1781no—
488C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
489C22×D8—891no—
490C2×#131—891no—
491C2×#131—891no—
492#535—891no—
493C2×#124—891no—
494#520—891no—
495#472—1784no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—1784no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108—891no—
506#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510#419—1781no—
511#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#418C2×D8911yescharacteristic
513#417—891no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#416—891no—
517#416—1781no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
522C2×#100—891no—
523C2×#100C2×D8911yescharacteristic
524#408—891no—
525#390—891no—
526#343—891no—
527#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#339—891no—
529#336—891no—
5302−1+4—894no—
5312−1+4—3561no—
5322−1+4—1782no—
5332−1+4—1782no—
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C22×Q8—1781no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—894no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564#135—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1788no—
567C2×Q16—891no—
568C2×Q16—1781no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—891no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1788no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×D8—891no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1782no—
587C2×D8—1781no—
588#131—3561no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—1781no—
594C2×M16—1781no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—891no—
599C22×C8—1781no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602#127—1781no—
603#124—3561no—
604#124—1781no—
605#124—1782no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#120—3561no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×D4—3561no—
611C4×D4—1781no—
612#117—1781no—
613#117C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—3561no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42—891no—
619#108—1782no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—891no—
628#103—891no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—891no—
636#102—891no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#101—22no—
642#100—22no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C24—21no—
647C24—3561no—
648C24—1781no—
649#41—892no—
650#41—892no—
651#41—892no—
652#41—892no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—1784no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—891no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—3561no—
680C2×Q8—3562no—
681C2×Q8—3562no—
682C2×Q8—1784no—
683C2×Q8—1784no—
684C2×Q8D4×D8912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4D4×D8912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3561no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—1782no—
726Q16—1784no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—1782no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—892no—
748M16—3562no—
749M16—1784no—
750M16—1781no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1784no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8D4×D8911yescharacteristic
764C2×C8D4×D8911yescharacteristic
765C4⋊C4—3561no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3564no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—7122no—
776C42—21no—
777C42—3561no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—3564no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—14241no—
790C23—14241no—
791C23—1781no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796C23#1566805811yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—892no—
802Q8—892no—
803Q8—3564no—
804Q8—1781no—
805Q8—1781no—
806Q8—1781no—
807Q8—1781no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—892no—
813D4—892no—
814D4—3564no—
815D4—3564no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3564no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—14241no—
824D4—14241no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—3564no—
839C2×C4—3564no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—14241no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1781no—
868C8—1781no—
869C8—1782no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—14241no—
885C22—14244no—
886C22—1782no—
887C22—1782no—
888C22—7122no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22#1915215911yescharacteristic
893C22#1915223211yescharacteristic
894C22#1915224011yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—3561no—
899C4—1782no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4—7121no—
903C4#120×D8911yescharacteristic
904C4#121×D8911yescharacteristic
905C4#1915223211yescharacteristic
906C4#1915224111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—3562no—
911C2—3562no—
912C2—14241no—
913C2—7121no—
914C2#2602362111yescharacteristic
915C2#2603201711yescharacteristic
916C2#2603203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2046C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2046D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152404C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. #26029793C2semidirect
4. C2×#19151773C2semidirect
5. #26029521C2semidirect
6. #26028784C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021282C2semidirect
10. #26020759C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#2046C2semidirect
23. C2×#15668040C22semidirect
30. C2×#15668020C22semidirect
33. C2×#15668001C22semidirect
34. #19152078C22semidirect
45. C2×#15667947C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
55. C2×#15667936C22semidirect
57. C2×#15667934C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151357C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. #424×C89C22semidirect
66. #419×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #341×C89C22semidirect
74. #15668060D4semidirect
102. #15668038D4semidirect
466. #2046D89semidirect
474. C89#24460semidirect
506. #424C2×D89semidirect
511. #419C2×D89semidirect
521. C2×#101C2×D89semidirect
527. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191518672
#260297932
C2×#191517732
#260295212
#260287842
#260215512
#260213262
#260212822
#260207592
#260206252
#260205802
#260205262
#260202082
C89×#20462
#2446089