Finite Group Databasebeta

← #36592525

Subgroups — #36592525

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152409—24no—
18#19152409—24no—
19C2×#15668042—21no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668038—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668032—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083562—21no—
27C22×#13083562C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
31#19152078C2211yescharacteristic, complemented
32#19151865—24no—
33#19151817—21no—
34#19151810—21no—
35#19151795—21no—
36#19151790—21no—
37#19151769—24no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39#19151625C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667939C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
43#19151606C2211yescharacteristic, complemented
44#19151605—21no—
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151596—21no—
48#19151591—21no—
49C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
50#103×D89—21no—
51C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62C22×D8×C89C2211yescharacteristic
63#535×C89C2211yescharacteristic
64#449×C89—21no—
65#449×C89—21no—
66#447×C89—21no—
67#447×C89—21no—
68#418×C89C2211yescharacteristic
69#416×C89C2211yescharacteristic
70#408×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yescomplemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82#15668042—28no—
83#15668042—22no—
84#15668042—22no—
85#15668038—28no—
86#15668038—22no—
87#15668038—22no—
88#15668038—22no—
89#15668038D414yescomplemented
90#15668032—28no—
91#15668032—22no—
92#15668032—22no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083564D411yescharacteristic
95C2×#13083562—28no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083562—22no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083562—22no—
103C2×#13083562D411yescharacteristic
104C2×#13083561D411yescharacteristic
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668018—22no—
111#15668018—41no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083557—21no—
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C2×C8×D89—21no—
120#15667999—22no—
121#15667999—41no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×D356—21no—
124#15667972—41no—
125#15667970—21no—
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—41no—
129C2×C22⋊Dic89—41no—
130C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
131#15667948—22no—
132C4⋊#10623494—21no—
133C4⋊#10623494—21no—
134#15667939—22no—
135#15667939—41no—
136#15667938—22no—
137#15667937—21no—
138#15667937—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667935—21no—
142#15667935—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667930—22no—
148#15667929—22no—
149#15667929—22no—
150H(5,𝔽2)×C89—22no—
151H(5,𝔽2)×C89—22no—
152H(5,𝔽2)×C89—22no—
153H(5,𝔽2)×C89—41no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89—41no—
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×D8×C89—21no—
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—21no—
169C2×D8×C89—21no—
170C2×D8×C89—41no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C22×C8×C89C2311yescharacteristic
173#127×C89—21no—
174#124×C89—21no—
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#120×C89—41no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179#103×C89D411yescharacteristic
180#103×C89D411yescharacteristic
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89D411yescharacteristic
184#102×C89D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—24no—
190#13083574—42no—
191#13083574C2×D412yes—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083573—24no—
194#13083573—42no—
195#13083573—44no—
196#13083573—44no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—24no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178C2×D412yes—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207Q8×D89—24no—
208Q8×D89—42no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—41no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219#13083564—24no—
220#13083564—22no—
221#13083562—24no—
222#13083562—24no—
223#13083562—24no—
224#13083562—22no—
225#13083562—24no—
226#13083562—42no—
227#13083561—22no—
228#13083559—24no—
229#13083559—22no—
230#13083559—42no—
231#13083558—24no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558C2×D412yes—
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—24no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250#13083553—41no—
251C22⋊Dic89—44no—
252C22⋊Dic89—82no—
253#13083551—41no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—41no—
257C24×C89—21no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89—41no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—24no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89C2×D412yes—
271#41×C89#4112yes—
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—24no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—44no—
295C2×D4×C89—44no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304SD16×C89—42no—
305D8×C89—42no—
306D8×C89—42no—
307D8×C89—42no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—44no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89—161no—
335C23×C89—161no—
336C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89#12112yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—44no—
350D4×C89—44no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—161no—
360D4×C89—161no—
361D4×C89#12112yes—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—44no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—44no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—44no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—81no—
390D356—21no—
391D356#12012yes—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—161no—
396Dic178—21no—
397Dic178—22no—
398Dic178—22no—
399Dic178—44no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178#12012yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—21no—
407#10623494—22no—
408#10623494—21no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—82no—
421C22×C89—82no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—161no—
428C22×C89—161no—
429C22×C89—164no—
430C22×C89#53411yescharacteristic
431C22×C89D4211yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—22no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—42no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89—161no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89#328811yescharacteristic
457C2×C89#329011yescharacteristic
458D89—42no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472—891no—
461#3045—891no—
462C2×#454—891no—
463#3008D8911yescharacteristic, complemented
464#2898—891no—
465#2052—891no—
466#2046—891no—
467#2012—891no—
468#2004—891no—
469#1907—891no—
470#1883—891no—
471#1876—891no—
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C22×D8C2×D8911yescharacteristic
490C2×#131—891no—
491C2×#131—891no—
492#535C2×D8911yescharacteristic
493C2×#124—891no—
494#520—891no—
495#472—1784no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—1784no—
501#449—21no—
502#449—21no—
503#447—21no—
504#447—21no—
505C2×#108—891no—
506#424—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510#419—891no—
511#419—1781no—
512#418C2×D8911yescharacteristic
513#417—891no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#416—1781no—
517#416C2×D8911yescharacteristic
518C2×#103—891no—
519C2×#103—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#101—891no—
522C2×#100—891no—
523C2×#100—891no—
524#408C2×D8911yescharacteristic
525#390—891no—
526#343—891no—
527#341—891no—
528#339—891no—
529#336—891no—
5302−1+4—894no—
5312−1+4—3561no—
5322−1+4—1782no—
5332−1+4—1782no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554#137—1782no—
555#137—1782no—
556#137—1788no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—894no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1788no—
564#135—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1788no—
567C2×Q16—891no—
568C2×Q16—1781no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1782no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1788no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—891no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1781no—
588#131—3561no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—891no—
599C22×C8—1781no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—3561no—
605#124—1782no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×D4—3561no—
611C4×D4—1781no—
612#117—1781no—
613#117C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—3561no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42—891no—
619#108—1782no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103C22⋊D8911yescharacteristic
632#103C22⋊D8911yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102C22⋊D8911yescharacteristic
640#102C22⋊D8911yescharacteristic
641#101—1782no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—24no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—892no—
660#41—892no—
661#41—3562no—
662#41—3564no—
663#41—3562no—
664#41—3564no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41#1308357312yes—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—892no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—3561no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—1784no—
677C2×Q8—1784no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4D4×D8912yes—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—1782no—
726Q16—1784no—
727SD16—42no—
728SD16—3562no—
729SD16—1782no—
730SD16—1784no—
731SD16—1784no—
732SD16—1784no—
733SD16—1784no—
734SD16—1782no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—3562no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—892no—
744M16—3562no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1784no—
750M16—1781no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—3562no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1784no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C4⋊C4—3561no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3564no—
775C22⋊C4—7122no—
776C42—21no—
777C42—3561no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—161no—
794C23—161no—
795C23—1781no—
796C23#1566805711yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—892no—
801Q8—3564no—
802Q8—3561no—
803Q8—3561no—
804Q8—1782no—
805Q8—1782no—
806Q8—1781no—
807Q8#1566798312yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—161no—
826D4—161no—
827D4—892no—
828D4—3564no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—1781no—
832D4#1566798312yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—14241no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—3561no—
867C8—1781no—
868C8—1781no—
869C8—1782no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—164no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—1782no—
892C22#1915215811yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
894C22#1915223511yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—3562no—
900C4—1782no—
901C4—7121no—
902C4—7121no—
903C4#120×D8911yescharacteristic
904C4C2×#1566798311yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
906C4#1915223511yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2—3562no—
914C2#2602362211yescharacteristic
915C2#2603201611yescharacteristic
916C2#2603203411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3008C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3008D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152409C2semidirect
2. C2×#19151865C2semidirect
3. #26029787C2semidirect
4. C2×#19151769C2semidirect
5. #26028781C2semidirect
6. #26021550C2semidirect
7. #26021514C2semidirect
8. #26021327C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020762C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020529C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C89×#3008C2semidirect
23. C2×#15668038C22semidirect
29. C2×#15668018C22semidirect
30. C2×#15667999C22semidirect
31. #19152078C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. #19151625C22semidirect
42. C2×#15667938C22semidirect
43. #19151606C22semidirect
49. C2×#15667937C22semidirect
51. C2×#15667933C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667929C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
74. #15668059D4semidirect
89. #15668038D4semidirect
463. #3008D89semidirect
474. C89#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524092
C2×#191518652
#260297872
C2×#191517692
#260287812
#260215502
#260215142
#260213272
#260212792
#260207622
#260206252
#260205822
#260205292
#260202062
C89×#30082
#2446089