Finite Group Databasebeta

← #36592526

Subgroups — #36592526

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—24no—
19#19152405—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668033—21no—
26C22×#13083563C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D89—21no—
28C22×#13083559C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
32#19151866—24no—
33#19151769—24no—
34#19151741—21no—
35#19151741—21no—
36#19151731—21no—
37#19151731—21no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42#19151606—21no—
43#19151606C2211yescharacteristic, complemented
44#19151602C2211yescharacteristic
45#19151597—21no—
46#19151597C2211yescharacteristic
47#19151592—21no—
48#19151592C2211yescharacteristic
49C2×#15667935—21no—
50C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#19151565C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C89C2211yescharacteristic
62#535×C89C2211yescharacteristic
63#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#464×C89—21no—
65#463×C89—21no—
66#460×C89—21no—
67#459×C89—21no—
68#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yescomplemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668044—28no—
93#15668042—22no—
94#15668042—22no—
95#15668038—22no—
96#15668038—22no—
97#15668037—22no—
98#15668037D414yescomplemented
99#15668036—28no—
100#15668033—28no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083563—22no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—21no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083561—21no—
109SD16×D89—28no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083559—22no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—41no—
116#15668019—22no—
117#15668019—41no—
118#15668018—22no—
119#15668018—22no—
120C2×#13083558—21no—
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083557—21no—
125C22×#10623494—21no—
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127C2×C8×D89—21no—
128#15667999—22no—
129#15667999—41no—
130C2×C22⋊Dic89—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667947—22no—
134#15667939—22no—
135#15667939—41no—
136#15667938—22no—
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667935—21no—
142#15667935D411yescharacteristic
143#15667935D411yescharacteristic
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667932D411yescharacteristic
148#15667932D411yescharacteristic
149#15667930—22no—
150#15667929—22no—
151#15667928—22no—
152C22⋊#10623494—21no—
153C22⋊#10623494—21no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159#135×C89—22no—
160#135×C89—22no—
161C2×Q16×C89D411yescharacteristic
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×SD16×C89D411yescharacteristic
164C2×SD16×C89D411yescharacteristic
165C2×D8×C89—21no—
166C2×D8×C89D411yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169#127×C89—21no—
170#124×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#120×C89—41no—
174C4×Q8×C89—21no—
175C4×D4×C89—21no—
176C4×D4×C89—41no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C89—21no—
182C4⋊C8×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—24no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—42no—
201#13083573—44no—
202#13083573—44no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—24no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D412yes—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—42no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228D4×D89—24no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—44no—
231D4×D89—44no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—41no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238#13083564—24no—
239#13083563—24no—
240#13083563—24no—
241#13083562—24no—
242#13083562—42no—
243#13083561—24no—
244#13083559—24no—
245#13083559—42no—
246#13083559—42no—
247#13083559—42no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—42no—
254#13083558C2×D412yes—
255#13083557—24no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—42no—
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C8×D89—24no—
265C22⋊Dic89—44no—
266#13083551—82no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C24×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89C2×D412yes—
277#41×C89C2×D412yes—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—41no—
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297Q16×C89—22no—
298SD16×C89—22no—
299SD16×C89—22no—
300SD16×C89—42no—
301D8×C89—22no—
302D8×C89—42no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—41no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—41no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—44no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—161no—
337C22×D89—161no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89#12012yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—161no—
354D4×C89—161no—
355D4×C89#12012yes—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—81no—
366C2×C4×C89—161no—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—44no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—44no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385D356—22no—
386D356—21no—
387D356—22no—
388D356—44no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356#12112yes—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—44no—
396Dic178—21no—
397Dic178—22no—
398Dic178—22no—
399Dic178—44no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—22no—
407#10623494—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—82no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—161no—
424C22×C89#53411yescharacteristic
425C22×C89D4211yescharacteristic
426C22×C89#54611yescharacteristic
427C2×D89—22no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—164no—
435C2×D89—161no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12011yescharacteristic
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—22no—
446Dic89—42no—
447Dic89—81no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89—161no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89#328811yescharacteristic
456C2×C89#329011yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—82no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472—891no—
461#3045D8911yescharacteristic, complemented
462C2×#454—891no—
463#3008—891no—
464#2898—891no—
465#2052—891no—
466#2046—891no—
467#2012—891no—
468#2004—891no—
469#1907—891no—
470#1883—891no—
471#1876—891no—
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#135—1781no—
486C2×#135C2×D8911yescharacteristic
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C22×D8—891no—
490C2×#131—891no—
491C2×#131—891no—
492#535C2×D8911yescharacteristic
493C2×#124—891no—
494#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#472—1784no—
496#464—21no—
497#463—21no—
498#460—21no—
499#459—21no—
500#454—1784no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108—891no—
506#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510#419—891no—
511#419—1781no—
512#418—891no—
513#417—891no—
514#417—1781no—
515#417C2×D8911yescharacteristic
516#416—891no—
517#416—1781no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—1781no—
520C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#101—891no—
522C2×#100—891no—
523C2×#100—891no—
524#408—891no—
525#390—891no—
526#343—891no—
527#341—891no—
528#339—891no—
529#336—891no—
5302−1+4—894no—
5312−1+4—3561no—
5322−1+4—1782no—
5332−1+4—1782no—
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—3561no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—894no—
560AGL(1,ℤ/8)—1788no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1788no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×SD16—1788no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
588#131—3561no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—891no—
599C22×C8—1781no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—3561no—
605#124—1782no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—3561no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42—891no—
619#108—1782no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—891no—
627#103—891no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—891no—
637#102—891no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#101—1782no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C24—21no—
647C24—3561no—
648C24—1781no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—892no—
656#41—892no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3564no—
661#41—3562no—
662#41—3564no—
663#41—3562no—
664#41—1784no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41D4×D8912yes—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—892no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—3561no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—1784no—
677C2×Q8—1784no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—892no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—1784no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1784no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—3562no—
731SD16—1784no—
732SD16—1784no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—22no—
736D8—42no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—3562no—
740D8—1784no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—892no—
744M16—3562no—
745M16—1784no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—3562no—
757C2×C8—1784no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—3564no—
775C22⋊C4—7122no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3564no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—14241no—
791C23—14241no—
792C23—1781no—
793C23—1782no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796C23#1566805711yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—892no—
801Q8—3564no—
802Q8—3561no—
803Q8—3561no—
804Q8—1782no—
805Q8—1782no—
806Q8—1781no—
807Q8#1566798012yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—161no—
820D4—161no—
821D4—892no—
822D4—3564no—
823D4—3564no—
824D4—3564no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4#1566798012yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—3561no—
867C8—1781no—
868C8—1781no—
869C8—1782no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3562no—
886C22—14241no—
887C22—14244no—
888C22—1782no—
889C22—7122no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22#1915215611yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
894C22#1915223711yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—3562no—
901C4—1782no—
902C4—7121no—
903C4C2×#1566798011yescharacteristic
904C4#121×D8911yescharacteristic
905C4#1915223211yescharacteristic
906C4#1915223611yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—3562no—
913C2—7122no—
914C2#2602362311yescharacteristic
915C2#2603201611yescharacteristic
916C2#2603203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3045C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3045D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152405C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. #26029518C2semidirect
5. #26028782C2semidirect
6. #26021549C2semidirect
7. #26021515C2semidirect
8. #26021331C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020763C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020526C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3045C2semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
31. C2×#15667999C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
40. C2×#15667939C22semidirect
43. #19151606C22semidirect
50. C2×#15667935C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
56. #19151367C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
63. #520×C89C22semidirect
68. #424×C89C22semidirect
70. C2×#102×C89C22semidirect
74. #15668059D4semidirect
98. #15668037D4semidirect
461. #3045D89semidirect
474. C89#24460semidirect
484. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
494. #520C2×D89semidirect
506. #424C2×D89semidirect
520. C2×#102C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
C2×#191518662
C2×#191517692
#260295182
#260287822
#260215492
#260215152
#260213312
#260212792
#260207632
#260206282
#260205812
#260205262
#260202042
C89×#30452
#2446089