Finite Group Databasebeta

← #36592527

Subgroups — #36592527

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—24no—
19#19152410—24no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668040—21no—
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668034—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C22×#13083563—21no—
29C22×#13083563C2211yescharacteristic
30C22×D712C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32#19152167C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34#19152078C2211yescharacteristic, complemented
35#19151869—24no—
36#19151821—21no—
37#19151814—21no—
38#19151799—21no—
39#19151794—21no—
40#19151772—24no—
41#19151746—21no—
42#19151746—21no—
43#19151733—21no—
44#19151733—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47#19151606C2211yescharacteristic, complemented
48#19151605—21no—
49#19151602C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151596—21no—
53#19151591—21no—
54C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D89—21no—
56C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151564C2211yescharacteristic
61#19151500C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151363C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yescomplemented
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668045—28no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668040—28no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668040D414yescomplemented
102#15668037—22no—
103#15668037—22no—
104#15668034—28no—
105#15668034—22no—
106#15668034—22no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356D411yescharacteristic
109C2×#13083563—28no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—22no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—22no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083563D411yescharacteristic
118C2×#13083563D411yescharacteristic
119C2×#13083561—21no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712—21no—
122C2×D712—22no—
123C2×D712—21no—
124C2×D712—21no—
125C2×D712—41no—
126C2×D712D411yescharacteristic
127C2×#13083559—21no—
128#15668018—22no—
129#15668018—41no—
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083557—21no—
133C2×C8×D89—21no—
134#15668009—21no—
135#15668000—21no—
136#15668000—22no—
137#15668000—41no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667982—41no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×D356—21no—
143#15667972—41no—
144#15667970—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×#13083551—41no—
148C2×#13083551—41no—
149#15667940—22no—
150#15667940—41no—
151#15667937—21no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667936—21no—
155#15667935—21no—
156#15667935—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667933—21no—
161#15667932—21no—
162#15667932—21no—
163#15667930—22no—
164#15667928—22no—
165#15667928—22no—
166#15667924—21no—
167#15667924—21no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169#131×C89—22no—
170#131×C89—22no—
171C2×M16×C89—21no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89—21no—
175C22×C8×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177#117×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180C4⋊C8×C89—21no—
181C4⋊C8×C89—21no—
182#104×C89—22no—
183#103×C89D411yescharacteristic
184#103×C89D411yescharacteristic
185#102×C89D411yescharacteristic
186#102×C89D411yescharacteristic
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—24no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—24no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083573—24no—
205#13083573—42no—
206#13083573—44no—
207#13083573—44no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—24no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178C2×D412yes—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—24no—
220Q8×D89—42no—
221C2×D356—24no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356—41no—
235C2×D356—41no—
236C2×D356—41no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356C2×D412yes—
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—41no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—44no—
246D4×D89—44no—
247D4×D89—42no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—41no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89—41no—
256Dic356—24no—
257Dic356—22no—
258#13083563—24no—
259#13083563—24no—
260#13083563—24no—
261#13083563—22no—
262#13083563—22no—
263#13083563—24no—
264#13083563—42no—
265#13083561—42no—
266D712—24no—
267D712—22no—
268D712—42no—
269D712—42no—
270D712—42no—
271#13083559—42no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083557—42no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C8×D89—42no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282#13083553—41no—
283#13083551—41no—
284#13083551—41no—
285#13083551—44no—
286#13083551—41no—
287#13083551—82no—
288C4×Dic89—41no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89C2×D412yes—
292#41×C89#4112yes—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299M16×C89—24no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89C2×D412yes—
304C2×C8×C89—24no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—161no—
337C22×D89—161no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89#12112yes—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89#12112yes—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—44no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—44no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—81no—
372D356—22no—
373D356—21no—
374D356—22no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—44no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—161no—
385D356—161no—
386D356#12012yes—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—44no—
390C4×D89—44no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—161no—
394Dic178—21no—
395Dic178—22no—
396Dic178—21no—
397Dic178—22no—
398Dic178—21no—
399Dic178—44no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178#12012yes—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—21no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89—82no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—161no—
434C2×D89—164no—
435C2×D89—161no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—42no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453C2×C89#328811yescharacteristic
454C2×C89#329011yescharacteristic
455D89—42no—
456D89—81no—
457D89—82no—
458D89—161no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472—891no—
461#3045—891no—
462C2×#454—891no—
463#3008—891no—
464#2898—891no—
465#2052—891no—
466#2046—891no—
467#2012—891no—
468#2004—891no—
469#1907—891no—
470#1883—891no—
471#1876—891no—
472#1866D8911yescharacteristic, complemented
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C22×D8—891no—
490C2×#131—891no—
491C2×#131C2×D8911yescharacteristic
492#535—891no—
493C2×#124—891no—
494#520—891no—
495#472—1784no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—1784no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104C2×D8911yescharacteristic
510#419—891no—
511#419—1781no—
512#418—891no—
513#417—891no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#416—1781no—
517#416C2×D8911yescharacteristic
518C2×#103—891no—
519C2×#103—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#101—891no—
522C2×#100—891no—
523C2×#100—891no—
524#408—891no—
525#390—891no—
526#343—891no—
527#341—891no—
528#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5302−1+4—894no—
5312−1+4—3561no—
5322−1+4—1782no—
5332−1+4—1782no—
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—894no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564#135—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1788no—
567C2×Q16—891no—
568C2×Q16—1781no—
569C2×SD16—891no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1782no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1788no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×D8—891no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1781no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—3561no—
591#131—1782no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—1781no—
600C22×C8C22×D8911yescharacteristic
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602#127—1781no—
603#124—3561no—
604#124—1782no—
605#124—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#120—3561no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×D4—3561no—
611C4×D4—1781no—
612#117—1781no—
613#117C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—3561no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42C22×D8911yescharacteristic
619#108—22no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—22no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103D35611yescharacteristic
632#103D35611yescharacteristic
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102D35611yescharacteristic
640#102D35611yescharacteristic
641#101—1782no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C24—3561no—
647C24—1781no—
648C24—1781no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—892no—
652#41—892no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3564no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3564no—
660#41—1784no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41#1308357512yes—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—892no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—3561no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—1784no—
678C2×Q8—1784no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—892no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3564no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4C2×D35611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—1782no—
726Q16—1784no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729SD16—1782no—
730SD16—1782no—
731SD16—1784no—
732SD16—1784no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3562no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16D4×D8912yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8D4×D8911yescharacteristic
762C2×C8D4×D8911yescharacteristic
763C2×C8C2×D35611yescharacteristic
764C2×C8C2×D35611yescharacteristic
765C4⋊C4—3561no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3561no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3564no—
775C22⋊C4—7122no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—3561no—
780C23—21no—
781C23—3564no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—14241no—
788C23—14241no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23—1782no—
792C23—7121no—
793C23—7121no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796C23#1566805811yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—892no—
799Q8—3564no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—1781no—
803Q8—1782no—
804Q8—1781no—
805Q8—1782no—
806Q8—1781no—
807Q8#1566798712yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—892no—
812D4—3564no—
813D4—3564no—
814D4—3564no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—14241no—
824D4—14241no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1782no—
832D4#1566798712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—14241no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×D35611yescharacteristic
860C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—3561no—
869C8—3561no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3562no—
881C22—14241no—
882C22—14241no—
883C22—14244no—
884C22—1782no—
885C22—7122no—
886C22—7122no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22#1915215911yescharacteristic
893C22D4×D35611yescharacteristic
894C22#1915223911yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—3561no—
900C4—3562no—
901C4—1782no—
902C4—7121no—
903C4#120×D8911yescharacteristic
904C4C2×#1566798711yescharacteristic
905C4D4×D35611yescharacteristic
906C4#1915223911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—3562no—
911C2—14241no—
912C2—7121no—
913C2—7122no—
914C2#2602362411yescharacteristic
915C2#2603201911yescharacteristic
916C2#2603204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152410C2semidirect
2. C2×#19151869C2semidirect
3. #26029793C2semidirect
4. C2×#19151772C2semidirect
5. #26029523C2semidirect
6. #26028781C2semidirect
7. #26021553C2semidirect
8. #26021515C2semidirect
9. #26021332C2semidirect
10. #26021284C2semidirect
11. #26020760C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020578C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
24. C2×#15668040C22semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
34. #19152078C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. #19151606C22semidirect
54. C2×#15667937C22semidirect
56. C2×#15667934C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151363C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #424×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
74. #15668059D4semidirect
101. #15668040D4semidirect
472. #1866D89semidirect
474. C89#24460semidirect
505. C2×#108C2×D89semidirect
506. #424C2×D89semidirect
528. #339C2×D89semidirect
529. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524102
C2×#191518692
#260297932
C2×#191517722
#260295232
#260287812
#260215532
#260215152
#260213322
#260212842
#260207602
#260206292
#260205782
#260202072
C89×#18662
#2446089