Finite Group Databasebeta

← #36592528

Subgroups — #36592528

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—24no—
19#19152408—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668041—21no—
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C2×#15668031—21no—
27C22×#13083562C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D89—21no—
29C22×#13083559C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
32#19152167C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
34#19151866—24no—
35#19151820—21no—
36#19151813—21no—
37#19151798—21no—
38#19151793—21no—
39#19151772—24no—
40#19151744—21no—
41#19151744—21no—
42#19151733—21no—
43#19151733—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151625C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48#19151606—21no—
49#19151606C2211yescharacteristic, complemented
50#19151597—21no—
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151592—21no—
54#19151592C2211yescharacteristic
55C2×#15667935—21no—
56C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667929C2211yescharacteristic
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151566C2211yescharacteristic
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059D414yescomplemented
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668041—28no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668036—28no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103#15668031—28no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×#13083564D411yescharacteristic
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562—22no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—22no—
112C2×#13083562D411yescharacteristic
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561D411yescharacteristic
115SD16×D89—28no—
116C2×D712—21no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—22no—
121C2×#13083559—41no—
122C2×#13083559D411yescharacteristic
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668019—22no—
126#15668019—41no—
127C2×#13083558—21no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083557—21no—
131C22×#10623494—21no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133C22×#10623494C2311yescharacteristic
134C2×C8×D89—21no—
135#15668009—21no—
136#15668000—21no—
137#15668000—22no—
138#15668000—41no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667982—41no—
142C2×#13083551—41no—
143#15667947—22no—
144C4⋊#10623494—21no—
145C4⋊#10623494—21no—
146#15667940—22no—
147#15667940—41no—
148#15667935—21no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667935—21no—
154#15667935D411yescharacteristic
155#15667935D411yescharacteristic
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932D411yescharacteristic
161#15667932D411yescharacteristic
162#15667930—22no—
163#15667929—22no—
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×D8×C89—21no—
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177C4×D4×C89—41no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89—21no—
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—41no—
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—24no—
196#13083574—42no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—24no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—44no—
205#13083573—44no—
206#13083573—42no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—24no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D412yes—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—24no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—44no—
235C2×C22⋊D89—44no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237D4×D89—24no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—41no—
243C22×Dic89—41no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—41no—
247Dic356—24no—
248#13083564—22no—
249#13083563—24no—
250#13083563—42no—
251#13083562—24no—
252#13083562—24no—
253#13083562—22no—
254#13083561—22no—
255#13083561—42no—
256D712—42no—
257#13083559—22no—
258#13083559—42no—
259#13083559—42no—
260#13083559—42no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—42no—
266#13083557—24no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—42no—
274C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
275C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
276C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
277C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
278C8×D89—24no—
279#13083551—41no—
280#13083551—41no—
281#13083551—44no—
282C24×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89C2×D412yes—
286#41×C89C2×D412yes—
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301SD16×C89—24no—
302D8×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—41no—
316C22⋊C4×C89—82no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—41no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—44no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—161no—
337C22×D89—161no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89#12012yes—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89#12012yes—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89—161no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—44no—
376C2×Dic89—44no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—161no—
387D356—161no—
388D356#12112yes—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394Dic178—21no—
395Dic178—22no—
396Dic178—21no—
397Dic178—22no—
398Dic178—21no—
399Dic178—44no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178#12112yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—21no—
406#10623494—21no—
407#10623494—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—161no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—82no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—164no—
435C2×D89—161no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12011yescharacteristic
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—22no—
446Dic89—42no—
447Dic89—41no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89—82no—
453C2×C89#241011yescharacteristic
454C2×C89#328811yescharacteristic
455C2×C89#329011yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—81no—
458D89—161no—
459C2×#577—891no—
460C2×#472—891no—
461#3045—891no—
462C2×#454—891no—
463#3008—891no—
464#2898—891no—
465#2052—891no—
466#2046—891no—
467#2012—891no—
468#2004—891no—
469#1907—891no—
470#1883D8911yescharacteristic, complemented
471#1876—891no—
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—891no—
476C2×H(5,𝔽2)—891no—
477#577—1784no—
478#577—1784no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C22×D8—891no—
490C2×#131—891no—
491C2×#131—891no—
492#535—891no—
493C2×#124—891no—
494#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#472—1784no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—1784no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108—891no—
506#424—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#419—891no—
511#419—1781no—
512#418C2×D8911yescharacteristic
513#417—891no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#416—891no—
517#416—1781no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#101—891no—
522C2×#100—891no—
523C2×#100—891no—
524#408—891no—
525#390C2×D8911yescharacteristic
526#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#341—891no—
528#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#336—891no—
5302−1+4—894no—
5312−1+4—3561no—
5322−1+4—1782no—
5332−1+4—1782no—
534H(5,𝔽2)—3561no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1782no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1788no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)D35614yescomplemented
564#135—1788no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567C2×Q16—891no—
568C2×Q16—1781no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1788no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—891no—
582C2×D8—3561no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1782no—
588#131—3561no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—891no—
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8—1781no—
602#127—1781no—
603#124—3561no—
604#124—1782no—
605#124—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#120—3561no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42C22×D8911yescharacteristic
619#108—1782no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#104—22no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#103—891no—
626#103—891no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—891no—
636#102—891no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#101—1782no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C24—21no—
647C24—3561no—
648C24—1781no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—892no—
652#41—892no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3564no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3564no—
659#41—3562no—
660#41—1784no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41D4×D8912yes—
670#41C2×D35612yes—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—892no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—3561no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—1784no—
678C2×Q8—1784no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×D35612yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—1784no—
726Q16—1782no—
727SD16—24no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—1784no—
731SD16—1784no—
732SD16—1784no—
733SD16—1782no—
734SD16—1782no—
735D8—24no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—3562no—
740D8—1782no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—3562no—
745M16—1784no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16C2×D35612yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—891no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—3562no—
758C2×C8—1784no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3564no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—3564no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—14241no—
791C23—14241no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796C23#1566805711yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—892no—
799Q8—3564no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—1781no—
803Q8—1782no—
804Q8—1781no—
805Q8—1782no—
806Q8—1781no—
807Q8#1566798212yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—892no—
816D4—3564no—
817D4—3564no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3564no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—14241no—
826D4—14241no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4#1566798212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×D35611yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—3561no—
866C8—1781no—
867C8—1781no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—14241no—
886C22—14244no—
887C22—1782no—
888C22—7122no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22#1915215611yescharacteristic
893C22#1915223011yescharacteristic
894C22#1915224311yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—3561no—
901C4—3562no—
902C4—1782no—
903C4C2×#1566798211yescharacteristic
904C4#121×D8911yescharacteristic
905C4D4×D35611yescharacteristic
906C4#1915224011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—3562no—
912C2—14241no—
913C2—7121no—
914C2#2602362511yescharacteristic
915C2#2603201311yescharacteristic
916C2#2603203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152408C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. #26029791C2semidirect
4. C2×#19151772C2semidirect
5. #26029521C2semidirect
6. #26028782C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021514C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021284C2semidirect
11. #26020761C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020528C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
23. C2×#15668037C22semidirect
31. C2×#15668019C22semidirect
33. C2×#15668000C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. #19151625C22semidirect
49. #19151606C22semidirect
56. C2×#15667935C22semidirect
57. C2×#15667932C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
65. #520×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
74. #15668059D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
470. #1883D89semidirect
474. C89#24460semidirect
494. #520C2×D89semidirect
509. C2×#104C2×D89semidirect
526. #343C2×D89semidirect
528. #339C2×D89semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
C2×#191518662
#260297912
C2×#191517722
#260295212
#260287822
#260215542
#260215142
#260213282
#260212842
#260207612
#260205772
#260205282
#260202052
C89×#18832
#2446089