Finite Group Databasebeta

← #36592529

Subgroups — #36592529

Order 22784.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
20#19152162C2211yescharacteristic
21C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
22#19152081C2211yescharacteristic, complemented
23#19151866—24no—
24#19151822—21no—
25#19151815—21no—
26#19151796—21no—
27#19151791—21no—
28#19151771—24no—
29#19151743—21no—
30#19151743—21no—
31#19151732—21no—
32#19151732—21no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34#19151624C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
38#19151607—21no—
39#19151607C2211yescharacteristic, complemented
40#19151603C2211yescharacteristic
41#19151599—21no—
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667936—21no—
47C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151565C2211yescharacteristic
53#19151501C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151363C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
60#577×C89—24no—
61#577×C89—24no—
62C2×#137×C89—21no—
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#135×C89—21no—
67C2×#135×C89C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C89—21no—
69C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
70C2×#131×C89C2211yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72#15668037—22no—
73#15668037—22no—
74#15668037—22no—
75#15668037—22no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—41no—
84#15668019—22no—
85#15668019—41no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C22×#10623494—21no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668008—21no—
93#15668001—21no—
94#15668001—22no—
95#15668001—41no—
96#15667986—21no—
97#15667986—21no—
98#15667980—41no—
99Q8×Dic89—21no—
100D4×Dic89—21no—
101D4×Dic89—41no—
102#15667971—21no—
103#15667971C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—41no—
107C2×#13083551—41no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667947—22no—
110#15667941—21no—
111#15667941—21no—
112#15667939—22no—
113#15667939—22no—
114#15667939—41no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936—21no—
121#15667936D411yescharacteristic
122#15667936D411yescharacteristic
123#15667934—21no—
124#15667934—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933D411yescharacteristic
130#15667933D411yescharacteristic
131#15667931—22no—
132#15667929—22no—
133#15667928—22no—
134C22⋊#10623494—21no—
135C22⋊#10623494—21no—
1362−1+4×C89—22no—
1372−1+4×C89—22no—
1382−1+4×C89—41no—
1392−1+4×C89D414yescomplemented
140H(5,𝔽2)×C89—22no—
141H(5,𝔽2)×C89—22no—
142H(5,𝔽2)×C89—22no—
143H(5,𝔽2)×C89—41no—
144C2×#41×C89—21no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89—21no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89—21no—
153C22×Q8×C89—21no—
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89—21no—
156C22×D4×C89—21no—
157C22×D4×C89—41no—
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159#137×C89—28no—
160#137×C89—22no—
161#137×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
165#135×C89—28no—
166#135×C89—22no—
167#135×C89—22no—
168C2×Q16×C89—21no—
169C2×Q16×C89D411yescharacteristic
170C2×SD16×C89—28no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—22no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—22no—
175C2×SD16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×SD16×C89D411yescharacteristic
178C2×SD16×C89D411yescharacteristic
179C2×D8×C89—21no—
180C2×D8×C89D411yescharacteristic
181#131×C89—22no—
182#131×C89—22no—
183C2×M16×C89—21no—
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22×C8×C89—21no—
186C22×C8×C89C2311yescharacteristic
187C23×D89—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—41no—
199#13083561—42no—
200#13083561—42no—
201#13083559—42no—
202#13083559—42no—
203#13083559—42no—
204#13083559—42no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—42no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—42no—
218C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
219C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—41no—
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22⋊Dic89—21no—
226C22⋊Dic89—41no—
227C22⋊Dic89—82no—
228#13083551—41no—
229#13083551—41no—
230#13083551—44no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—41no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—41no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—24no—
242#41×C89—24no—
243#41×C89—24no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—44no—
249#41×C89—42no—
250#41×C89—42no—
251#41×C89—42no—
252#41×C89—44no—
253#41×C89—42no—
254#41×C89—42no—
255#41×C89C2×D412yes—
256#41×C89C2×D412yes—
257#41×C89C2×D412yes—
258#41×C89#4112yes—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—24no—
261C2×Q8×C89—24no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—41no—
267C2×Q8×C89—42no—
268C2×Q8×C89—42no—
269C2×Q8×C89C2×D412yes—
270C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—24no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—42no—
283C2×D4×C89—41no—
284C2×D4×C89—41no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—44no—
287C2×D4×C89—44no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—41no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—24no—
303Q16×C89—22no—
304SD16×C89—24no—
305SD16×C89—24no—
306SD16×C89—24no—
307SD16×C89—22no—
308SD16×C89—24no—
309SD16×C89—22no—
310D8×C89—24no—
311D8×C89—22no—
312M16×C89—24no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89C2×D412yes—
315C2×C8×C89—24no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—44no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—161no—
331C23×C89—161no—
332C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—22no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—21no—
344Q8×C89—44no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89#12012yes—
348Q8×C89#12112yes—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—44no—
360D4×C89—44no—
361D4×C89—44no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89#12012yes—
367D4×C89#12112yes—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—44no—
377C2×C4×C89—44no—
378C2×C4×C89—44no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—161no—
390C22⋊D89—161no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89—161no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403C8×C89—21no—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—21no—
406#10623494—21no—
407#10623494—21no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—82no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—161no—
427C22×C89—164no—
428C22×C89#53411yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C2×D89—82no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—161no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447Dic89—81no—
448#24460—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—42no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89—81no—
454C2×C89—82no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89#328811yescharacteristic
457C2×C89#329011yescharacteristic
458D89—161no—
459C2×#577D8911yescharacteristic, complemented
460C2×#472—891no—
461#3045—891no—
462C2×#454—891no—
463#3008—891no—
464#2898—891no—
465#2052—891no—
466#2046—891no—
467#2012—891no—
468#2004—891no—
469#1907—891no—
470#1883—891no—
471#1876—891no—
472#1866—891no—
473#1792—891no—
474C89#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
476C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
477#577—24no—
478#577—24no—
479C2×#137—21no—
480C2×#137C2×D8911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
485C2×#135—21no—
486C2×#135C2×D8911yescharacteristic
487C22×SD16—21no—
488C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
489C22×D8—891no—
490C2×#131—891no—
491C2×#131C2×D8911yescharacteristic
492#535—891no—
493C2×#124—891no—
494#520—891no—
495#472—1784no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#460—1781no—
499#459—1781no—
500#454—1784no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505C2×#108—891no—
506#424—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510#419—891no—
511#419—1781no—
512#418—891no—
513#417—891no—
514#417—891no—
515#417—1781no—
516#416—891no—
517#416—1781no—
518C2×#103—891no—
519C2×#103—1781no—
520C2×#102—891no—
521C2×#101—891no—
522C2×#100—891no—
523C2×#100—891no—
524#408—891no—
525#390—891no—
526#343—891no—
527#341—891no—
528#339—891no—
529#336—891no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4C22⋊D8914yescomplemented
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41C22×D8911yescharacteristic
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4C22×D8911yescharacteristic
554#137—28no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—28no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
564#135—28no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
569C2×SD16—28no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1782no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—3561no—
591#131—1782no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602#127—1781no—
603#124—3561no—
604#124—1782no—
605#124—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#120—3561no—
609C4×Q8—1781no—
610C4×D4—3561no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—1781no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—3561no—
617C2×C22⋊C4—3561no—
618C2×C42—891no—
619#108—1782no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—891no—
626#103—891no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#102—891no—
634#102—891no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#101—1782no—
642#100—1782no—
643#100—1782no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648C24—1781no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—44no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41C2×C22⋊D8912yes—
668#41C2×C22⋊D8912yes—
669#41C2×C22⋊D8912yes—
670#41#1308357312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
682C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4D4×D8911yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
712C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—3561no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—22no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—24no—
732SD16—22no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735D8—24no—
736D8—22no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—3562no—
740D8—3562no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—3562no—
744M16—1781no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16C2×C22⋊D8912yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—3562no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—3564no—
771C22⋊C4—3561no—
772C22⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—7122no—
776C42—3561no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796C23#1566805711yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8#1566798112yes—
807Q8#1566798412yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—14241no—
830D4—14241no—
831D4#1566798112yes—
832D4#1566798412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—14241no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—3561no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—14241no—
888C22—7122no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22#1915215711yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
894C22#1915224211yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4—7121no—
902C4—7121no—
903C4C2×#1566798111yescharacteristic
904C4C2×#1566798411yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
906C4#1915224211yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—14241no—
914C2#2602362611yescharacteristic
915C2#2603201411yescharacteristic
916C2#2603203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#577×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#577D89
hypocenterC89#24460
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029789C2semidirect
3. C2×#19151771C2semidirect
4. #26029520C2semidirect
5. #26028785C2semidirect
6. #26021548C2semidirect
7. #26021510C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26020760C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020527C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C2×#577×C89C2semidirect
17. C2×#15668037C22semidirect
19. C2×#15668019C22semidirect
21. C2×#15668001C22semidirect
22. #19152081C22semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. #19151624C22semidirect
37. C2×#15667939C22semidirect
39. #19151607C22semidirect
47. C2×#15667936C22semidirect
48. C2×#15667934C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151363C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
139. 2−1+4×C89D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
459. C2×#577D89semidirect
474. C89#24460semidirect
533. 2−1+4C22⋊D89semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260297892
C2×#191517712
#260295202
#260287852
#260215482
#260215102
#260213262
#260212782
#260207602
#260206302
#260205812
#260205272
#260202062
C2×#577×C892
#2446089